七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《完全平方公式》說課稿 北師大版

上傳人:xt****7 文檔編號(hào):105164349 上傳時(shí)間:2022-06-11 格式:DOC 頁數(shù):4 大小:29.02KB
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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 《完全平方公式》說課稿 北師大版 尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、老師: 大家好!非常感謝為我提供這樣一個(gè)難得的交流和學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì),希望各位老師多多指教。我今天的說課課題是:完全平方公式。 以下我就四個(gè)方面來介紹這堂課的說課內(nèi)容:第一方面教材分析,第二方面教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo),第三方面教學(xué)設(shè)計(jì),第四方面說課小結(jié)。 一、教材內(nèi)容的分析 (一)教材的地位和作用 完全平方公式是初中代數(shù)的一個(gè)重要組成部分,是學(xué)生在已經(jīng)掌握單項(xiàng)式乘法、多項(xiàng)式乘法及平方差公式基礎(chǔ)上的拓展,而且公式的推導(dǎo)是初中代數(shù)中運(yùn)用推理方法進(jìn)行代數(shù)式恒等變形的開端,通過對(duì)公式的學(xué)習(xí)來簡(jiǎn)化某些整式的運(yùn)算,且在以后學(xué)習(xí)因式分解、

2、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計(jì)算都有舉足輕重的作用。本節(jié)內(nèi)容共安排兩個(gè)課時(shí),這次說課是其中第一個(gè)課時(shí)。 (二)教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能: 理解公式的推導(dǎo)過程,了解公式的幾何背景,會(huì)應(yīng)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 2、過程與方法: 通過讓學(xué)生經(jīng)歷完全平方公式的探求過程,使學(xué)生體會(huì)數(shù)、形結(jié)合的優(yōu)勢(shì),熟悉完全平方公式的特征,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)能力、求簡(jiǎn)意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)、解決問題的能力和創(chuàng)新能力。 3、情感價(jià)值觀目標(biāo): 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性,并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)與喜悅,樹立學(xué)習(xí)自信心。 (三) 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn):體會(huì)完全平方公式的發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程,理解公式的本質(zhì),

3、并會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 難點(diǎn):判別要計(jì)算的代數(shù)式是哪兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方。 (四) 教(學(xué))具準(zhǔn)備:多媒體課件。 二、教學(xué)方法與學(xué)法指導(dǎo) (一)學(xué)生學(xué)情的分析 初一學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力、數(shù)學(xué)化能力有限,理解完全平方公式的幾何解釋、推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)有一定困難。所以教學(xué)中應(yīng)盡可能多地讓學(xué)生動(dòng)手操作,突出完全平方公式的探索過程,自主探索出完全平方公式的基本形式,并用語言表述其結(jié)構(gòu)特征,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力、合作交流能力和數(shù)學(xué)化能力。 (二)、教法學(xué)法的選擇 1、說教法:由本節(jié)課實(shí)際,我采用自主探索,啟發(fā)引導(dǎo),合作交流展開教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、猜測(cè)

4、、驗(yàn)證和交流??紤]到學(xué)生的認(rèn)知方式、思維水平和學(xué)習(xí)能力的差異進(jìn)行分層次教學(xué),讓不同層次的學(xué)生都能主動(dòng)參與并都能得到充分的發(fā)展。邊啟發(fā),邊探索,邊歸納,突出以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動(dòng),遵循知識(shí)產(chǎn)生過程,從特殊→一般→特殊,將所學(xué)的知識(shí)用于實(shí)踐中。并采用小組討論,大組競(jìng)賽等多種形式激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。 2、說學(xué)法:引導(dǎo)學(xué)生積極思維,鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí),讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦,自己歸納出運(yùn)算法則,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。 (三)、教材處理 根據(jù)本節(jié)內(nèi)容特點(diǎn),本著循序漸進(jìn)的原則,我將以“擴(kuò)建后的正方形廣場(chǎng)面積是多少?”這個(gè)實(shí)際問題引入新課,關(guān)于兩數(shù)和的平方公式通過實(shí)例、推導(dǎo)、驗(yàn)證幾個(gè)步

5、驟完成。關(guān)于兩數(shù)差的平方公式,將為學(xué)生提供三種不同的思路,由學(xué)生自己選擇學(xué)習(xí)、理解,然后再歸納方法,再通過分層次練習(xí),加以鞏固。 三、教學(xué)設(shè)計(jì) 1、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新知 在復(fù)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)上,創(chuàng)設(shè)情境:一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田,因需要將其邊長(zhǎng)增加 b 米。形成四塊 實(shí)驗(yàn)田,以種植不同的新品種,用不同的形式表示廣場(chǎng)的總面積,并進(jìn)行比較。 設(shè)計(jì)意圖:從現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)情景出發(fā),培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力。我選擇用填空形式引導(dǎo): ⑴ 四塊面積分別為: 、 、 、 ; ⑵ 兩種形式表示廣場(chǎng)的總面積: ① 整體看:邊長(zhǎng)為

