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1、2022年高中數(shù)學(xué)《第二章 平面向量》測(cè)試題 新人教A版必修4
一、選擇題
1.已知向量則等于（ ）
A．3 B. C. D.
2.已知點(diǎn)是矩形所在平面內(nèi)任意一點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的是 （ ）
（A） （B）
（C） （D）
3.已知,點(diǎn)在內(nèi), ,若,則( )
A. B. C. D.
4.在平面直角坐標(biāo)系中，，將向量按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得向量 則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
2、
5.已知向量，，則在方向上的投影等于 （ ）
A． B． C． D．
6.設(shè)向量與的夾角為，定義與的“向量積”：是一個(gè)向量，它的模，若，則 （ ）
A． 2 B． C． D．4
7.設(shè)平面向量，，若，則等于（ ）
A． B． C． D．
8.已知平面向量的夾角為且，在中，，
，為中點(diǎn)，則 ( )
A.2 B.4 C.6 D.8
9.如下圖，在中，，，是邊上的高，則的值等于 （ ）
3、
A．0 B．
C．4 D．
二填空題
10.已知下列命題:
(1)若∥∥,則∥;
(2)若,則;
(3) .則假命題的序號(hào)為_(kāi)_________
11.如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是 ▲ ．
12.在△ABC中，O為中線AM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AM＝2，則的最小值是?????????????? .
13.已知非零向量，定義其中為的夾角.若，則___________
14.給出下列4個(gè)命題：
① 非零向量滿足，則的夾角為；
②“ ·＞0”是“的夾角為銳角”的充要條件；
③ 將函數(shù)的圖象按向量=(－1,0)平移，得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)
4、式為；
④在中，若，則為等腰三角形.
其中正確的命題是 . （注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上.）
三、解答題
15.已知.⑴若∥，求；⑵若的夾角為，求；
⑶若與垂直，求與的夾角.
17. 在
。
（Ⅰ）指出點(diǎn)所在的位置，并給予證明；
（Ⅱ）設(shè)求函數(shù)的最小值g(x)，并求出相應(yīng)的值；
18.已知如圖，點(diǎn)是內(nèi)的一點(diǎn)，，向量的模分別是。
（1）求；
（2）若，求實(shí)數(shù)的值。
向量測(cè)試題參考答案
設(shè)，則，
得
若點(diǎn)P在第一、三象限的角平分線上，則，即，。
2）不存在。
若四邊形為平行四邊形，則………………………………8分
，所以，無(wú)解。………………………10分
17.解析：（1）因?yàn)?
所以
取BC的中點(diǎn)D，則
因?yàn)?
所以，點(diǎn)0在BC邊的中線上
（Ⅱ）因?yàn)?所以所以
所以所以
又
=
所以 ………………8分
因?yàn)?
所以 …………………………10分
18.解：
，
（1）
。
（2）
。
也可建立坐標(biāo)系求得。
略
2022年高中數(shù)學(xué)《第二章 平面向量》測(cè)試題 新人教A版必修4
