2022年高考數(shù)學(xué)考點分類自測 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 理

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1、2022年高考數(shù)學(xué)考點分類自測 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式 理 一、選擇題 1．tan 150°的值為(　　) A.　　　　　　　　 B．－ C. D．－ 2．若tan α＝3，則的值等于(　　) A．2　　　　　　　　　 B．3 C．4 D．6 3．下列各選項中，與sin 2 011°最接近的數(shù)是(　　) A．－ B. C. D．－ 4．若sin(－α)＝，則cos(＋α)等于(　　) A．－ B．－ C. D. 5．已知f(a)＝，則f(－π)的值為(　　) A. B

2、．－ C．－ D. 6．已知sinα是方程5x2－7x－6＝0的根，且α是第三象限角，則＝(　　) A. B．－ C．－ D. 二、填空題 7.＝________. 8．若cos(2π－α)＝，且α∈[－，0]，則sin(π－α)＝________. 9．已知tan α＝，則sin αcos α－2sin2α＝________. 三、解答題 10．已知sin(3π＋θ)＝，求＋的值． 11．已知sin θ＋cos θ＝，且0≤θ≤π，求sin θ－cos θ. 12．已知sin θ，cos θ是方程4x

3、2－4mx＋2m－1＝0的兩個根，<θ<2π，求θ. 1．解析：tan 150°＝tan(180°－30°)＝－tan 30°＝－. 答案：B 2．解析：＝＝＝2tan α＝6. 答案：D 3．解析：∵與sin 2 011°最接近的是sin 2 010°，而sin 2 010°＝sin 210°＝－. 答案：A 4．解析： cos(＋α)＝sin[－(＋α)]＝sin(－α)＝. 答案：C 5．解析：∵f(a)＝＝－cos α， ∴f(－π)＝－cos(－π)＝－cos(10π＋)＝－cos＝－. 答案：C 6．解析：∵方程5x2－7x－6＝0的

4、根為x1＝2，x2＝－， 由題知sin α＝－，∴cos α＝－，tan α＝， ∴原式＝＝－tan2α＝－. 答案：B 7．解析：＝|cos 600°|＝|cos 240°|＝|－cos 60°|＝.答案： 8．解析：由誘導(dǎo)公式可知cos(2π－α)＝cos α，sin(π－α)＝sin α，由sin2α＋cos2α＝1可得，sin α＝±，∵α∈[－，0]， ∴sin α＝－. 答案：－ 9．解析：sin αcos α－2sin2α ＝＝， 而tan α＝，則sin αcos α－2sin2α＝0. 答案：0 10．解：∵sin(3π＋θ)＝－sin θ＝， ∴s

5、inθ＝－. ∴原式＝＋ ＝＋ ＝＋＝ ＝＝＝18. 11．解：∵sin θ＋cos θ＝， ∴兩邊平方得sin2θ＋2sin θcos θ＋cos2θ＝，即1＋2sin θcos θ＝，2sin θcos θ＝－. ∴<θ<π，∴sin θ>0， cos θ<0. ∴sin θ－cos θ＝＝＝. 12．解：∵ 代入(sin θ＋cos θ)2＝1＋2sin θ·cos θ， 得m＝， 又<θ<2π，∴sin θ·cos θ＝<0，即m＝. ∴sin θ＋cos θ＝m＝， sin θ·cos θ＝－. 又∵<θ<2π， ∴sin θ＝－，cos θ＝. ∴θ＝.