2022年高二上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研 數(shù)學(xué)（必修） 含答案

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1、2022年高二上學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量調(diào)研 數(shù)學(xué)（必修） 含答案 注意事項(xiàng)： 1.本卷滿(mǎn)分160分，考試時(shí)間120分鐘. 2.答題前，請(qǐng)將姓名，考試號(hào)等信息填寫(xiě)在答題紙的規(guī)定位置。 3.請(qǐng)用0.5毫米黑色簽字筆按題號(hào)在答題紙指定區(qū)域答題，在其他位置答題一律無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將答題紙交回。 一、填空題（本大題共14小題,每小題5分,計(jì)70分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程,請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定位置上.） 1．已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，則它的公差為 ． 2．在中，，則= ． 3.不等式(x -1)(2- x) ≥0的解集是 4.已知0＜x＜1則x

2、（3-3x）取最大值時(shí)x的值為 5．在等差數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，它的前10項(xiàng)和= ． 6.在△ABC中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8，則∠B的大小是　　　　。 7.在中，所對(duì)的邊分別是，若，則 ． 8.函數(shù)y=的最小值是 （第9題） 9.如圖,某人在高出海面600米的山上P處，測(cè)得海面上的航標(biāo)在A正東，俯角為30°，航標(biāo)B在南偏東60°，俯角為45°，則這兩個(gè)航標(biāo)間的距離為 米。 10.已知正數(shù)m、n滿(mǎn)足nm=m+n+8，則mn的取值范圍為 11.設(shè)滿(mǎn)足約束條件，求目標(biāo)

3、函數(shù) 的最小值 12．等比數(shù)列中，，，且、、成等差數(shù)列，則= 13．已知中,,若該三角形有兩解,則的取值范圍是 14．對(duì)于數(shù)列，如果對(duì)任意正整數(shù)，總有不等式：成立，則稱(chēng)數(shù)列為向上凸數(shù)列（簡(jiǎn)稱(chēng)上凸數(shù)列）. 現(xiàn)有數(shù)列滿(mǎn)足如下兩個(gè)條件： （1）數(shù)列為上凸數(shù)列，且； （2）對(duì)正整數(shù)（），都有，其中. 則數(shù)列中的第五項(xiàng)的取值范圍為 . 二、解答題（本大題共6小題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟,請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).） 15．(本小題滿(mǎn)分14分) 已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，是銳角，且. (1)求； (2

4、)若，的面積為10，求的值． ． 16．解關(guān)于的不等式： 17. （本題滿(mǎn)分14分）已知：等差數(shù)列{an}中，a3 + a4 = 15，a2a5 = 54，公差d < 0. （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an； （2）求的最大值及相應(yīng)的n的值. 18. （本題滿(mǎn)分16分）某種汽車(chē)購(gòu)買(mǎi)時(shí)費(fèi)用為14.4萬(wàn)元，每年應(yīng)交付保險(xiǎn)費(fèi)、汽油費(fèi)費(fèi)用共0.9萬(wàn)元，汽車(chē)的維修費(fèi)為：第一年0.2萬(wàn)元，第二年0.4萬(wàn)元，第三年0.6萬(wàn)元，·····依等差數(shù)列逐年遞增。 （1）設(shè)該車(chē)使用n年的總

5、費(fèi)用（包括購(gòu)車(chē)費(fèi)用）為，試寫(xiě)出的表達(dá)式； （2）求這種汽車(chē)使用多少年報(bào)廢最合算（即該車(chē)使用多少年平均費(fèi)用最少）。 19.（本題滿(mǎn)分16分）已知函數(shù)（a，b為常數(shù)）且方程f(x)－x+12=0有兩個(gè)實(shí)根為x1=3, x2=4. （1）求函數(shù)f(x)的解析式； （2）設(shè)，解關(guān)于x的不等式；． 20.(本題滿(mǎn)分16分) 已知數(shù)列{ }、{ }滿(mǎn)足：. (1)求; (2)求數(shù)列{ }的通項(xiàng)公式； (3)設(shè)，求實(shí)數(shù)為何值時(shí)恒成立 洋河實(shí)驗(yàn)高二數(shù)學(xué)參考答案 一、填空題(本大題共14小題，每小題5分，共70分，把答案填在下面對(duì)應(yīng)的

6、橫線上) 二、解答題：（本大題共6小題,共90分.應(yīng)寫(xiě)出相應(yīng)的解答過(guò)程、證明過(guò)程或演算步驟） 15. (本小題共14分) 解：（1） 由,又是銳角， 所以………………………………………………6分 （2）由面積公式， 又由余弦定理：…………………………14分． 解：若，原不等式 2 若，原不等式或 4 若，原不等式 6 其解的情況應(yīng)由與1的大小關(guān)系決定，故 （1）當(dāng)時(shí)，式的解集為； 8 （2）當(dāng)時(shí)，式； 10 （3）當(dāng)時(shí)，式. 12 綜上所述，不等式的解集為： ①

7、當(dāng)時(shí)，{}； ②當(dāng)時(shí)，{}； ③當(dāng)時(shí)2，{}； ④當(dāng)時(shí)，； ⑤當(dāng)時(shí)，{}. 14 18.答案見(jiàn)課本111頁(yè)第15題。根據(jù)情況給分 （2） ………………………………………………8 …………10 因，知上單減，在上單增， 又， 而 ………………………………………13 ∴當(dāng)n = 5時(shí)，取最大值為 14 19.解：（1）將，得 8 （2）不等式即為， 即 10 ①當(dāng) 12 ②當(dāng) 14 ③．

8、 16 解：（1) ∵ ∴ ……………4分 （2）∵ ∴ ∴數(shù)列{}是以－4為首項(xiàng)，－1為公差的等差數(shù)列 ……………6分 ∴ ∴ ……………8分 (3) ∴ ∴ ……………10分 由條件可知恒成立即可滿(mǎn)足條件設(shè) a＝1時(shí)，恒成立, a>1時(shí)，由二次函數(shù)的性質(zhì)知不可能成立 a