備戰(zhàn)2020高考物理 3年高考2年模擬1年原創(chuàng) 專題6.2 動能定理（含解析）

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1、專題6.2 動能定理 【考綱解讀與考頻分析】 動能定理是高中物理重要知識點，也是高考命題考查熱點。 【高頻考點定位】： 動能定理 考點一：動能定理 【3年真題鏈接】 1．（2019高考江蘇卷物理8）如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)．小物塊的質(zhì)量為m，從A點向左沿水平地面運動，壓縮彈簧后被彈回，運動到A點恰好靜止．物塊向左運動的最大距離為s，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度．在上述過程中 （A）彈簧的最大彈力為μmg （B）物塊克服摩擦力做的功為2μmgs （C）彈簧的最大彈性勢能為μmgs （D）物塊在A點的初速度

2、為 【參考答案】BC 【名師解析】小物塊壓縮彈簧最短時有，故A錯誤；全過程小物塊的路程為，所以全過程中克服摩擦力做的功為： ，故B正確；小物塊從彈簧壓縮最短處到A點由能量守恒得：，故C正確；小物塊從A點返回A點由動能定理得：，解得：，故D錯誤。 2.（2018?江蘇）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊，O點為彈簧在原長時物塊的位置．物塊由A點靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運動，最遠到達B點．在從A到B的過程中，物塊（??? ） A.?加速度先減小后增大??????????????????????????????????????????? B.?經(jīng)過O點時的速度最

3、大 C.?所受彈簧彈力始終做正功???????????????????????????????????? D.?所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功 【參考答案】A,D 【名師解析】物體從A點到O點過程，彈力逐漸減為零，剛開始彈簧彈力大于摩擦力，故可分為彈力大于摩擦力過程和彈力小于摩擦力過程：彈力大于摩擦力過程，合力向右，加速度也向右，由于彈力減小，摩擦力不變，小球所受合力減小加速度減小，彈力等于摩擦力時速度最大，此位置在A點與O點之間；彈力小于摩擦力過程，合力方向與運動方向相反，彈力減小，摩擦力大小不變，物體所受合力增大，物體的加速度隨彈簧形變量的減小而增加，物體作減速運動；從

4、O點到B點的過程彈力增大，合力向左，加速度繼續(xù)增大， A符合題意、B不符合題意；從A點到O點過程，彈簧由壓縮恢復(fù)原長彈力做正功，從O點到B點的過程，彈簧伸長，彈力做負功，C不符合題意；從A到B的過程中根據(jù)動能定理彈簧彈力做的功等于物體克服摩擦力做的功。 【分析】先明確從A到O的過程，彈簧壓縮量先變小后伸長量變大，可知對物體先做正功后做負功，然后對物體進行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律可確定加速度的變化情況，有動能定理可知從A到B的過程中彈簧彈力做功與克服摩擦力做功的關(guān)系。 3.（2019年4月浙江選考）小明以初速度v0=10m/s豎直向上拋出一個質(zhì)量m=0.1kg的小皮球，最后在拋出點接住。假

5、設(shè)小皮球在空氣中所受阻力大小為重力的0.1倍。求小皮球 （1）上升的最大高度； （2）從拋出到接住的過程中重力和空氣阻力所做的功 （3）上升和下降的時間。 【參考答案】（1）；（2）0；；（3）， 【名師解析】 （1）上升過程：mg+Ff=ma1 解得a1=11m/s2 上升的高度： （2）重力做功：WG=0 空氣阻力做功： （3）上升的時間： 下降過程：mg-Ff=ma2 解得a2=9m/s2 解得 4、（12分）（2017年4月浙江選考）如圖1所示是游樂園的過山車，其局部可簡化為如圖2所示的示意圖，傾角θ=370的兩平行傾斜軌道BC、DE的下端與水平

6、半圓形軌道CD順滑連接，傾斜軌道BC的B端高度h=24m，傾斜軌道DE與圓弧EF相切于E點，圓弧EF的圓心O1，水平半圓軌道CD的圓心O2與A點在同一水平面上，D O1的距離L=20m，質(zhì)量m=1000kg的過山車（包括乘客）從B點自靜止滑下，經(jīng)過水平半圓軌道后，滑上另一傾斜軌道，到達圓弧頂端F時，乘客對座椅的壓力為自身重力的0.25倍。已知過山車在BCDE段運動時所受的摩擦力與軌道對過山車的支持力成正比，比例系數(shù)，EF段摩擦不計，整個運動過程空氣阻力不計。（sin370=0.6，cos370=0.8） （1）求過山車過F點時的速度大小。 （2）求從B到F整個運動過程中摩擦力對過山車做

