備戰(zhàn)2020年高考物理 一遍過考點(diǎn)07 實(shí)驗(yàn)：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系（含解析）

《備戰(zhàn)2020年高考物理 一遍過考點(diǎn)07 實(shí)驗(yàn)：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系（含解析）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《備戰(zhàn)2020年高考物理 一遍過考點(diǎn)07 實(shí)驗(yàn)：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系（含解析）（13頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、實(shí)驗(yàn)：探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系 一、基本實(shí)驗(yàn)要求 1．實(shí)驗(yàn)原理 彈簧受到拉力會(huì)伸長，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力和外力大小相等；彈簧的伸長量越大，彈力也就越大。 2．實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(tái)、彈簧、鉤碼、刻度尺、坐標(biāo)紙。 3．實(shí)驗(yàn)步驟 （1）安裝實(shí)驗(yàn)儀器（見實(shí)驗(yàn)原理圖） （2）測(cè)量彈簧的伸長量（或總長）及所受的拉力（或所掛鉤碼的質(zhì)量），列表作記錄，要盡可能多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。 （3）根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長量為橫坐標(biāo)。 （4）按照在圖中所繪點(diǎn)的分布與走向，嘗試作出一條平滑的曲線（包括直線），所畫的點(diǎn)不一定正好在這條曲線上，但要注意使曲線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同。 （

2、5）以彈簧的伸長量為自變量，寫出曲線所代表的函數(shù)，首先嘗試一次函數(shù)，如果不行再考慮二次函數(shù)。 二、規(guī)律方法總結(jié) 1．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法 （1）列表法 將測(cè)得的F、x填入設(shè)計(jì)好的表格之中，可以發(fā)現(xiàn)彈力F與彈簧伸長量x的比值在誤差范圍內(nèi)是相等的。 （2）圖象法 以彈簧伸長量x為橫坐標(biāo)，彈力F為縱坐標(biāo)，描出F、x各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點(diǎn)，作出的擬合曲線，是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線。 （3）函數(shù)法 彈力F與彈簧伸長量x滿足F=kx的關(guān)系。 2．注意事項(xiàng) （1）不要超過彈性限度：實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免彈簧被過分拉伸，超過彈簧的彈性限度。 （2）盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)：要使用輕質(zhì)彈簧，且要

3、盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。 （3）觀察所描點(diǎn)的走向：本實(shí)驗(yàn)是探究性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)前并不知道其規(guī)律，所以描點(diǎn)以后所作的曲線是試探性的，只是在分析了點(diǎn)的分布和走向以后才決定用直線來連接這些點(diǎn)。 （4）統(tǒng)一單位：記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及彈簧伸長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。 3．誤差分析 （1）鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確，彈簧長度測(cè)量不準(zhǔn)確帶來誤差。 （2）畫圖時(shí)描點(diǎn)及連線不準(zhǔn)確也會(huì)帶來誤差。 4．用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) 圖象法是一種重要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法。圖象具有既能描述物理規(guī)律，又能直觀地反映物理過程、表示物理量之間定性定量關(guān)系及變化趨勢(shì)的優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)前高考試題對(duì)數(shù)據(jù)處理、結(jié)果分析考查的頻率較高。 5．作圖的規(guī)則： （

4、1）要在坐標(biāo)軸上標(biāo)明軸名、單位，恰當(dāng)?shù)剡x取縱軸、橫軸的標(biāo)度，并根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)正確確定坐標(biāo)起點(diǎn)，使所作出的圖象幾乎占滿整個(gè)坐標(biāo)圖紙。若彈簧原長較長，則橫坐標(biāo)起點(diǎn)可以不從零開始選擇。 （2）作圖線時(shí)，盡可能使直線通過較多所描的點(diǎn)，不在直線上的點(diǎn)也要盡可能對(duì)稱分布在直線的兩側(cè)（若有個(gè)別點(diǎn)偏離太遠(yuǎn)，則是因偶然誤差太大所致，應(yīng)舍去）。 （3）要注意坐標(biāo)軸代表的物理量的意義，注意分析圖象的斜率、截距的意義。要理解斜率和截距的意義可以解決什么問題。 某同學(xué)在豎直懸掛的彈簧下加掛鉤碼，探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。彈簧的彈力用F表示，彈簧掛上鉤碼后的總長度用L表示，表中是該同學(xué)記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，實(shí)

