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1、2022年高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題 缺答案(I)
一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.
1.若復數(shù)滿足（為虛數(shù)單位），則為
A. B. C. D.
2.下列敘述中正確的是
A.若，則的充分條件是
B.若，則的充分條件是
C.命題“對任意，有”的否定是“存在，有”
D.是一條直線，是兩個平面，若，則
3.已知，若，則的范圍是
A. B. C. D.
4.某幾何體的三視圖如圖所示，則該
2、幾何體的表面積為
A. B. C. D.
5.設函數(shù)，若當時，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是
A. B. C. D.
6.已知函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)的圖象，下列關于的說法正確的是
A. 圖象關于點中心對稱 B. 圖象關于直線對稱
C. 在區(qū)間上單調遞增 D. 在區(qū)間上單調遞減
7.已知兩個不同的平面和兩個不重合的直線，有下列四個命題：
①若，則 ②若，則
③若，則 ④若，則
其中正確的命題個數(shù)是
A. 0 B. 1
3、C. 2 D. 3
8.已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，則的值為
A. B. C. D.
9.已知函數(shù)（且）的圖象恒過定點A，若點A在直線上，其中，則的最小值是
A. B. C. D.
10.已知定義在上的可導函數(shù)的導函數(shù)為，滿足，且為偶函數(shù)，則不等式的解集為
A. B. C. D.
11.已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，平面，,則球的表面積為
A. B. C. D.
12.定義在上的偶函數(shù)滿足，有，且當時，，若函數(shù)在上至少有三個零點，
4、則的取值范圍是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.
13.已知變量滿足約束條件，且有無窮多個點使目標函數(shù)取得最小值，則 .
14.已知，若不等式對于任意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 .
15.觀察下列等式
照此規(guī)律，第個等式可為 .
16. 在中，為邊上的中線，,設，若則的值為 .
三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
17.(本小題滿分10分)
5、
在數(shù)列中，（為常數(shù)），成公比不等于1的等比數(shù)列.
（1）求的值；
（2）設，求數(shù)列的前項和.
18.(本小題滿分12分)
設，其中
（1）求函數(shù)的值域；
（2）若在區(qū)間上為增函數(shù)，求的最大值.
19.(本小題滿分12分)
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前項和為，首項為，且成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，設，求數(shù)列的前項和.
20.(本小題滿分12分)
在中，角的對邊分別為，且
（1）若，求的面積；
（2）若的面積為，求.
6、21.(本小題滿分12分)
某種商品原來的售價為25元，年銷售8萬件.
（1）根據(jù)市場調查，若價格每提高1元，銷售量將相應減少xx件，要使銷售總收入不低于原來收入，該商品每件定價最多為多少元？
（2）為了擴大商品的影響力，提高年銷售量，公司決定明年對商品進行全面技術革新和營銷策略改革，并提高價格到元，公司擬投入萬元作為技改費用，投入50萬元作為固定宣傳費用，投入萬元作為浮動宣傳費用.試問：該商品明年的銷售量至少達到多少萬件時，才能使明年的銷售收入不低于原來收入與總投入之和？并求出此時每件商品的定價.
22.(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，其中，為自然對數(shù)的底數(shù).
（1）設是函數(shù)的導函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（2）若，函數(shù)在區(qū)間內有零點，證明：
2022年高三上學期第一次月考數(shù)學（理）試題 缺答案(I)
