《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 11-3變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例同步檢測(cè)（1）文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 11-3變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例同步檢測(cè)（1）文（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 11-3變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例同步檢測(cè)（1）文
1．[xx·福建]已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：
x
1
2
3
4
5
6
y
0
2
1
3
3
4
假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為＝x＋.若某同學(xué)根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為y＝b′x＋a′，則以下結(jié)論正確的是( )
A.＞b′，＞a′ B.＞b′，＜a′
C.＜b′，＞a′ D.＜b′，＜a′
解析：＝＝，
＝＝，
＝＝，
＝－＝－，
b′＝＝2＞，a′＝－2＜.
答案：C
2．[xx·湖北]四名同學(xué)根據(jù)各自的樣
2、本數(shù)據(jù)研究變量x，y之間的相關(guān)關(guān)系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個(gè)結(jié)論：
①y與x負(fù)相關(guān)且＝2.347x－6.423；
②y與x負(fù)相關(guān)且＝－3.476x＋5.648；
③y與x正相關(guān)且＝5.437x＋8.493；
④y與x正相關(guān)且＝－4.326x－4.578.
其中一定不正確的結(jié)論的序號(hào)是( )
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
解析：正相關(guān)指的是y隨x的增大而增大，負(fù)相關(guān)指的是y隨x的增大而減小，故不正確的為①④，故選D.
答案：D
3．[xx·重慶]從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲(chǔ)蓄yi(單位：千元)的數(shù)
3、據(jù)資料，算得xi＝80，yi＝20，xiyi＝184，x＝720.
(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程y＝bx＋a；
(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；
(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄．
附：線性回歸方程y＝bx＋a中，
b＝，a＝－b，其中，為樣本平均值．線性回歸方程也可寫為＝x＋.
解析：(1)由題意知
n＝10，＝xi＝＝8，
＝y(tǒng)i＝＝2，
又lxx＝x－n2＝720－10×82＝80，
lxy＝xiyi－n＝184－10×8×2＝24，
由此得b＝＝＝0.3，a＝－b＝2－0.3×8＝－0.4，
故所求回歸方程為
4、y＝0.3x－0.4.
(2)由于變量y的值隨x的值增加而增加(b＝0.3＞0)，故x與y之間是正相關(guān)．
(3)將x＝7代入回歸方程可以預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄為y＝0.3×7－0.4＝1.7(千元)．
答案：(1)y＝0.3x－0.4；(2)正相關(guān)；(3)1.7千元．
4．[xx·福建]某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名，25周歲以下工人200名，為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計(jì)了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：[
5、50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]分別加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
25周歲以上組
25周歲以下組
(1)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人，求至少抽取一名“25周歲以下組”工人的概率；
(2)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”，請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”？
附：χ2＝
P(χ2≥k)
0.100
0.050
0.010
0.001
k
2.706
3.841
6.635
10.828
(注：此公
6、式也可以寫成
K2＝)
解析：(1)由已知得，樣本中有25周歲以上組工人60名，25周歲以下組工人40名．
所以，樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中，25周歲以上組工人有60×0.05＝3(人)，記為A1，A2，A3；25周歲以下組工人有40×0.05＝2(人)，記為B1，B2.
從中隨機(jī)抽取2名工人，所有的可能結(jié)果共有10種，它們是：(A1，A2)，(A1，A3)(A2，A3)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)．
其中，至少有1名“25周歲以下組”工人的可能結(jié)果共有7種，它們是：(A1，B1)，(A1
7、，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(B1，B2)，故所求的概率P＝.
(2)由頻率分布直方圖可知，在抽取的100名工人中，“25周歲以上組”中的生產(chǎn)能手60×0.25＝15(人)，“25周歲以下組”中的生產(chǎn)能手40×0.375＝15(人)，據(jù)此可得2×2列聯(lián)表如下：
生產(chǎn)能手
非生產(chǎn)能手
合計(jì)
25周歲以上組
15
45
60
25周歲以下組
15
25
40
合計(jì)
30
70
100
所以得K2＝
＝
＝≈1.79.
因?yàn)?.79＜2.706，
所以沒有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”．
答案：(1)；(2)2×2列聯(lián)表略，沒有90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”．
高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 11-3變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例同步檢測(cè)（1）文
