八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期 5.7《逆命題和逆定理》教案 浙教版

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期 5.7《逆命題和逆定理》教案 浙教版 【教學(xué)目標(biāo)】 1、經(jīng)歷逆命題的概念的發(fā)生過(guò)程，了解一個(gè)命題都是由條件與結(jié)論兩部分構(gòu)成，每個(gè)命題都有它的逆命題，命題有真假之分。 2、了解逆命題、逆定理的概念。 【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 ?重點(diǎn)：會(huì)識(shí)別兩個(gè)命題是不是互逆命題，會(huì)在簡(jiǎn)單情況下寫出一個(gè)命題的逆命題，了解原命題成立，其逆命題不一定成立． ?難點(diǎn)：能判斷一些命題的真假性，并能運(yùn)用推理的思想方法證明一類較簡(jiǎn)單的真命題，同時(shí)了解假命題的證明方法是舉反例說(shuō)明． 【教學(xué)過(guò)程】 一、 回顧舊知，引入新課 1、命題的概念：對(duì)某一件事情作出正確或不正確的判斷的句子叫做命題。我們還知道

2、，命題都有兩部分，即條件和結(jié)論，它的一般形式是“如果…，那么…” 例1．命題：“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”條件是 ，結(jié)論是 。 命題：“對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形” 條件是 ， 結(jié)論是 。 以上兩個(gè)命題有什么不同？請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)。 歸納：在兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題。如果把其中一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)命題叫做它的逆命題。 就例1來(lái)說(shuō)，如果說(shuō)“平行四邊形的對(duì)角線互相平分①”為原命題，則“對(duì)角線互相平分的四

3、邊形是平行四邊形②”為逆命題。我們說(shuō)①②兩個(gè)命題叫做互逆命題。 填表并思考 命題 條件 結(jié)論 命題真假 ⑴兩直線平行，同位角相等 ⑵同位角相等，兩直線平行 ⑶如果，那么 ⑷如果，那么 請(qǐng)學(xué)生分別說(shuō)明上表的原命題，逆命題及真假。 問(wèn)：每個(gè)命題都有它的逆命題，但每個(gè)真命題的逆命題是否一定為真命題？ 二、 合作學(xué)習(xí)（P120，做一做） 1、說(shuō)出下列命題的逆命題，并判定逆命題的真假； ①既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的圖形是圓。 逆命題：圓既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱的圖形——真命題。 ②有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

4、 逆命題：平行四邊形有一組對(duì)邊平行并且相等——真命題。 ③磁懸浮列車是一種高速行駛時(shí)不接觸地面的交通工具。 逆命題：高速行駛時(shí)，不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車——假命題。 歸納：像②那樣，如果一個(gè)定理的逆命題能被證明是真命題，那么就叫它是原定理的逆定理，這兩個(gè)定理叫做互逆定理。（指出逆命題、互逆命題不一定是真命題，但逆定理、互逆定理，一定是真命題） 請(qǐng)學(xué)生判斷：填表題①②③④哪些是逆定理？哪些是互逆定理？ 練習(xí)⑴P122課內(nèi)練習(xí)2 三、 鞏固新知 例1、說(shuō)出定理“線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的逆命題，并證明這個(gè)逆命題是真命題。 注意：①注意組織適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)句敘述出逆命題，不能只是把原命題的條件和結(jié)論交換位置。 ②引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用分類考慮的必要性。 例2．說(shuō)出命題“如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么它的一條對(duì)角線把它分為兩個(gè)全等三角形“的逆命題，判斷這個(gè)命題的真假，并給出證明。 注意：①用反證法證明。 ②原命題正確，而它的逆命題不一定正確。 練習(xí)：⑴作業(yè)題4 四、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)到了什么？ ①逆命題、逆定理的概念。 ②能寫出一個(gè)命題的逆命題。 ③會(huì)簡(jiǎn)單證明真命題。 ④在證明假命題時(shí)會(huì)用舉反例說(shuō)明。 五、作業(yè)