2022年高考數(shù)學二輪專題復習 三角函數(shù)01檢測試題

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1、2022年高考數(shù)學二輪專題復習 三角函數(shù)01檢測試題 1.已知△ABC兩內(nèi)角A、B的對邊邊長分別為a、b， 則“”是“ ”的（ ） A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.非充分非必要條件 【答案】A 由得，即，所以或，即或，所以“”是“ ”的充分非必要條件，選A. 2.函數(shù)的最小正周期 . 【答案】 ,所以，即函數(shù)的最小周期為。 3.己知，，且，則 ▲ ． 【答案】 因為，所以，即，所以。 4.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是，若，且，則△ABC的面積等于 ▲ ． 【答案】 由得，所以，所

2、以，所以。 5.某同學對函數(shù)進行研究后，得出以下結論： ①函數(shù)的圖像是軸對稱圖形； ②對任意實數(shù)，均成立； ③函數(shù)的圖像與直線有無窮多個公共點，且任意相鄰兩點的距離相等； ④當常數(shù)滿足時，函數(shù)的圖像與直線有且僅有一個公共點. 其中所有正確結論的序號是 ▲ ． 【答案】①②④ ①，所以函數(shù)是偶函數(shù)，所以關于軸對稱，所以①正確。②，所以②正確。③由，得或，所以,所以任意相鄰兩點的距離不一定相等，所以③錯誤。④由，即，因為，所以，所以必有，所以函數(shù)的圖像與直線有且僅有一個公共點，所以④正確。所以所有正確結論的序號是①②④。 6.若，則___________.

3、 【答案】 因為，所以。 7.函數(shù)的部分圖像如右圖所示，則 _________. 【答案】 由圖象可知,即周期,由得，，所以，有得，，即，所以，所以，因為，所以，所以。 8.在中，“”是“”的 （ ） (A) 充分非必要條件 (B) 必要非充分條件 (C) 充要條件 (D) 既不充分也不必要條件 【答案】B 由得，即，所以或，即，或，即，所以“”是“”的必要不充分條件，選B. 9.設的內(nèi)角的對邊長分別為，且 ，則的值是___________． 【答案】4 由得 ，即，所以，即。 10.一人在海面某處測

4、得某山頂?shù)难鼋菫?，在海面上向山頂?shù)姆较蛐羞M米后，測得山頂?shù)难鼋菫?，則該山的高度為 米．（結果化簡） 【答案】 由題意知，且，則。由正弦定理得，即，即，所以山高。 11.機器人“海寶”在某圓形區(qū)域表演“按指令行走”．如圖所示，“海寶”從圓心出發(fā)，先沿北偏西方向行走13米至點處，再沿正南方向行走14米至點處，最后沿正東方向行走至點處，點、都在圓上．則在以圓心為坐標原點，正東方向為軸正方向，正北方向為軸正方向的直角坐標系中圓的方程為 . 【答案】 連結,由題意知，, .所以，，由余弦定理可得，即，所以圓的半徑為，所以所求圓的方程為。 12.已知定義

5、在上的函數(shù)與的圖像的交點為，過作軸于，直線與的圖像交于點，則線段的長為 . 【答案】 由，得，所以，即，因為軸于，所以，所以的縱坐標為，即,所以. 13.已知，則_______. 【答案】 因為，所以。 14.在中，，則的面積為_______. 【答案】或 由余弦定理得,即，所以，解得或.所以的面積為所以或。 15.函數(shù)的最小正周期為　　　　?。? 【答案】 因為，所以函數(shù)的最小正周期為。 16.已知集合，，則　　　 ?。? 【答案】 因為，所以。 17.已知，，則的值為 　　　 ． 【答案】 因為所以。 18.函數(shù)的最小正周期是____

6、_______． 【答案】 ,所以周期。 19.在△中，角、、所對的邊分別為、、，且滿足，，則△的面積為______________． 【答案】2 因為，所以，所以，因為，所以，所以△的面積。 20.函數(shù)的最小正周期是_________． 【答案】 因為，所以周期. 21.已知的面積為，則的周長等于 【答案】 ，即。又由余弦定理可知，即，所以，即，解得，即。所以的周長等于。 22.已知且，則　　　　　　　　　. 【答案】 由得，所以。因為，所以，所以當時，。 23.在中，角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，若，則的最小值等于　　　　　　　　　. 【答

7、案】 因為，所以，即當且僅當時去等號。所以，所以的最小值等于. 24.設函數(shù)，則下列結論錯誤的是…………… ……………（　?。? A．的值域為 B．是偶函數(shù) C．不是周期函數(shù) D．不是單調(diào)函數(shù) 【答案】C 因為，所以函數(shù)的周期是，即是周期函數(shù)，所以C錯誤。選C. 25.將函數(shù)的圖像按向量（）平移，所得圖像對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值為 . 【答案】 由題意知，按平移，得到函數(shù)，即，此時函數(shù)為偶函數(shù)，所以,所以，所以當時，的最小值為。 26. 已知函數(shù)＞0，＞0，＜的圖像與軸的交點為（0，1），它在軸右側的第一個最高點和第一個最

8、低點的坐標分別為和 （1）求的解+析+式及的值； （2）若銳角滿足，求 的值. 【答案】 解：（1）由題意可得即，………………………3分 由＜, ………………………………………………………………………5分 所以 又 是最小的正數(shù)，……………………………………………………7分 （2） ………………………………10分 ．…………………14分 27.在△ABC中，角A, B, C的對邊分別為a, b, c，且A, B, C成等差數(shù)列． （1）若，且，求的值； （2）若，求的取值范圍． 【答案】解：（1）A、B、C成等差數(shù)列，∴ 又，∴，

9、 …………………………2分 由得，，∴ ① ………………………4分 又由余弦定理得 ∴，∴　 ② ………………………6分 由①、②得， ……………………………………8分 （2） ……………………………………11分 由（1）得，∴， 由且，可得故， 所以， 即的取值范圍為．　　　　　　　　　　　 …………………………14分 28.（文）已知分別為

10、△三個內(nèi)角、、所對的邊長，且． （1）求：的值； （2）若，，求、． 【答案】解：（1）由正弦定理得，2分 又，所以， 5分 可得． 7分 （2）若，則，，，得，可得，． 10分 ， 由正弦定理得 ， 14分 29.已知，，滿足． （1）將表示為的函數(shù)，并求的最小正周期； （2）已知分別為的三個內(nèi)角對應的邊長，若對所有恒成立，且，求的取值范圍． 【答案】（I）由得 ………2分 即… …4分 所以，其最小正周期為． ………6分 （II）因為對所有恒成立 所以，且 …………8分 因為為三角形內(nèi)角，所以，所以． ……………9分 由正弦定理得，， ……………………………………12分 ，， 所以的取值范圍為 ………… ……………………14分 30.已知函數(shù)，． （1）請指出函數(shù)的奇偶性，并給予證明； （2）當時，求的取值范圍． 【答案】解： （3分） （1），是非奇非偶函數(shù)． （3分） 注：本題可分別證明非奇或非偶函數(shù)，如，不是奇函數(shù)． （2）由，得，． （4分） 所以．即． （2分）