2022年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(VI)

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1、2022年高二下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）試題 含答案(VI) 一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1. , =6，則【 】 A. B. C. D. 2.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是【 】 A. ′＝1＋ B．(log2x)′＝ C．(3x)′＝3xlog3e D．(x2cos x)′＝－2xsin x 3.由曲線,,,和軸圍成的曲邊 梯形的面積= 【 】 A. B. C

2、. D. 4.若函數(shù)f(x)在區(qū)間（a ，b）內(nèi)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為正，且f(b)≤0，則函數(shù)f(x)在（a， b）內(nèi)有【 】 A. f(x) > 0 B. f(x) < 0 C. f(x) = 0 D. 無(wú)法確定 5.函數(shù)導(dǎo)數(shù)是【 】 A. B. C. D. 6. 已知f(x)的導(dǎo)函數(shù)圖象如右圖所示， 那么f(x)的圖象最有可能是圖中的【 】 7. 曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積是【 】 A.4 B.

3、 C.2 D.3 8.函數(shù)y＝x2－ln x的單調(diào)減區(qū)間是【 】 A．(0,1) B．(0,1)∪(－∞，－1) C．(－∞，1) D．(－∞，＋∞) 9. 已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有極大值和極小值，則a的取 值范圍為【 】 A．－1＜a＜2 B．－3＜a＜6 C．a(chǎn)＜－1或a＞2 D．a(chǎn)＜－3或a＞6 10.由y＝，x＝1，x＝2，y＝0所圍成的平面圖形的面積為【 】 A．ln 2 B．ln 2－1 C．1＋ln 2 D．2ln 2 11．函數(shù)y＝xln x在(0,5)上是【

4、 】． A．單調(diào)增函數(shù) B．單調(diào)減函數(shù) C．在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減 D．在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增 12．設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則【 】 A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分). 13．已知物體的運(yùn)動(dòng)方程是，則物體在時(shí)刻時(shí)的速度__________________. 14. 計(jì)算定積分：＝ . 15. 函數(shù)為常數(shù)）在上有最大值3，那么 此函數(shù)在上的最小值為_(kāi)________________. 16.由與直線所圍成圖形

5、的面積為_(kāi)______________. 三、解答題：（本大題共6小題，共70分）. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟 . 17．(本小題滿分10分) 已知. （Ⅰ）計(jì)算的圖象在點(diǎn)（4,2）處的切線斜率； （Ⅱ）求此切線方程. 18．(本小題滿分12分) 已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值. 19.(本小題滿分12分) 已知為二次函數(shù)，且，，. （Ⅰ）求的解析式. （Ⅱ）求在上的最大值與最小值. 20. (本小題滿分12分) 某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商場(chǎng)每日的銷售量y(單位：千克)與銷售價(jià)格x(單位：元/千克)滿足關(guān)系式y(tǒng)＝＋10(x－

6、6)2，其中3＜x＜6，a為常數(shù)．已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克． (Ⅰ)求a的值； (Ⅱ)若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格x的值，使商品每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大． 21. (本小題滿分12分） 若函數(shù)f(x)＝ax3－bx＋4，當(dāng)x＝2時(shí)，函數(shù)f(x)有極值－ . (Ⅰ)求函數(shù)的解析式． (Ⅱ)若方程f(x)＝k有3個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍． 22．(本小題滿分12分） 已知函數(shù) （Ⅰ）若，求的取值范圍. （Ⅱ）證明：. QXYZxx下期第一次月考 高二數(shù)學(xué)答案(理科) 一．選擇題： 19.解：（Ⅰ）設(shè)則 由得，即 又 ，從而 (Ⅱ)所以當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， 21.解：解　f′(x)＝3ax2－b. (1)由題意得 解得 故所求函數(shù)的解析式為f(x)＝x3－4x＋4. 22.