7、的功。 （3）如圖過D點時發(fā)現(xiàn)圓軌道EF段有故障，為保證乘客安全，立即觸發(fā)制動裝置，使過山車不能到達EF段并保證不再下滑，則過山車受到的摩擦力至少多大？ 【名師解析】在F點，選擇某個乘客為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有 m人g-0.25 m人g = m人， r=Lsinθ=12m 解得：vF==3m/s。 （2）設(shè)整個過程摩擦阻力做功為W，對過山車從B到F的過程，應(yīng)用動能定理，得 mg（h-r）+W=-0， 解得：W=-7.5×104J （3）觸發(fā)制動裝置后，設(shè)恰好能夠到達E點對應(yīng)的摩擦力為Ff1，由動能定理 -Ff1Lcosθ-mgrcosθ=0- 未觸發(fā)制動裝置時，對D

8、點到F點的過程，由動能定理， -μmgcosθLcosθ-mgr=- 聯(lián)立解得：Ff1=×103N =4.6×103N 要使過山車停在傾斜軌道上的摩擦力為Ff2，F(xiàn)f2=mgsinθ=6×103N 綜合考慮可得：Ffm=6×103N。 5. （2019高考理綜天津卷）（16分）完全由我國自行設(shè)計、建造的國產(chǎn)新型航空母艦已完成多次海試，并取得成功。航母上的艦載機采用滑躍式起飛，故甲板是由水平甲板和上翹甲板兩部分構(gòu)成，如圖1所示。為了便于研究艦載機的起飛過程，假設(shè)上翹甲板是與水平甲板相切的一段圓弧，示意如圖2，長，水平投影，圖中點切線方向與水平方向的夾角（）。若艦載機從點由靜止開始做勻加

9、速直線運動，經(jīng)到達點進入。已知飛行員的質(zhì)量，，求 （1）艦載機水平運動的過程中，飛行員受到的水平力所做功； （2）艦載機剛進入時，飛行員受到豎直向上的壓力多大。 【名師解析】（16分） （1）艦載機由靜止開始做勻加速直線運動，設(shè)其剛進入上翹甲板時的速度為，則有 ① 根據(jù)動能定理，有 ② 聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)，得 ③ （2）設(shè)上翹甲板所對應(yīng)的圓弧半徑為，根據(jù)幾何關(guān)系，有 ④ 由牛頓第二定律，有 ⑤ 聯(lián)立①④⑤式，代入數(shù)據(jù)，得 ⑥ 【2年模擬再現(xiàn)】 1．（2019沈陽東北育才學校模擬8）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與質(zhì)量為m的

10、圓環(huán)相連，圓環(huán)套在傾斜的粗糙固定桿上，桿與水平面之間的夾角為α，圓環(huán)在A處時彈簧豎直且處于原長．將圓環(huán)從A處靜止釋放，到達C處時速度為零．若圓環(huán)在C處獲得沿桿向上的速度v，恰好能回到A．已知AC=L，B是AC的中點，彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，重力加速度為g，則?下列說法正確的是（　　） A. 下滑過程中，環(huán)受到的合力不斷減小 B. 下滑過程中，環(huán)與桿摩擦產(chǎn)生的熱量為 C. 從C到A過程，彈簧對環(huán)做功為 D. 環(huán)經(jīng)過B時，上滑的速度大于下滑的速度 【參考答案】CD 【名師解析】 圓環(huán)從A處由靜止開始下滑，初速度為零，到達C處的速度為零，所以圓環(huán)先做加速運動，再做減速運動，所以加速

11、度先減小至零，后反向增大，則合力先減小后增大，故A錯誤； 圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C過程，由動能定理得：?mgh+Wf-W彈=0-0 在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A，運用動能定理列出等式-mgh+W彈+Wf=0-mv2 聯(lián)立解得：Wf=-mv2，所以產(chǎn)生的熱量為mv2，故B錯誤； 從C到A過程，由動能定理得-mgh+W彈+Wf=0-mv2，h=Lsinα， 聯(lián)立解得：彈簧對環(huán)做功為W彈=mgLsinα-mv2，故C正確； 研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到B過程，運用動能定理列出等式?mgh′+W′f-W′彈=mvB2-0 研究圓環(huán)從B處上滑到A的過程，運用動能定理列出