5、驗(yàn)中彈簧始終未超過彈性限度。(g=10 N/kg) （1）該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出彈簧的彈力F與彈簧的伸長量x的關(guān)系圖象，如圖所示；根據(jù)圖象得到的結(jié)論_____________________。 （2）如圖所示，是另一位同學(xué)在做“探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”時(shí)得到的圖象，發(fā)現(xiàn)圖象后半部分出現(xiàn)彎曲現(xiàn)象，你認(rèn)為造成這一現(xiàn)象的原因是：___________________________。 【參考答案】（1）在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力F與彈簧的形變量x成正比 （2）所掛重物太重，超出了彈簧的彈性限度 【詳細(xì)解析】(1)根據(jù)圖象過原點(diǎn)的一條直線，則滿足，得到的結(jié)論是：在彈性限度內(nèi)，彈

6、簧的彈力F與彈簧的形變量x成正比。 (2)圖線后半段偏離了直線，說明此時(shí)彈力與伸長量不成正比，其原因是超出了彈性限度范圍。 1．（2019·河北省承德一中高二月考）（1）實(shí)驗(yàn)小組在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，使用兩條不同的輕質(zhì)彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的圖象如圖所示。下列表述正確的是___________。 A．a(chǎn)的原長比b的長 B．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的大 C．a(chǎn)的勁度系數(shù)比b的小 D．測(cè)得的彈力與彈簧的長度成正比 （2）另一實(shí)驗(yàn)小組在在同一實(shí)驗(yàn)的研究性學(xué)習(xí)中，利用所學(xué)的知識(shí)解決了如下問題：一輕質(zhì)彈簧豎直懸掛于某一深度為h=35.0 cm，且開口向下的小筒中（

7、沒有外力作用時(shí)彈簧的下端位于筒內(nèi)，用測(cè)力計(jì)可以同彈簧的下端接觸），如圖甲所示，若本實(shí)驗(yàn)的長度測(cè)量工具只能測(cè)量露出筒外彈簧的長度l，現(xiàn)要測(cè)出彈簧的原長l0和彈簧的勁度系數(shù)，該同學(xué)通過改變l而測(cè)出對(duì)應(yīng)的彈力F，作出F–l圖象如圖乙所示，則彈簧的勁度系數(shù)為k=______N/m，彈簧的原長l0=_____cm 【答案】（1）B （2）200 25 【解析】（1）在圖象中橫截距表示彈簧的原長，故a的原長比b的短，故A錯(cuò)誤；在圖象中斜率表示彈簧的勁度系數(shù)k，故a的勁度系數(shù)比b的大，故B正確，C錯(cuò)誤；彈簧的彈力滿足胡克定律，彈力與彈簧的形變量成正比，故D錯(cuò)誤。 （2）根據(jù)胡克定律F與l的關(guān)系

8、式為：F=k（l+h–l0）=kl+k（h–l0），從圖象中可得直線的斜率為2 N/cm，截距為20 N，故彈簧的勁度系數(shù)為：k=2 N/cm=200 N/m；由k（h–l0）=20 N，于是：l0=25 cm。 1．（2019·福建省廈門第一中學(xué)高三二檢模擬）某興趣小組用如圖甲所示實(shí)驗(yàn)裝置完成探究彈簧彈力和彈簧伸長的關(guān)系后做拓展研究。請(qǐng)根據(jù)如下實(shí)驗(yàn)過程，完成相關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： （1）將輕質(zhì)彈簧懸掛于鐵架臺(tái)，測(cè)得彈簧原長L0； （2）在彈簧下端拴掛質(zhì)量為m的鉤碼，待系統(tǒng)靜止時(shí)，測(cè)得彈簧長度L； （3）當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，彈簧的勁度系數(shù)k=_________（用m、g、L0、L表