6、 的大正方形,S= ; ②部分看:四塊面積的和,S= 。 在學(xué)生探究出的基礎(chǔ)上,提問:你能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由嗎? 設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式乘法法則推導(dǎo)出并說出每一步運(yùn)算的道理。讓學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,在從代數(shù)角度推導(dǎo)公式,可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 2、合作交流,探究新知 提問:如果將該正方形田地的邊長(zhǎng)縮減b米,則其邊長(zhǎng)又為多少?面積呢? 要求:讓學(xué)生分組動(dòng)手拼圖:用手頭的彩色紙,在原有的正方形廣場(chǎng)上,拼出現(xiàn)在的廣場(chǎng),探究其面積的不同表示方法及其內(nèi)在聯(lián)系,體會(huì)完全平方公式的幾何背景。(小組成員之間要相互合作、相互交流)

7、在學(xué)生探究出的基礎(chǔ)上,提問:你能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由嗎? 設(shè)計(jì)意圖:通過實(shí)際操作,鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、交流等過程,培養(yǎng)學(xué)生的自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。鼓勵(lì)學(xué)生自己探索,鼓勵(lì)算法多樣化,尤其是對(duì)這種用已獲得的知識(shí)來解決問題的方法,滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,應(yīng)給予肯定。 3、觀察特征、深入探究 在學(xué)生自主探究出和這兩個(gè)公式,并明白其幾何解釋后,鼓勵(lì)學(xué)生自主探究這兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特征。 問題:① 這兩個(gè)公式有何相同點(diǎn)與不同點(diǎn)? ② 你能用自己的語言敘述這兩個(gè)公式嗎? 順口溜強(qiáng)化記憶:首平方,尾平方,首尾兩倍中間放,合是加差是減。 設(shè)計(jì)意圖: 教材對(duì)這兩個(gè)公式的語言敘述比較抽象,理解有

8、一定難度,為此結(jié)合兩個(gè)公式的特征,可用順口溜強(qiáng)化記憶。 4、范例解析,深化新知 (1)、探求規(guī)律,注重雙基 例1:給出一組簡(jiǎn)單的習(xí)題,對(duì)照公式,模仿練習(xí)。(口答) (7) (8) 讓學(xué)生通過口答明確運(yùn)用完全平方公式計(jì)算的一般步驟: (1)確定首尾,分別平方; (2)確定中間系數(shù)與符號(hào),得到結(jié)論。 練習(xí)1:進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)法則的理解,遵循由淺入深,循序漸進(jìn)的原則,設(shè)計(jì)以下練習(xí): ① ② ④ ⑥ 六個(gè)小組選代表回答問題。 考慮到運(yùn)用法則,解決問題 練習(xí)2:下列計(jì)算是否正確?

9、如何改正? ① ② 設(shè)計(jì)意圖:對(duì)學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤作及時(shí)的預(yù)防。 (3)、發(fā)散練習(xí),勇于創(chuàng)新 用完全平方公式計(jì)算: (1) (2) (3) 學(xué)生掌握了這種方法后,可讓同桌相互出題,比一比,再次體會(huì)公式的妙用,實(shí)現(xiàn)了對(duì)完全平方公式的理性認(rèn)識(shí)。 設(shè)計(jì)意圖:基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)知識(shí)最直接的應(yīng)用,也是學(xué)生體會(huì)公式“優(yōu)勢(shì)”的最佳實(shí)例。上題能開闊學(xué)生的思維,學(xué)生對(duì)公式的理解也獲得了升華。 4、暢談收獲,歸納總結(jié) 本節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了乘法的兩個(gè)公式: 我們?cè)谶\(yùn)用公式時(shí),要注意以下幾點(diǎn): 公式中的字母a、b可以是任意代數(shù)式;公式的結(jié)果有三項(xiàng),不要

10、漏項(xiàng)和寫錯(cuò)符號(hào) 5、作業(yè)布置延伸新知 采用必做題和選做題,分層要求。必做題是基礎(chǔ)訓(xùn)練題,全體同學(xué)必須完成;選做題是提高訓(xùn)練題,可根據(jù)自己的能力,選擇完成。 設(shè)計(jì)意圖:作業(yè)布置做到既面向全體學(xué)生,又給基礎(chǔ)較好的學(xué)生充分的發(fā)展空間,滿足不同學(xué)生的不同需求。 四、說課小結(jié) 我將本節(jié)課定位為探究式教學(xué)活動(dòng),通過對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼?。讓學(xué)生帶著原有的知識(shí)背景、生活體驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng),并通過自己的主動(dòng)探索,與同學(xué)合作交流、反思等,構(gòu)建對(duì)知識(shí)的形成和運(yùn)用。 在整個(gè)教學(xué)過程中充分運(yùn)用探究學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)。有學(xué)生之間的交流,也有師生之間的交流,在課堂中構(gòu)建和諧,民主的氣氛。 對(duì)于作業(yè)習(xí)題的布置打破傳統(tǒng)的格局,使不同層面的學(xué)生得到不同發(fā)展。

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