云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換單元測試（七）

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1、云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換單元測試（七） 一、填空題(每小題5分, 共25分)? 1.如圖D7-1,將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后,在平面上將△BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°,點E到了點E'的位置,則四邊形ACE'E的形狀是　　　　.? 圖D7-1 2.如圖D7-2,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,將△ABC沿CB方向移動到△A1B1C1的位置,若平移的距離為3,則△ABC與△A1B1C1重疊部分的面積是　　　　.? 圖D7-2 3.如圖D7-3,在△AOB中,∠AOB=90°,AO=3,BO=6,△AOB繞

2、頂點O逆時針旋轉(zhuǎn)到△A'OB'處,此時線段A'B'與BO的交點E為BO的中點,則線段B'E的長度為　　　　.? 圖D7-3 4.如圖D7-4,直角三角形紙片ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點D在邊BC上,以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB'D,AB'與邊BC交于點E.若△DEB'為直角三角形,則BD的長是　　　　.? 圖D7-4 5.如圖D7-5,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,邊CD在直線l上,將矩形ABCD沿直線l做無滑動翻滾,當(dāng)點A第一次翻滾到點A1位置時,點A經(jīng)過的路線長為　　　.? 圖D7-5 ? 二、選擇題(每小題5分, 共35分)?

3、 6.下列圖形中,是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 (　　) 圖D7-6 7.下列圖形是軸對稱圖形的是 (　　) 圖D7-7 8.如圖D7-8是一個正方體的表面展開圖,則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標(biāo)的字是 (　　) 圖D7-8 A.遇 　　　　　B.見 C.未 　　　　　D.來 9.下列四個幾何體中,主視圖是四邊形的幾何體共有 (　　) 圖D7-9 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 10.如圖D7-10,將含有30°角的直角三角板OAB放置在平面直角坐標(biāo)系中,OB在x軸上,若OA=2,將三角板繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°,則點A的對應(yīng)點A

4、'的坐標(biāo)為 (　　) 圖D7-10 A.(,-1) B.(1,-) C.(,-) D.(-,) 11.圖D7-11是某圓錐的主視圖和左視圖,該圓錐的側(cè)面積是 (　　) 圖D7-11 A.25π B.24π C.20π D.15π 12.如圖D7-12,邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1,邊B1C1與CD交于點O,則四邊形AB1OD的面積是 (　　) 圖D7-12 A. B. C.-1 D.1+ 三、解答題(共40分) 13.(10分)如圖D7-13,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3,1),

5、B(0,3),C(0,1). (1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1B1C1; (2)分別連接AB1,BA1后,求四邊形AB1A1B的面積. 圖D7-13 14.(14分)如圖D7-14,四邊形ABCD是正方形,E,F分別是DC和CB延長線上的點,且DE=BF,連接AE,AF,EF. (1)求證:△ADE≌△ABF; (2)填空:△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心點　　　　,按順時針方向旋轉(zhuǎn)　　　　度得到;? (3)若BC=8,DE=6,求△AEF的面積. 圖D7-14 15.

6、(16分)如圖D7-15①,將?ABCD置于直角坐標(biāo)系中,其中BC邊在x軸上(B在C的左邊),點D的坐標(biāo)為(0,4),直線MN:y=x-6沿著x軸的負(fù)方向以每秒1個單位長度的速度平移,設(shè)在平移過程中該直線被?ABCD截得的線段長度為m,平移時間為t,m與t的函數(shù)圖象如圖②所示. 圖D7-15 (1)填空:點C的坐標(biāo)為　　　　,在平移過程中,該直線先經(jīng)過B,D中的哪一點?　　　　;(填“B”或“D”)? (2)點B的坐標(biāo)為　　　 ,n=　　 　,a=　　 　.? (3)求圖②中線段EF的函數(shù)關(guān)系式. 參考答案 1.平行四邊形　2.　3. 4.2或5　[解析] ∵

7、Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8, ∴AB=10,∵以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB'D, ∴BD=DB',AB'=AB=10. 如圖①所示,當(dāng)∠B'DE=90°時,過點B'作B'F⊥AC,交AC的延長線于F. 設(shè)BD=DB'=x,則AF=6+x,FB'=8-x. 在Rt△AFB'中,由勾股定理得AB'2=AF2+FB'2,即(6+x)2+(8-x)2=102. 解得x1=2,x2=0(舍去).∴BD=2. 如圖②所示,當(dāng)∠B'ED=90°時,C與點E重合. ∵AB'=10,AC=6,∴B'E=4. 設(shè)BD=DB'=m,則CD=8-m. 在Rt△

8、B'DE中,DB'2=DE2+B'E2,即m2=(8-m)2+42. 解得:m=5.∴BD=5. 綜上所述,BD的長為2或5,故答案為:2或5. 5.6π　6.A　7.D　8.D　9.B　10.C　11.C　12.C 13.解:(1)如圖,△A1B1C1為所求. (2)四邊形AB1A1B的面積=×6×4=12. 14.解:(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,F是CB延長線上一點, ∴AD=AB,∠D=∠ABF=90°. 又∵DE=BF,∴△ADE≌△ABF(SAS). (2)A　90 (3)由(1)知△ADE≌△ABF, 可得∠EAD=∠FAB,AE=AF, ∴∠

9、FAB+∠BAE=∠EAD+∠BAE, 即∠FAE=∠BAD=90°, ∴△AEF為等腰直角三角形, ∴S△AEF=AE·AF=AE·AE=AE2. ∵BC=8,∴AD=BC=8,又DE=6, ∴AE===10, ∴S△AEF=AE2=×102=50. 故△AEF的面積為50. 15.解:(1)令y=0,則x-6=0,解得x=8, 令x=0,則y=-6,∴點M(8,0),N(0,-6). ∴OM=8,ON=6, 由題圖②可知5秒后直線MN經(jīng)過點C, ∴CM=5,OC=OM-CM=8-5=3, ∴C(3,0).令y=4,則x-6=4,解得x=, ∴秒時直線MN經(jīng)過

10、點D. ∵>10,10秒~a秒被截線段長度不變, ∴先經(jīng)過點B.故填:(3,0)　B (2)由題圖②可知BM=10, ∴OB=BM-OM=10-8=2,∴B(-2,0), 在Rt△OCD中,由勾股定理得,CD===5, ∴BC=CD=5,∴?ABCD是菱形. ∵==,∠DOC=∠MON=90°, ∴△OCD∽△ONM,∴∠ODC=∠OMN, ∵∠OMN+∠ONM=90°, ∴∠ODC+∠ONM=90°,∴MN⊥CD, 過點B作BP∥MN交CD于P,則由CD⊥MN知BP⊥CD. 在Rt△COD中,由OD=4,CD=5得sin∠OCD=, ∴在Rt△BPC中,BP=BC·sin∠OCD=5×=4, ∴n=4. 由(1)可得a=. (3)由(2)可得點E的坐標(biāo)為,4,由菱形的性質(zhì),知A(-5,4), 把A(-5,4)代入平移后的直線解析式y(tǒng)=(x+t)-6,得(-5+t)-6=4,解得t=, ∴點F,0. 設(shè)直線EF的解析式為m=kt+b, 則解得 ∴線段EF的解析式為m=-t+≤t≤.