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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.2《菱形》教案 浙教版
【教學(xué)目標(biāo)】
1．經(jīng)歷菱形的判定定理的發(fā)現(xiàn)過程。
2．掌握菱形的判定定理“四條邊相等的四邊形是菱形”。
3．掌握菱形的判定定理“對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形”。
4．通過運(yùn)用菱形知識(shí)解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．并根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形的從屬關(guān)系，向?qū)W生滲透集合思想．
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
?重點(diǎn)：菱形的判定定理．
?難點(diǎn)：菱形判定方法的綜合應(yīng)用．課本“合作學(xué)習(xí)”既需要一定的空間想象力，又要有較強(qiáng)的邏輯思維能力．
【教學(xué)方法】
啟發(fā)誘導(dǎo)、討論、講授相結(jié)合
【教學(xué)過程】
(一)、復(fù)習(xí)引入
1、 提問
菱形
2、的定義和性質(zhì)。
定義：一組鄰邊對(duì)應(yīng)相等的平行四邊形叫做菱形。
性質(zhì)：除具備一般平行四邊形的性質(zhì)外，還具備四條邊相等，
對(duì)角線互相垂直，并且每條對(duì)角線平分一組對(duì)角
判定一個(gè)四邊形是不是菱形可根據(jù)什么來判定？
定義，此外還有兩種判定方法，今天我們就要學(xué)習(xí)菱形的判定。（板書課題）
(二)、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、合作學(xué)習(xí)：
學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片，按圖6-15（P142）的方法對(duì)折兩次，并沿（3）中的斜線剪開，展開剪下的部分，猜想這個(gè)圖形是哪一種四邊形？一定是菱形嗎？為什么？
剪出的圖形四條邊都相等，根據(jù)這個(gè)條件首先證它是平行四邊形，再證一組鄰邊相等，依定義即知為菱
3、形．
結(jié)論：菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形（板書）
(三)、 交流互動(dòng)，探求新知
1、已知：如圖，在 ABCD中，BD⊥AC，O為垂足。
求證：ABCD是菱形
啟發(fā)：在已知是平行四邊形的情況下，要證明是菱形，只要證明一組鄰邊相等。
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO＝CO（平行四邊形的對(duì)角線互相平分）。
∵BD⊥AC，
∴AD＝CD
∴ABCD是菱形（菱形的定義）。
結(jié)論：菱形判定定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
2、猜想
4、：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是不是菱形？
啟發(fā)：通過四個(gè)直角三角形的全等得到四條邊相等。
結(jié)論：對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形。
3、例2：如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn) ，求證：四邊形AFCE是菱形。
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啟發(fā)：已知對(duì)角線互相垂直，還需什么條件就能說明四邊形是菱形？
——說明是平行四邊形
證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AE∥FC（矩形的定義）
∴∠1＝∠2
又∵∠AOE＝∠COF，AO＝CO
∴△AOE≌△COF
5、 ∴EO＝FO
∴四邊形AFCE是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）。
又∵EF⊥AC
∴四邊形AFCE是菱形（對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形）。
(四)、應(yīng)用新知，鞏固練習(xí)
1、 課本 “課內(nèi)練習(xí)”
2、思考題：如圖，△ABC中，∠A=90°, ∠B的平分線交AC于D，AH、DF都垂直于BC，H、F為垂足，求證：四邊形AEFD為菱形。
(五)、課堂小結(jié)，布置作業(yè)
1、本節(jié)的主要內(nèi)容是：
菱形常用的判定方法歸納為（學(xué)生討論歸納后，由教師板書）：
1）．一組鄰邊相等的平行四邊形．
2）．四條邊相等的四邊形．
3）.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形．
4）.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形
2、想一想：說明平行四邊形、矩形、菱形之間的區(qū)別與聯(lián)系．
八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期 6.2《菱形》教案 浙教版