9、示）； （4）托起鉤碼使彈簧恢復(fù)原長，并由靜止釋放，測(cè)得彈簧拉伸的最大長度發(fā)現(xiàn)L1>L于是進(jìn)一步探究彈簧兩次伸長量x0=L–L0和x=L1–L0之間的關(guān)系； （5）改變鉤碼個(gè)數(shù)，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到多組x0、x數(shù)據(jù)，作出x—x0圖象如圖乙所示； （6）由圖乙可知=_________，該小組換用不同彈簧進(jìn)行同樣實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)的值相同。 （7）通過分析，該小組得出了彈簧彈性勢(shì)能的表達(dá)式： ①步驟（2）中，系統(tǒng)靜止時(shí)，鉤碼受力平衡有mg=_________（用k、x0表示）； ②步驟（4）中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，彈簧被拉伸到同時(shí)的彈性勢(shì)能ΔEp=_________（用m、g、x表示）； ③結(jié)合步

10、驟（6），勁度系數(shù)為k的彈簧伸長x時(shí)，對(duì)應(yīng)的彈性勢(shì)能Ep=_________（用k、x表示）。 2．一位同學(xué)做探究彈簧彈力大小與彈簧伸長量之間的關(guān)系所測(cè)的幾組數(shù)據(jù)如下表，請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)解決下面問題。 （1）算出每一次彈簧的伸長量，并將結(jié)果填在上表的空格內(nèi)； 彈力F/N 0.5 1.0 1.5 2.0 彈簧原來長度L0/cm 15.0 15.0 15.0 15.0 彈簧后來長度L/cm 16.0 17.1 17.9 19.0 彈簧伸長量x/cm ________ ________ _________ _______ （2）在圖上作出F–x圖線____

11、________； （3）彈簧的勁度系數(shù)是__________N/m。 （4）圖線的函數(shù)表達(dá)式是__________。 3．在“探究彈力與彈簧伸長的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中。 （1）關(guān)于操作步驟先后順序，下列說法正確的是________。 A．先測(cè)量原長，后豎直懸掛 B．先豎直懸掛，后測(cè)量原長 C．先后順序?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果無影響 D．先后順序?qū)?shí)驗(yàn)結(jié)果的影響程度取決于彈簧的自重 （2）為了探求彈簧彈力F和彈簧伸長量x的關(guān)系，李強(qiáng)同學(xué)選了甲、乙兩根規(guī)格不同的彈簧進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪出如圖所示的圖象，從圖象上看，該同學(xué)沒能完全按實(shí)驗(yàn)要求做，使圖象上端成為曲線，圖象上端成為曲線是因?yàn)開_

12、__________。這兩根彈簧的勁度系數(shù)分別為：甲彈簧為________N/m，乙彈簧為_____N/m。若要制作一個(gè)精確度較高的彈簧秤，應(yīng)選彈簧_______(填“甲”或“乙”)（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。 4．（2019·寧夏回族自治區(qū)石嘴山市第三中學(xué)高三四模）如圖甲所示，一輕彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一質(zhì)量為15 g的砝碼盤，一刻度尺豎直固定在彈簧左邊，其零刻線與彈簧的上端對(duì)齊，彈簧下端固定一指針。 （1）當(dāng)砝碼盤中不加砝碼時(shí)，指針位置如圖乙所示，其示數(shù)L0=________cm。 （2）在砝碼盤中每次增加10 g的砝碼，并讀取相應(yīng)指針位置的示數(shù)L，以F表示砝碼盤內(nèi)砝

13、碼的重力，ΔL=L–L0為相應(yīng)彈簧長度的改變量，作出F–ΔL的關(guān)系圖線如圖丙所示。該彈簧的勁度系數(shù)為_______N/m，彈簧的原長為________cm。重力加速度g取10 m/s2，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位 5．（2018·新課標(biāo)全國Ⅰ卷）如圖（a），一彈簧上端固定在支架頂端，下端懸掛一托盤：一標(biāo)尺由游標(biāo)和主尺構(gòu)成，主尺豎直固定在彈簧左邊；托盤上方固定有一能與游標(biāo)刻度線準(zhǔn)確對(duì)齊的裝置，簡化為圖中的指針?，F(xiàn)要測(cè)量圖（a）中彈簧的勁度系數(shù)，當(dāng)托盤內(nèi)沒有砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，使其零刻度線對(duì)準(zhǔn)指針，此時(shí)標(biāo)尺讀數(shù)為1.950 cm；當(dāng)托盤內(nèi)放有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時(shí)，移動(dòng)游標(biāo)，再次使其零刻度線