12、等式-mgh′+W′f+W′彈=0-mvB′2。 即得mgh′-W′f-W′彈=mvB′2。由于W′f＜0，所以有mvB2＜mvB′2，則環(huán)經(jīng)過B時，上滑的速度大于下滑的速度，故D正確； 【關(guān)鍵點撥】 根據(jù)圓環(huán)的運動情況分析下滑過程中加速度的變化，來判斷合力的變化．研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到C和在C處獲得一豎直向上的速度v，恰好能回到A兩個過程，運用動能定理列出等式求解；研究圓環(huán)從A處由靜止開始下滑到B過程和圓環(huán)從B處上滑到A的過程，運用動能定理列出等式，可比較上滑和下滑經(jīng)過B點時速度的大?。? 本題要能正確分析小球的受力情況和運動情況，對物理過程進行受力、運動、做功分析，這是解決問

13、題的根本方法，掌握動能定理的應(yīng)用，注意研究過程的選擇． 2（2019高考三輪沖刺訓練） 汽車發(fā)動機的額定功率為40KW，質(zhì)量為2000kg，汽車在水平路面上行駛時受到阻力為車重的0.1倍，取g=10m/s2 ， 若汽車從靜止開始保持1m/s2的加速度作勻加速直線運動，達到額定輸出功率后，汽車保持功率不變又加速行駛了800m，直到獲得最大速度后才勻速行駛，則（?? ） A.?汽車在水平路面上能達到的最大速度為20m/s B.?汽車勻加速的運動時間為10s C.?當汽車速度達到16m/s時，汽車的加速度為0.5m/s2 D.?汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總

14、時間為57.5s 【參考答案】A,B,D 【名師解析】由題意知，汽車發(fā)動機的額定功率P額=40kW=4×104W，阻力f=0.1mg=0.1×2000×10N=2000N。當汽車有最大速度時，此時牽引力與阻力二力平衡，由P額=F牽vm=fvm得，汽車的最大速度： ，A符合題意；若汽車從靜止作勻加速直線運動，則當P=P額時，勻加速結(jié)束，則有： ?①根據(jù)牛頓第二定律有： ??②，聯(lián)立①②可解得：vt=10m/s，由vt=at得，汽車勻加速的運動時間t=10s，B符合題意；當速度v=16m/s時，由P=Fv得，此時汽車的牽引力： ，則汽車的加速度： ，C不符合題意；設(shè)勻加速后的800m過程所

15、用的時間為t′，從靜止開始一直運動到最大速度的過程中，根據(jù)動能定理得： ，解得：t′=47.5s，汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時間：t總=t+t′=10s+47.5s=57.5s，D符合題意． 3．（12分）（2019廣西桂林、崇左二模）如圖所示為某滑雪賽道。長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接，滑道BC高h＝10m，C是半徑R＝30m圓弧的最低點，質(zhì)量m＝60kg的運動員從A處由靜止開始勻加速下滑，加速度a＝4m/s2，到達B點時速度vB＝20m/s。取重力加速度g＝l0m/s2。 （1）求長直助滑道AB的長度L； （2）若不計BC段的阻力，求運動員在C點所受支持力的大小。

16、 【命題意圖】本題以運動員滑雪為情景，考查勻變速直線運動、動能定理、牛頓運動定律及其相關(guān)知識點。 【解題思路】 （1）運動員從A到B做初速度為零的勻加速直線運動，根據(jù)速度位移關(guān)系可得： vB2＝2aL， 解得：L＝50m； （2）運動員由B到C的過程，根據(jù)動能定理可得： mgh＝mvC2﹣mvB2 運動員經(jīng)過C點時受到重力和支持力，如圖所示； 根據(jù)第二定律可得：FN﹣mg＝m 解得：FN＝1800N。 答：（1）長直助滑道AB的長度L是50m； （2） 若不計BC段的阻力，運動員在C點所受支持力的大小是1800N。 4.（2019山東濰坊教科院模擬）如圖

17、是過山車的部分模型圖．模型圖中光滑圓形軌道的半徑R=8.1m，該光滑圓形軌道固定在傾角為α=37°斜軌道面上的Q點，圓形軌道的最高點A與P點平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接．現(xiàn)使小車（視作質(zhì)點）從P點以一定的初速度沿斜面向下運動，已知斜軌道面與小車間的動摩擦因數(shù)為μ=10/81，不計空氣阻力，過山車質(zhì)量為20kg，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小車恰好能通過圓形軌道的最高點A處，求： （1）小車在A點的速度為多大； （2）小車在圓形軌道的最低點B時對軌道的壓力為重力的多少倍； （3）小車在P點的動能． 【名師解析】（1）設(shè)小車經(jīng)過A點時的臨界速

