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1、2022年中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí) 分類(lèi)練習(xí) 圓綜合解答題
1.如圖，點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，連接OP交⊙O于點(diǎn)D，作AB⊥OP于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)B，連接PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若PC=9，AB=6，
①求圖中陰影部分的面積；
②若點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn)，連接AE，BE，當(dāng)AE=6時(shí)，BE= ?。?
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=AD，對(duì)角線BD為⊙O的直徑，AC與BD交于點(diǎn)E．點(diǎn)F為CD延長(zhǎng)線上，且DF=BC.
（1）證明：AC=AF；
（2）若AD=2，AF=，求AE的長(zhǎng)；
2、
（3）若EG∥CF交AF于點(diǎn)G，連接DG.證明：DG為⊙O的切線.
3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)M的坐標(biāo)是，P是射線AM上一點(diǎn)，軸，垂足為B．設(shè)．
（1） ；
（2）如圖，以AP為直徑作圓，圓心為點(diǎn)C．若與x軸相切，求的值；
（3）D是x軸上一點(diǎn)，連接AD，PD．若△OAD∽△BDP，試探究滿足條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的個(gè)數(shù)及相應(yīng)的取值范圍，不必說(shuō)明理由．
4.如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB，與⊙O的切線BE交于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求證：BD=CD；
3、
（2）求證：△CAB∽△CDE；
（3）設(shè)△ABC的面積為S1，△CDE的面積為S2，直徑AB的長(zhǎng)為x，若∠ABC=30°，S1、S2 滿足S1+S2=，試求x的值．
5.如圖，AB為的直徑，直線于點(diǎn).點(diǎn)C在上，分別連接，，且的延長(zhǎng)線交于點(diǎn).為的切線交于點(diǎn)F.
（1）求證：；
（2）連接. 若，，求線段的長(zhǎng).
6.如圖，是的直徑，是的中點(diǎn)，弦于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).
（1）連接，則= ；
（2）求證：與相切；
（3）點(diǎn)在上，，交于點(diǎn).若，求的長(zhǎng).
4、
7.如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E,延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，連接AF,使∠ABC=2∠CAF．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若AC=4，CE：EB=1：3，求CE的長(zhǎng)．
8.如圖，AB是⊙O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E，連接CE．
（1）判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若E是的中點(diǎn)，⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
9.如圖，在扇形AOB中，∠AOB=120°，弦AB=，點(diǎn)M是上任意一點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），ME⊥AB于點(diǎn)E，以點(diǎn)M為圓心，ME長(zhǎng)為半徑作⊙M，分別過(guò)點(diǎn)A、B作⊙M的切線，兩切線相交于點(diǎn)C．
（1）求的長(zhǎng)；
（2）試判斷∠ACB的大小是否隨點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)而改變？若不變，請(qǐng)求出∠ACB的大小；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．
10.如圖，內(nèi)接于⊙，，的平分線與⊙交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，是的中點(diǎn)，連接.
(1)判斷與的位置關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論并證明;
(2)求證:;
(3)若，求⊙的面積.
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