2022年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(II)

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1、2022年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 含答案(II) 一、填空題（本大題共12小題，滿分36分）考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對得3分，否則一律得零分. 1．若全集，，則_____________． 2．已知，則的最小值為__________．1+2 3．冪函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則____________． 4. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_________．2 5．已知，則=______________． 6．函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)是__． 7．已知，且，則= _____． 8．若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則使得 的的取值范

2、圍是__________． 9．若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______． 10．已知 是上的減函數(shù)，那 么的取值范圍____． 11. 若不等式對恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______． 12．設(shè)非空集合滿足：當(dāng)時(shí)，有. 給出如下三個(gè)命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則或.其中正確命題的是__________． ①②③④ 二、選擇題（本大題共有4小題，滿分12分）每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號上將代表答案的小方格涂黑，選對得3分，否則一律得零分. 13. 下列命題成立的是 （ D ） A．如果，，那么 B．如果，那么

3、 C．如果，，那么 D．如果，，那么 14. 原命題“若A∪B≠B，則A∩B≠A”與其逆命題、否命題、逆否命題中， 真命題的個(gè)數(shù)是 （ A ） A．4個(gè) B．2個(gè) C． 1個(gè) D． 0個(gè) 15．函數(shù)，是增函數(shù)的一個(gè)充分非必要條件是 （ C ） A．且 B．且 C．且 D． 且 16.函數(shù)的圖像無論經(jīng)過怎樣的平移或沿直線翻折，函數(shù)的圖像都不能與函數(shù)的圖像重合，則函數(shù)可以是 （ D ） A． B．

4、 C． D． 三、解答題（本大題共5題，滿分52分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟. 17. （本題滿分8分） 解關(guān)于的方程：． 解： 得 經(jīng)檢驗(yàn)： 18．（本題滿分10分） 設(shè)集合=，=，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 解：化簡，， 由，得，得． 19．（本題滿分10分,第一小題滿分4分，第二小題滿分6分） 設(shè)是R上的奇函數(shù)． (1)求實(shí)數(shù)的值；(2)判定在R上的單調(diào)性并加以證明。 解：（1）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)， 所以，即， ， ，，所以 （2） ， 設(shè)任意， f(x1)-f(x2)= = 所以，f(x1)

5、x2)，函數(shù)f(x)在R上的單調(diào)遞增。 20．（本題滿分12分,第一小題滿分6分，第二小題滿分6分）. 某中學(xué)為了落實(shí)上海市教委推出的“陽光運(yùn)動一小時(shí)”活動，計(jì)劃在一塊直角三角形的空地上修建一個(gè)占地面積為的矩形健身場地，如圖點(diǎn)M在上，點(diǎn)N在上，且P點(diǎn)在斜邊上，已知且米，，. （1）試用表示，并求的取值范圍； （2）設(shè)矩形健身場地每平方米的造價(jià)為，再把矩形以外（陰影部分）鋪上草坪，每平方米的造價(jià)為（為正常數(shù)），求總造價(jià)關(guān)于的函數(shù)；試問如何選取的長使總造價(jià)最低（不要求求出最低造價(jià)）． 解：（1）在中，顯然，， ， xxk.] 矩形的面積， 于是為所求. （2） 矩形健身場地造價(jià)

6、 又的面積為，即草坪造價(jià)， 由總造價(jià)，，. ， 當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)等號成立， 此時(shí)，解得或， 所以選取的長為12米或18米時(shí)總造價(jià)最低. 21．（本題滿分12分，每小題滿分4分. 設(shè)函數(shù)與函數(shù)的定義域交集為。若對任意的，都有，則稱函數(shù)是集合的元素。 （1）判斷函數(shù)和是否是集合的元素，并說明理由； （2）設(shè)函數(shù)，試求函數(shù)的反函數(shù)，并證明； （3）若，求使成立的的取值范圍. 解：（1）因?yàn)?，所? 同理，所以 （2）因?yàn)椋浴? 函數(shù)的反函數(shù) 又因?yàn)? 所以 （3）因?yàn)?，所以對定義域內(nèi)一切恒成立， 即恒成立 所以 由，得 若則，所以 若，則且，所以 若，則且，所以