18、度為vA， 由mg=m， 解得: vA=9m/s （2）從B到A，根據(jù)動能定理有：-mg·2R=mvA2－m vB2， 在B點，F(xiàn)N-mg= m， 解得FN=6mg， 由牛頓第三定律可知，小車對軌道的壓力等于6mg． （3）對P到A，根據(jù)動能定理得，-μmgxPQsinα=mvA2－m vP2， 其中xPQsinα=R+Rcosα， 解得： m vP2=1290J． 答：（1）小車在A點的速度為9m/s； （2）小車在圓形軌道的最低點B時對軌道的壓力為重力的6倍； （3）小車在P點的動能為1290J 預(yù)測考點一：動能定理（考向點撥） 【2年模擬再現(xiàn)】 1

19、．（6分）（2019山東濰坊三模）質(zhì)量為10kg的物體，在變力F作用下沿x軸做直線運動，力隨位移x的變化情況如圖所示．物體在x＝0處速度為1m/s，一切摩擦不計，則物體運動到x＝16m處時，速度大小為（　?。? A．2m/s B．3 m/s C．4 m/s D．m/s 【參考答案】B 【名師解析】在0﹣4m位移內(nèi)F恒定，物體做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律得：a＝＝1m/s2，根據(jù)2ax＝得：v4＝3m/s 對物體在4﹣16m內(nèi)運動過程運用動能定理得； ＝s4﹣8+0﹣s12﹣16 從圖中可知＝，s4﹣8＝s12﹣16＝4m，所以4﹣16m內(nèi)力F做功之和為0， 得：v16＝v

20、4＝3m/s，選項B正確。 【方法歸納】在0﹣4m位移內(nèi)F恒定，物體做勻加速直線運動，可以根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式求出x＝4m處時的速度，在4m﹣8m位移內(nèi)，力在逐漸減小，是變力，在8m﹣12m位移內(nèi)力等于零，在12m﹣16m位移內(nèi)，力F反方向逐漸增大，根據(jù)做功公式可知：力F在4﹣16m內(nèi)做功之和為零，可對這一階段運用動能定理得到x＝16m處時速度等于x＝4m處時的速度． 2.（2019鄭州一中模擬）如圖所示為一滑草場。某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動摩擦因數(shù)為μ．質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過上、下兩段

21、滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端（不計滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。則（　　） A. 動摩擦因數(shù)μ= B. 載人滑草車最大速度為v= C. 載人滑草車克服摩擦力做功為mgh D. 載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為2g/5 【參考答案】AB 【名師解析】對整個過程，由動能定理得：2mgh-μmgcos45°?-μmgcos37°?=0 解得：μ=．故A正確。滑草車通過第一段滑道末端時速度最大，設(shè)為v，由動能定理得：mgh-μmgcos45°?=，解得：v=．故B正確。、對整個過程，由動能定理得： 2mgh-Wf=0，解得，

22、載人滑草車克服摩擦力做功為：Wf=2mgh。故C錯誤。載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為：a==g，故D錯誤。 【關(guān)鍵點撥】 對于整個過程，運用動能定理列式，可求得動摩擦因數(shù)．由題分析可知，滑草車通過第一段滑道末端時速度最大，由動能定理求解．對全過程，運用動能定理求載人滑草車克服摩擦力做功．加速度根據(jù)牛頓第二定律求．本題考查了動能定理和牛頓第二定律的應(yīng)用，關(guān)鍵要靈活選擇研究的過程，也可以根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合求解動摩擦因數(shù)和最大速度． 3．（18分）（2019北京通州二模）如圖所示，足夠長的平直軌道AO和OB底端平滑對接，將它們固定在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道與水平地面間的夾角分

