2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 集合的含義及其表示 第二課時(shí)5.教案 蘇教版必修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 1.1 集合的含義及其表示 第二課時(shí)5.教案 蘇教版必修1 教學(xué)目標(biāo)：掌握表示集合方法；了解空集的概念及其特殊性，滲透抽象、概括思想。 教學(xué)重點(diǎn)：集合的表示方法 教學(xué)難點(diǎn)：正確表示一些簡(jiǎn)單集合 課 型：新課 教學(xué)手段：講授 教學(xué)過程： 一、 創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)提問： 集合元素的特征有哪些？怎樣理解，試舉例說明，集合與元素關(guān)系是什么？如何用數(shù)不符號(hào)表示？ 那么給定一個(gè)具體的集合，我們?nèi)绾伪硎舅?？這就是今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容—集合的表示 (板書課題) 我們可以用自然語(yǔ)言來描述一個(gè)集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合 二

2、、 新課講解 1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。 例:“中國(guó)的直轄市”構(gòu)成的集合，寫成{北京,天津,上海,重慶} 由“maths中的字母” 構(gòu)成的集合，寫成{m,a,t,h,s} 由“book中的字母” 構(gòu)成的集合，寫成{b,o,k} 注： （1） 有些集合亦可如下表示：從51到100的所有整數(shù)組成的集合： {51，52，53，…，100}所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，…} （2） a與{a}不同：a表示一個(gè)元素，{a}表示一個(gè)集合，該集合只有一個(gè)元素。 比如：與 不同，∈ （3） 集合中的元素具有無(wú)序性，所以用列舉法表示集合時(shí)

3、不必考慮元素的順序。 例1（P4） 2、描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條件寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。 格式：{x∈A| P（x）} 含義：在集合A中滿足條件P（x）的x的集合。 例:不等式的解集可以表示為：或 “中國(guó)的直轄市”構(gòu)成的集合，寫成{為中國(guó)的直轄市}； “maths中的字母” 構(gòu)成的集合，寫成{為maths中的字母}； “平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)”{（x,y）| x<0且y>0} “方程x2+5x-6=0的實(shí)數(shù)解” {x∈R| x2+5x-6=0}={-6，1} 注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊

4、部分。如：{直角三角形}； {大于104的實(shí)數(shù)} （2）錯(cuò)誤表示法：{實(shí)數(shù)集}；{全體實(shí)數(shù)} 例2（P5） 3、圖示法： 文氏圖(Venn圖)：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個(gè)集合的方法。 邊界用直線還是曲線，用實(shí)線還是虛線都無(wú)關(guān)緊要，只要封閉并把有關(guān)元素和子集統(tǒng)統(tǒng)包含在里邊就行，但不能理解成圈內(nèi)每個(gè)點(diǎn)都是集合的元素. 數(shù)軸法：{x∈R|3

5、 三、 例題講解 例1解不等式，并把結(jié)果用集合表示. 解：由不等式，知 所以原不等式解集是 例2 求方程的解集 解：因?yàn)闆]有實(shí)數(shù)解， 所以 例3用描述法分別表示 （1）拋物線y=x2上的點(diǎn). （2）拋物線y=x2上點(diǎn)的橫坐標(biāo). （3）拋物線y=x2上點(diǎn)的縱坐標(biāo). 四、 課堂練習(xí) 練習(xí)：P5 2、3. 五、 回顧反思 1．描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素 {(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。注意：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}是錯(cuò)誤的。 2．列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般無(wú)限集，不宜采用列舉法。 3．本節(jié)課在教學(xué)時(shí)主要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)集合的表示方法，在認(rèn)識(shí)集合時(shí)，應(yīng)從兩方面入手： （1）元素是什么？ （2）確定集合的表示方法是什么？表示集合時(shí)，與采用字母名稱無(wú)關(guān)。 六、 作業(yè)布置 作業(yè)：P6 A組題：1,2,3,4,5 思考：P6 B組題