2022年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 含答案

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1、 2022年高二上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題 含答案 一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分）. 1．若命題，則┐p（　 ） A． B． C． D． 2．由下列各組命題構(gòu)成的復(fù)合命題中，“p或q”為真，“ p且q”為假，“非p”為真的一組為( ) A．p：3為偶數(shù)，q：4為奇數(shù) B．p：π<3，q：5>3 C．p：a∈{a，b}，q：{a}{a，b} D．p：QR，q：N=Z 3. 若,則等于（ ） A. B.

2、 C. D. 4. 若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是（ ） 5. 已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的 取值范圍是（ ） A B C D 6.若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ） A B C D 7. 函數(shù)的定義域?yàn)殚_區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示， 則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（ ） A 個(gè) B 個(gè) C 個(gè) D 個(gè) 8.函數(shù)在[0，3]上的最大值和最小值分別是 （ ） A. 5，15 B. 5， C. 5，

3、 D. 5， 9．橢圓的兩焦點(diǎn)之間的距離為（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 10．若橢圓的短軸為，它的一個(gè)焦點(diǎn)為，則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是（　 ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 11．焦點(diǎn)為且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（　 ） Ａ． Ｂ． C. Ｄ． 12．過拋物線的焦點(diǎn)作直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則等于（ ）A．10　　　　　B．8　　　　　 C．6　　　　　　D．4 第Ⅱ卷 二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分） 13. 若，則的值為________________

4、_ 14．命題，的否定命題　　　　 15. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為________________ 16.橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)連線的夾角為直角，則　　　　　． 三、解答題：共70分．要求寫出必要的文字說明、重要演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要明確寫出數(shù)值和單位，只有最終結(jié)果的不得分． 17.（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線的方程。 18.（本題12分） 雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求雙曲線的方程. 19．（本題12分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離為3. 求橢圓的方程. 20. （本題12分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線與直線交于P、

5、Q兩點(diǎn)，|PQ|=，求拋物線的方程. 21.（本題12分）設(shè)函數(shù) （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值； （Ⅱ）若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 22.（本題12分） 已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值 (1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍 . 高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試題答題卡.（請(qǐng)把第Ⅱ卷試題答案寫在答題卡上） 二、填空題：請(qǐng)把答案橫線上（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分）. 13. 若，則的值為_________________ 14．命題，的否定命題　　　　 15.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為________________ 16.橢圓上一點(diǎn)

6、與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)連線的夾角為直角，則　　　　?。? 三、解答題：（共70分．要求寫出必要的文字說明、重要演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要明確寫出數(shù)值和單位，只有最終結(jié)果的不得分．） 17.（本題滿分10分）求曲線在點(diǎn)處的切線的方程。 18.（本小題12分） 雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求雙曲線的方程 19．（本小題12分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上.若右焦點(diǎn)到直線的距離為3. 求橢圓的方程; 20. （本題滿分12分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點(diǎn)，|PQ|=，求拋物線的方程

7、 21.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù) （Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間和極值； （Ⅱ）若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 22.（本題滿分12分） 已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值 (1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 (2)若對(duì)，不等式恒成立，求的取值范圍 高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末測(cè)試題參考答案 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 選項(xiàng) D B A A B A A C C D D B 18.解：，可設(shè)雙曲線方程為, 點(diǎn)在曲線上，代入得 19.解：依題意可設(shè)橢圓方程為 ，則右焦點(diǎn)F（）由題設(shè) 解得 ， 故所求橢圓的方程為. 21.解:（Ⅰ） ∴當(dāng)， ∴的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是 當(dāng)；當(dāng) （Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知圖象的大致形狀及走向（圖略） ∴當(dāng)?shù)膱D象有3個(gè)不同交點(diǎn)， 即方程有三解.