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1、2022年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)53 隨機(jī)抽樣練習(xí)（含解析）
1.在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中,某一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性( )
A.與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽到的可能性最大
B.與第幾次抽樣有關(guān),第一次抽到的可能性最小
C.與第幾次抽樣無(wú)關(guān),每一次抽到的可能性相等
D.與第幾次抽樣無(wú)關(guān),與抽取幾個(gè)樣本有關(guān)
2.某商場(chǎng)有四類食品,其中糧食類、植物油類、動(dòng)物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種,現(xiàn)從中抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè),若采用分層抽樣的方法抽取樣本,則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
3.一段高速公路有300盞太陽(yáng)能
2、標(biāo)志燈,其中進(jìn)口的有30盞,聯(lián)合研制的有75盞,國(guó)產(chǎn)的有195盞.為了掌握每個(gè)標(biāo)志燈的使用情況,要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本,若采用分層抽樣的方法,抽取的進(jìn)口標(biāo)志燈的數(shù)量為( )
A.2 B.3 C.5 D.13
4.交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況,對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查.假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N,其中甲社區(qū)有駕駛員96人.若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為( )
A.101 B.808 C.1212 D.xx
5.某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法,從該校高一年級(jí)全體
3、800名學(xué)生中抽取50名學(xué)生做牙齒健康檢查.現(xiàn)將800名學(xué)生從1到800進(jìn)行編號(hào).已知從33~48這16個(gè)數(shù)中抽到的數(shù)是39,則在第1小組1~16中隨機(jī)抽到的數(shù)是( )
A.5 B.7 C.11 D.13
6.在100個(gè)零件中,有一級(jí)品20個(gè),二級(jí)品30個(gè),三級(jí)品50個(gè),從中抽取20個(gè)作為樣本:
①采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法,將零件編號(hào)為00,01,02,…,99,抽出20個(gè);
②采用系統(tǒng)抽樣法,將所有零件分成20組,每組5個(gè),然后每組中隨機(jī)抽取1個(gè);
③采用分層抽樣法,隨機(jī)從一級(jí)品中抽取4個(gè),二級(jí)品中抽取6個(gè),三級(jí)品中抽取10個(gè).則( )
A.不論采取哪種抽樣方法,這100個(gè)零件
4、中每個(gè)被抽到的概率都是
B.①②兩種抽樣方法,這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是,③并非如此
C.①③兩種抽樣方法,這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率都是,②并非如此
D.采用不同的抽樣方法,這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的概率各不相同
7.某單位200名職工的年齡分布情況如圖,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本.用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機(jī)按1~200編號(hào),并按編號(hào)順序平均分為40組(1~5號(hào),6~10號(hào),…,196~200號(hào)).若第5組抽出的號(hào)碼為22,則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是 .若用分層抽樣方法,則40歲以下年齡段應(yīng)抽取 人.?
8.在120個(gè)零件中,一級(jí)品24個(gè),二級(jí)
5、品36個(gè),三級(jí)品60個(gè),用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取容量為20的樣本,則三級(jí)品a被抽到的概率為 .?
9.一個(gè)總體中有90個(gè)個(gè)體,隨機(jī)編號(hào)0,1,2,…,89,依從小到大的編號(hào)順序平均分成9個(gè)小組,組號(hào)依次為1,2,3,…,9.現(xiàn)抽取一個(gè)容量為9的樣本,規(guī)定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m,那么在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同,若m=8,則在第8組中抽取的號(hào)碼是 .?
10.某單位有職工100人,不到35歲的有45人,35歲到49歲的有25人,剩下的為50歲以上的人,現(xiàn)在抽取20人進(jìn)行某項(xiàng)調(diào)查,若采用分層抽樣,求各年齡段應(yīng)抽人數(shù).
6、
11.某地區(qū)有小學(xué)21所,中學(xué)14所,大學(xué)7所,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查.
(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目;
(2)若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析,
①列出所有可能的抽取結(jié)果;
②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率.