14、對(duì)準(zhǔn)指針，標(biāo)尺示數(shù)如圖（b）所示，其讀數(shù)為_______cm。當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?.80 m/s2，此彈簧的勁度系數(shù)為________N/m（保留3位有效數(shù)字）。 6．（2015·四川卷）某同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時(shí)，安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個(gè)鉤碼，靜止時(shí)彈簧長度為l1，如圖1所示，圖2是此時(shí)固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大圖，示數(shù)l1= cm。在彈簧下端分別掛2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)相同鉤碼，靜止時(shí)彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。已知每個(gè)鉤碼質(zhì)量是50 g，掛2個(gè)鉤碼時(shí)，彈簧彈力F2=

15、 N（當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.8 m/s2）。要得到彈簧伸長量x，還需要測(cè)量的是 。作出F–x曲線，得到彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。 7．（2015·福建卷）某同學(xué)做“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。 （1）圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，其示數(shù)為7.73 cm，圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，此時(shí)彈簧的伸長量Δl為 cm； （2）本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關(guān)于此操作，下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是 ；（填選項(xiàng)前的字母） A．逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重

16、 B．隨意增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重 （3）圖丙是該同學(xué)描繪的彈簧的伸長量Δl與彈力F的關(guān)系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現(xiàn)象的主要原因是 。 8．（2014·新課標(biāo)全國卷）某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度（圈數(shù)）的關(guān)系；實(shí)驗(yàn)裝置如圖（a）所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個(gè)指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點(diǎn)0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度；設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí)，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100 k

17、g砝碼時(shí)，各指針的位置記為x；測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示（n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80 m/s2）。已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧的總?cè)?shù)為60，整個(gè)彈簧的自由長度為11.88 cm。 P1 P2 P3 P4 P5 P6 x0 （cm） 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x （cm） 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k（N/m） 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 1/k（m/N） 0.0061

18、 ② 0.0179 0.0229 0.0296 0.0347 （1）將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整： ① ， ② ； （2）以n為橫坐標(biāo)，1/k為縱坐標(biāo)，在圖（b）給出的坐標(biāo)紙上畫出1/k–n圖 （3）圖（b）中畫出的直線可以近似認(rèn)為通過原點(diǎn)；若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達(dá)式為k= ③ N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0（單位為m）的表達(dá)式為k= ④ N/m。 9．（2014·浙江卷）在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時(shí)，某同學(xué)把兩根彈簧如圖1連接起來進(jìn)行探究。 鉤碼數(shù) 1 2 3 4 LA/cm 1

19、5.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 （1）某次測(cè)量如圖2所示，指針示數(shù)為___________cm。 （2）在彈性限度內(nèi)，將50 g的鉤碼逐個(gè)掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表。用表中的數(shù)據(jù)計(jì)算彈簧1的勁度系數(shù)為_________N/m（重力加速度g=10 m/s2）。由表中的數(shù)據(jù)____________（填“能”或“不能”）計(jì)算出彈簧2的勁度系數(shù)。 1．（3） （6）2 （7）kx0 mgx 【解析】（3）鉤碼靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：，彈簧的勁度系數(shù)：； （6）

20、由圖乙所示圖線可知：； （7）①鉤碼靜止處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得：，其中，則； ②鉤碼靜止，動(dòng)能為零，彈簧的彈性勢(shì)能等于鉤碼重力勢(shì)能的減少量，由機(jī)械能守恒定律得： ③彈簧伸長為x時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能：Ep=mgx，由平衡條件得：mg=kx0，由（6）可知：，整理得：。 2．（1）1.0 2.1 2.9 4.0 （2）見解析 （3）50 （4）F=50x 【解析】（1）彈簧的伸長量分別為： ， ，； （2）描點(diǎn)作圖，如圖所示： （3）圖線的斜率代表勁度系數(shù)，即； （4）根據(jù)胡克定律可知圖線的函數(shù)表達(dá)式為：。 3．（1）BD （2）彈簧已經(jīng)超過了彈簧的彈性

