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1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6.2 簡單的三角恒等變換教案 新課標(biāo)
【知識(shí)點(diǎn)精講】
三角恒等變形的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應(yīng)用, 掌握公式的逆用和變形
三角恒等變形包括三角函數(shù)的求值、化簡與證明題；
三角函數(shù)式的求值的類型一般可分為:
(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細(xì)觀察非特殊角的特點(diǎn)，找出和特殊角之間的關(guān)系，利用公式轉(zhuǎn)化或消除非特殊角
（2）“給值求值”：給出一些角得三角函數(shù)式的值，求另外一些角得三角函數(shù)式的值。找出已知角與所求角之間的某種關(guān)系求解
（3）“給值求角”：轉(zhuǎn)化為給值求值，由所得函數(shù)值結(jié)合角的范圍求出角。
（4）“給式求值”：給出一些較復(fù)雜的
2、三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進(jìn)行化簡，再求之
三角函數(shù)式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次
三角恒等式的常用證明方法：（1）化繁到簡法；（2）左右歸一法；（3）變更命題法
注意點(diǎn)：靈活角的變形和公式的變形
重視角的范圍對(duì)三角函數(shù)值的影響，對(duì)角的范圍要討論
【例題選講】
例1．（1）計(jì)算的值。
解：原式= ==
（2）求值：2sin20°+cos10°+tan20°sin10°的值。
練習(xí):（全國高考）求值tan20°+4sin20°；
解：tan20°+4sin20°===
=
例2；（1）已知，化簡：
解：原式=====
（2）
3、化簡：
解答：見《走向高考》p51例3
例３ 已知sinx＋siny＝ ，求sinx－cos2y的最大、最小值．
解答：見《走向高考》p49例1
例4：若．（1），求的值域；
（2）在△ABC中，A、B、C所對(duì)邊分別為a、b、c，若，且，求．
解：（1）
（2）
因?yàn)?
，所以
練習(xí)
已知函數(shù)f(x)＝2cos2ωx ＋ 2sinωxcosωx ＋ 1 (x∈R，ω>0)的最小正周期是 .
(1)求ω的值；
(2)求函數(shù)f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．
解答：見《走向高考》p51例4
【課堂小結(jié)】
三角函數(shù)式的求值
4、的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應(yīng)用, 掌握公式的逆用和變形
1．三角函數(shù)式的求值的類型一般可分為:
(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細(xì)觀察非特殊角的特點(diǎn)，找出和特殊角之間的關(guān)系，利用公式轉(zhuǎn)化或消除非特殊角
（2）“給值求值”：給出一些角得三角函數(shù)式的值，求另外一些角得三角函數(shù)式的值。找出已知角與所求角之間的某種關(guān)系求解
（3）“給值求角”：轉(zhuǎn)化為給值求值，由所得函數(shù)值結(jié)合角的范圍求出角。
（4）“給式求值”：給出一些較復(fù)雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進(jìn)行化簡，再求之
2．三角函數(shù)式常用化簡方法：切割化弦、高次化低次
3．三角恒等式的常用證明方法：（1）化繁到簡法；（2）左右歸一法；（3）變更命題法
4．利用三角恒等變換研究三角函數(shù)的性質(zhì)；
注意點(diǎn)：靈活角的變形和公式的變形
重視角的范圍對(duì)三角函數(shù)值的影響，對(duì)角的范圍要討論
【作業(yè)布置】
《走向高考》p52 5. 6 . 7
2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6.2 簡單的三角恒等變換教案 新課標(biāo)