23、別為α（固定不變）和β（可取不同的值），且α＞β，現(xiàn)將可視為質(zhì)點的一小滑塊從左側(cè)軌道的P點由靜止釋放，若小滑塊經(jīng)過兩軌道的底端連接處的速率沒有變化。已知AO軌道光滑，空氣阻力可以忽略不計。 （1）論證：滑塊在AO軌道下滑時的加速度與滑塊的質(zhì)量無關(guān)； （2）運用牛頓運動定律和運動學規(guī)律，論證：若OB光滑，取不同的β角，滑塊在OB上能到達的最高點總與P等高； （3）運用動能定理和機械能的相關(guān)定義，論證：若OB光滑，保持β角不變，滑塊在OB上運動的過程中機械能守恒。 【名師解析】（1）滑塊的受力圖（如下面左圖），沿斜面和垂直斜面建坐標軸（如下面右圖）， 根據(jù)牛頓第二定律可得：mgs

24、inα＝maA， 解得aA＝gsinα，可知與質(zhì)量無關(guān)； （2）設(shè)P點的高度為H，滑塊到O點時的速度大小為v0，則根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律有： 類似（1）受力分析，運用牛頓第二定律，可得滑塊在OB上滑時的加速度大小為：aB＝gsinβ 設(shè)上升的最大高度為h，則由勻變速直線運動規(guī)律可知： 解得 所以有h＝H，這一結(jié)論與β無關(guān)，故滑塊在OB上能到達的最高點總與P等高； （3）設(shè)滑塊到O點時的速度大小為v0，從O到OB上的某點K的過程中，上升的高度為hx，根據(jù)動能定理： 即 也即E 上式左邊即為滑塊在任意點K所具有的機械能，右邊為在O點的動能。 4．（14分）（201

25、9江西南昌三模）一質(zhì)量m＝0.2kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面，某同學利用DIS實驗系統(tǒng)測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，如圖所示為通過計算機繪制出的滑塊上滑過程速度v隨時間t變化的v﹣t圖象。已知sin37°＝0.6，g取10m/s2．求： （1）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)； （2）滑塊重新回到斜面底端的動能。 【命題意圖】本題以滑塊沖上斜面過程中的速度v隨時間t變化的v﹣t圖象為信息，考查對速度圖像的理解、牛頓第二定律、動能定理、勻變速直線運動規(guī)律及其相關(guān)知識點。 【解題思路】（1）由圖示v﹣t圖象可知，滑塊的加速度為： a＝＝0.8m/s2，

26、 物體在沖上斜面過程中，由牛頓第二定律得： mgsin37°+μmgcos37°＝ma， 代入數(shù)據(jù)解得：μ＝0.25 （2）滑塊向上滑行的最大距離為：x＝ 由動能定理得：mgxsin37°﹣μmgxcos37°＝EK， 代入數(shù)據(jù)解得：EK＝12.5J 答：1）滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)是0.25； （2）滑塊重新回到斜面底端的動能是12.5J。 5.（2019湖南長沙長郡中學二模）動車組列車是由幾節(jié)自帶動力的車廂（動車）和幾節(jié)不帶動力的車廂（拖車）編成一組．某興趣小組在模擬實驗中用4節(jié)小動車和4節(jié)小拖車組成動車組，總質(zhì)量為m=2kg，每節(jié)動車可以提供P0=3W的額定功率．開始時

27、動車組先以恒定加速度a=1m/s2啟動做勻加速直線運動，達到額定功率后保持功率不變再做變加速直線運動，直至動車組達到最大速度vm=6m/s并開始勻速行駛．行駛過程中所受阻力恒定． （1）求動車組所受阻力大??；求勻加速運動的時間． （2）動車組變加速運動過程的時間為10s，求變加速運動的位移．【名師解析】（1）設(shè)動車組在運動中所受阻力為f，動車組的牽引力為F， 動車組以最大速度勻速運動時：F=f 動車組總功率：P=Fvm 因為有4節(jié)小動車，故：P=4P0 聯(lián)立解得：f=2N? 設(shè)動車組在勻加速階段所提供的牽引力為F?，勻加速運動的末速度為v?， 由牛頓第二定律有：F?-f=m

28、a?? 動車組總功率：P=F?v??? 運動學公式：v?=at1 解得勻加速運動的時間：t1=3s?? （2）設(shè)動車組變加速運動的位移為x， 據(jù)動能定理：Pt-fx=mvm2-mv’2 解得：x=46.5m? 答：（1）動車組所受阻力大小為2N；勻加速運動的時間為3s． （2）動車組變加速運動過程的時間為10s，變加速運動的位移為46.5m． 【關(guān)鍵點撥】 （1）動車組先勻加速、再變加速、最后勻速；動車組勻速運動時，根據(jù)P=Fv和平衡條件求解摩擦力，再利用P=Fv求出動車組恰好達到額定功率的速度，即勻加速的末速度，再利用勻變速直線運動的規(guī)律即可求出求勻加速運動的時間；

