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1、八年級數(shù)學下學期 6.4《梯形》教案 浙教版
【教學目標】
1、 經(jīng)歷等腰梯形判定定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程。
2、 掌握等腰梯形的判定定理。
3、 了解對角線相等的梯形是等腰梯形及其證明過程。
【教學重點、難點】
?重點：等腰梯形的判定定理．
?難點：例2的證明過程較復雜．
【教學過程】
一、 復習并導入新知：
1、 提問：等腰梯形有哪些性質(zhì)？
答：等腰梯形同一底上的兩個底角相等，兩條對角線相等。
“等腰梯形同一底上的兩個底角相等”的逆命題是什么？
逆命題：在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。
二、 新課講授，探究新知
2、 A D
1、 指導學生完成這一逆命題的證明：
已知：梯形ABCD，AD∥BC，∠B=∠C，
求證：梯形ABCD是等腰梯形。
證明：
分析：這一結(jié)論主要運用等腰三角形的判定。 B E C
（1） 如圖：過D點作AB的平行線交BC于E，
證明：略。 E
（2） 其次，介紹另兩種方法
① 分別延長兩腰交于一點
通過△EAD、△EBC都是
等腰
3、三角形來證明
指導學生來完成。 A D
B C
② 作梯形ABCD的高AE、DF通過證明RT△ABE≌RT△DCF來證明。
指導學生來完成。 A D
B E F C
4、
推導得出：等腰梯形的判定定理
在同一底上的兩個底角相等的梯形是等腰梯形。
2、 練習：求證：對角互補的梯形是等腰梯形
3、 證明：對角線相等的梯形是等腰梯形
4、 例2
已知：梯形ABCD，AD∥BC，
AC=BD，
求證：AB=DC。 A D
（1）證明：過D作AC
的延長線交BC延
長線于E。
證明：略。 B C E
（2）可讓學生嘗試其它的證明方法。
如；過點A和點D分別作BC的垂
5、線段。
三、 應(yīng)用新知，體驗成功
1、 練習：P152課內(nèi)練習2 作業(yè)題1、2
2、判斷正誤：
（1）有兩個角相等的梯形一定是等腰梯形.
（2）兩條對角線相等的梯形一定是等腰梯形
（3）如果一個梯形是軸對稱圖形，則它一定是等腰梯形.
（4） 一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是等腰梯形.
（5）對角互補的梯形一定是等腰梯形.
（6）有兩個角等于70°的梯形是等腰梯形。
3、已知：如圖，梯形 中， ， 、 分別為 、 中點，且 ，求證：梯形 為等腰梯形．
4、畫一個等腰梯形，使它的上、下底邊長分別為5㎝、11㎝、高為4㎝，并計算這個等腰梯形的周長和面積。
因為三角形具有穩(wěn)定性，這個作圖以作一條高為基礎(chǔ)。
四、 小結(jié)內(nèi)容，自我反饋
一組對邊平行 兩腰相等（定義）
四邊形 梯形 等腰梯形
另一組對邊不平行 同一底上兩底角相等、
兩對角線相等 （兩種判定方法）
八年級數(shù)學下學期 6.4《梯形》教案 浙教版