21、限度 66.7 N/m 200 N/m 甲 【解析】（1）為了準(zhǔn)確測(cè)量彈簧的原長，并消除重力帶來的影響，應(yīng)先將彈簧懸掛，再測(cè)原長；故BD正確，AC錯(cuò)誤； （2）向上彎曲的原因是超出了彈性限度，注意該圖象中縱坐標(biāo)為伸長量，橫坐標(biāo)為拉力，斜率的倒數(shù)為勁度系數(shù)，由此可求出；，因?yàn)榧椎膭哦认禂?shù)小，因此其精度高。 4．（1）13.70 （2）2.50 7.70 【解析】（1）由圖知此刻度尺的分度值為0.1 cm，所以物體的長度為； （2）的圖象的斜率表示該彈簧的勁度系數(shù)，可得彈簧的勁度系數(shù)：； 設(shè)彈簧的原長為，下端懸掛一質(zhì)量為15 g的砝碼盤，則有，解得彈簧的原長為。 5．3.7

22、75 53.7 【解析】本題主要考查游標(biāo)卡尺的讀數(shù)，彈簧勁度系數(shù)的測(cè)量、胡克定律及其相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，意在考查考生靈活運(yùn)用教材上游標(biāo)卡尺的使用和探究彈簧的伸長與形變量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)知識(shí)的能力。 實(shí)驗(yàn)所用的游標(biāo)卡尺精度為0.05mm，游標(biāo)卡尺上游標(biāo)第15條刻度線與主尺刻度線對(duì)齊，根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則，圖（b）所示的游標(biāo)卡尺讀數(shù)為3.7cm+15×0.05mm=3.7cm+0.075cm=3.775cm。 托盤中放有質(zhì)量為m=0.100kg的砝碼時(shí)，彈簧受到的拉力F=mg=0.100×9.8N=0.980N，彈簧伸長x=3.775cm-1.950cm=1.825cm=0.01825m，根據(jù)胡

23、克定律，F(xiàn)=kx，解得此彈簧的勁度系數(shù)k=F/x=53.7N/m。 6．25.85 0.98 彈簧的原長l0 【解析】根據(jù)圖2指針指示可知，l1=25.85 cm，掛2個(gè)鉤碼時(shí)，以2個(gè)鉤碼整體為對(duì)象，受重力mg和彈簧的拉力F2作用而處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件有：F2=mg=2×50×10–3×9.8 N=0.98 N，彈簧的伸長（或縮短）量x=|l–l0|，其中l(wèi)為彈簧形變以后的長度，l0為彈簧的原長，因此要得到彈簧伸長量x，還需要測(cè)量的是彈簧的原長l0。 7．（1）6.93 cm （2）A （3）鉤碼重力超過彈簧彈力范圍 【解析】（1）由乙圖知，讀數(shù)為14.66cm，所以彈

24、簧伸長14.66–7.73=6.93 cm； （2）若隨意增減砝碼，會(huì)作圖不方便，有可能會(huì)超出彈簧形變范圍，所以應(yīng)逐一增掛鉤碼； （3）由圖知AB段伸長量與彈力不成線性關(guān)系，是因?yàn)殂^碼。 8．（1）①81.7 ②0.012 2 （2）見解析 （3）③ N/m（在之間均可） ④（在之間均可） 【解析】（1）①中； ②； （2）圖線如圖： （3）③由圖線可知直線的斜率為，故直線方程滿足，即 N/m（在在之間均可）； ④由于60匝彈簧的總長度為11.88 cm；則n匝彈簧的原長滿足，代入可得：。（在在之間均可） 9．（1）15.95~16.05 cm （2）12.2~12.8 N/m 能 【解析】（1）由圖2可得讀數(shù)為15.95~16.05 cm； （2）由表中的數(shù)據(jù)結(jié)合根據(jù)胡可定律可得、、，再對(duì)三個(gè)k1求平均可得彈簧1的勁度系數(shù)約為12.2~12.8 N/m；由掛1個(gè)鉤碼到掛2個(gè)鉤碼彈簧2的形變量為，所以同樣可求彈簧2的勁度系數(shù)。 13