29、（2）對變加速過程運動動能定理，即可求出求變加速運動的位移． 本題考查機車啟動模型中牛頓運動定律、運動學規(guī)律以及動能定理的綜合運用，解題關(guān)鍵是要分好過程，明確每一個過程中機車的運動類型，再選擇合適的規(guī)律解題，第（2）問在變加速的過程中，牽引力是變力但功率恒定，故用W=Pt去表示牽引力做功． 6. （2019安徽滁州期末）現(xiàn)上海有若干輛超級電容車運行，運行中需要連接電纜，只需再候客上車間隙充電30s到1min，就能行駛3到5公里，假設(shè)有一輛超級電容車，質(zhì)量m=2.5×103kg，額定功率P=75kW，當超級電容車在阻力恒定的平直水平路面上行駛時，其所能達到的最大速度vm=30 m/s，取g=

30、 10m/s2。 （1）超級電容車在此路面上行駛時受到的阻力f是車重的多少倍？ （2）若超級電容車從靜止開始，保持1m/s2的加速度做勻加速直線運動，則這一過程能維持多次時間？ 【名師解析】 （1）設(shè)超級電容車在此路面上行駛時受到的阻力f是車重的k倍，則在其速度達到最大時，有? ， 解得k=0.1 （2）汽車做勻加速運動時，有 設(shè)汽車剛達到額定功率時的速度為v1，則有， 所求時間， 聯(lián)立解得 答：（1）超級電容車在此路面上行駛時受到的阻力f是車重的0.1倍 （2）若超級電容車從靜止開始，保持1m/s的加速度做勻加速直線運動，則這一過程能維持15s 【1年仿真原創(chuàng)】

31、 1.（12分）一輛質(zhì)量為m的汽車從靜止開始啟動，汽車的額定功率為P，汽車先做勻加速直線運動，達到額定功率后，以額定功率繼續(xù)加速t時間到最大速度，已知汽車所受的阻力為其自身重的，汽車勻加速末的速度為最大速度的，重力加速度大小為g，求汽車勻加速運動的加速度大小及汽車以恒定功率加速過程的位移大小。 【命題意圖】本題考查考生的推理及分析綜合能力，需要考生利用汽車啟動知識，牛頓運動定律、功率及動能定理解題。 【解題思路】汽車運動過程中受到的阻力大小（1分） 汽車運動的最大速度大?。?分） 汽車勻加速末的速度大?。?分） 由牛頓第二定律（2分） 汽車勻加速末（1分） 求得汽車勻加速運動的

32、加速度大?。?分） 根據(jù)動能定理（2分） 求得 （2分） 【技巧點撥】本題中對需要清楚功率的計算方法，并清楚額定功率的含義，從而計算出達到額定功率時汽車的速度，結(jié)合動能定理求解恒定功率加速過程的位移。 2.(12分)如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由傾斜直軌道AB和圓軌道BCD組成，AB和BCD相切于B點，OB與OC夾角為37°，CD連線是圓軌道豎直方向的直徑(C、D分別為圓軌道的最低點和最高點)，可視為質(zhì)點的小滑塊從軌道AB上高H處的某點由靜止滑下，用力傳感器測出滑塊經(jīng)過圓軌道最低點C時對軌道的壓力為F,并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象，該圖線截距為2N,且過(0.5m,4

33、N)點，取g=10m/s2,求： (1)滑塊的質(zhì)量和圓軌道的半徑； (2)若要求滑塊不脫離圓軌道，則靜止滑下的高度為多少； 【名師解析】：（1）當H=0時，由圖象截距可知 F=mg=2N 2分 m=0.2kg ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 1分 由圖象知，h=0.5m，對軌道的壓力F1=4N mgh=mv12?

34、 1分 ?F1-mg= 1分 解得R=1m． ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1分 （2）不脫離軌道分兩種情況： ①到圓心等高處速度為零 有能量守恒可知，滑塊從靜止開始下滑高度h1≤R=1m ? 3分 ②通過最高點，通過最高點的臨界條件vD= 1分 設(shè)下落高度為H0，由動能定理mg（H0-2R）=mvD2 1分 解得H0=2.5m 則應(yīng)該滿足下落高度h2≥2.5m． ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? 1分 17