12.某電視臺(tái)在一次對(duì)收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機(jī)抽取了100名電視觀眾,相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表所示:
文藝節(jié)目
新聞節(jié)目
總計(jì)
20至40歲
40
18
58
7、
大于40歲
15
27
42
總計(jì)
55
45
100
(1)由表中數(shù)據(jù)直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾是否與年齡有關(guān)?
(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機(jī)抽取5名,大于40歲的觀眾應(yīng)該抽取幾名?
(3)在上述抽取的5名觀眾中任取2名,求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率.
1．答案:C
解析:由隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)知某個(gè)體被抽到的可能性與第幾次抽樣無(wú)關(guān),每一次抽到的可能性相等.
2．答案:C
解析:抽取的植物油類種數(shù):×20=2,
抽取的果蔬類食品種數(shù):×20=4,
故抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是6.
3．答案:A
解析:
8、抽取的樣本容量與總體中的個(gè)體數(shù)的比值為,
所以抽取的樣本中,進(jìn)口的標(biāo)志燈抽取的數(shù)量為30×=2.
4．答案:B
解析:四個(gè)社區(qū)抽取的總?cè)藬?shù)為12+21+25+43=101,由分層抽樣可知,,解得N=808.故選B.
5．答案:B
解析:間隔數(shù)k==16,即每16人抽取一個(gè)人.由于39=2×16+7,所以第1小組中抽取的數(shù)為7.
6．答案:A
解析:由抽樣方法的性質(zhì)知,抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等,這個(gè)比例只與樣本容量和總體有關(guān).
7．答案:37 20
解析:由分組可知,抽號(hào)的間隔為5,又因?yàn)榈?組抽出的號(hào)碼為22,所以第6組抽出的號(hào)碼為27,第7組抽出的號(hào)碼為32,第
9、8組抽出的號(hào)碼為37.
40歲以下的年齡段的職工數(shù)為200×0.5=100,則應(yīng)抽取的人數(shù)為×100=20.
8．答案:
解析:每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都等于樣本容量與總體中個(gè)體數(shù)的比值,即.
9．答案:76
解析:由題意知,m=8,k=8,則m+k=16.也就是第8組抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字為6,十位數(shù)字為8-1=7,故在第8組中抽取的號(hào)碼為76.
10．解:設(shè)應(yīng)在不到35歲的職工、35歲到49歲的職工、50歲以上的職工中分別抽取x人,y人,z人,則,
所以x=9,y=5,z=6,故在各年齡段應(yīng)抽取的人數(shù)分別為不到35歲的9人,35歲到49歲的5人,50歲以上的6人.
11．解:(1
10、)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3,2,1.
(2)①在抽取到的6所學(xué)校中,3所小學(xué)分別記為A1,A2,A3,2所中學(xué)分別記為A4,A5,大學(xué)記為A6,則抽取2所學(xué)校的所有可能結(jié)果為{A1,A2},{A1,A3},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A6},{A2,A3},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A6},{A3,A4},{A3,A5},{A3,A6},{A4,A5},{A4,A6},{A5,A6},共15種.
②從6所學(xué)校中抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)(記為事件B)的所有可能結(jié)果為{A1,A2},{A1,A3},{A2,A3},共3種.
所以P(B)=.
12．
11、解:(1)因?yàn)樵?0至40歲的58名觀眾中有18名觀眾收看新聞節(jié)目,而大于40歲的42名觀眾中有27名觀眾收看新聞節(jié)目.所以,經(jīng)直觀分析,收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關(guān)的.
(2)應(yīng)抽取大于40歲的觀眾人數(shù)為×5=×5=3(名).
(3)用分層抽樣方法抽取的5名觀眾中,20至40歲有2名(記為Y1,Y2),大于40歲有3名(記為A1,A2,A3),5名觀眾中任取2名,共有10種不同取法:Y1Y2,Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3,A1A2,A1A3,A2A3.
設(shè)A表示隨機(jī)事件“5名觀眾中任取2名,恰有1名觀眾年齡為20至40歲”.
則A中的基本事件有6種:Y1A1,Y1A2,Y1A3,Y2A1,Y2A2,Y2A3,
故所求概率為P(A)=.
2022年高考數(shù)學(xué) 課時(shí)53 隨機(jī)抽樣練習(xí)（含解析）
