《2022年高二數(shù)學(xué)《均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》教學(xué)設(shè)計(jì)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)《均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》教學(xué)設(shè)計(jì)（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學(xué)《均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、內(nèi)容與解析
(一）內(nèi)容：均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生
（二）解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，指的是利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)軟件產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)，用隨機(jī)模擬方法估計(jì)未知量,其核心是實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕?理解它關(guān)鍵就是要理解隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生和隨機(jī)事件的發(fā)生之間的關(guān)系.學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生,本節(jié)課的內(nèi)容就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展.是本學(xué)科的次要內(nèi)容.教學(xué)的重點(diǎn)是實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒌乃枷?解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是類比用整數(shù)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生模擬隨機(jī)實(shí)驗(yàn)的思想。
二、教學(xué)目標(biāo)及解析
1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)軟件產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù)的方法，并學(xué)會(huì)利用隨機(jī)模擬方法估
2、計(jì)未知量。
2.通過例2的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解隨機(jī)模擬的基本思想是用頻率近似求概率。
3.使學(xué)生掌握用隨機(jī)模擬方法估計(jì)未知量。
三、問題診斷分析
在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是如何建立模型,產(chǎn)生這一問題的原因是由計(jì)算機(jī)去模擬實(shí)驗(yàn)具有虛擬性.要解決這一問題,就是要理解隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生與隨機(jī)事件的產(chǎn)生之間的聯(lián)系。
四、教學(xué)支持條件分析
五、教學(xué)過程
問題1.復(fù)習(xí)幾何概型的含義、特點(diǎn)及幾何概型的概率計(jì)算公式.
含義：每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度（面積或體積）成比例的概率模型.
特點(diǎn):（1）可能出現(xiàn)的結(jié)果有無限多個(gè);
（2）每
3、個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等.
問題2.與古典概型相比,是否還可以用一個(gè)區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)來進(jìn)行隨機(jī)模擬呢?
設(shè)計(jì)意圖:
師生活動(dòng)(小問題):
1.一個(gè)人到單位的時(shí)間可能是8：00～9：00之間的任何一個(gè)時(shí)刻，若設(shè)定他到單位的時(shí)間為8點(diǎn)過X分種，則X可以是0～60之間的任何一刻，并且是等可能的.我們稱X服從[0，60]上的均勻分布，X為[0，60]上的均勻隨機(jī)數(shù).一般地，X為[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù)的含義如何？X的取值是離散的，還是連續(xù)的？
X在區(qū)間[a，b]上等可能取任意一個(gè)值；X的取值是連續(xù)的.
2.我們常用的是[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，可以利用計(jì)算器產(chǎn)生（見教材P137）.如何
4、利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)？
用Excel演示.
(1)選定Al格，鍵人“＝RAND（）”，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)；
(2)選定Al格，點(diǎn)擊復(fù)制，然后選定要產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的格，比如A2～A100，點(diǎn)擊粘貼，則在A1～A100的數(shù)都是[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù).這樣我們就很快就得到了100個(gè)0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，相當(dāng)于做了100次隨機(jī)試驗(yàn).
3.計(jì)算機(jī)只能產(chǎn)生[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，如果試驗(yàn)的結(jié)果是區(qū)間[a，b]上等可能出現(xiàn)的任何一個(gè)值，則需要產(chǎn)生[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù)，對(duì)此，你有什么辦法解決？
首先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生[0，1]
5、上的均勻隨機(jī)數(shù)X=RAND, 然后利用伸縮和平移變換： Y=X*(b—a)＋a計(jì)算Y的值，則Y為[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù).
4.利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生100個(gè)[2，6]上的均勻隨機(jī)數(shù)，具體如何操作？
（1）在A1～A100產(chǎn)生100個(gè)0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)；
（2）選定Bl格，鍵人“＝A1*4+2”，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的[2，6]上的均勻隨機(jī)數(shù)；
（3）選定Bl格，拖動(dòng)至B100，則在B1～B100的數(shù)都是[2，6]上的均勻隨機(jī)數(shù).
問題3.如何用隨機(jī)模擬方法估計(jì)幾何概型中隨機(jī)事件的概率值.
師生活動(dòng):
假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6:30～7:30之
6、間把報(bào)紙送到你家，你父親離開家去上班的時(shí)間在早上7:00～8:00之間，如果把“你父親在離開家之前能得到報(bào)紙”稱為事件A，那么事件A是哪種類型的事件？
(1) 設(shè)X、Y為[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，6.5＋X表示送報(bào)人到達(dá)你家的時(shí)間，7＋Y表示父親離開家的時(shí)間，若事件A發(fā)生，則X、Y應(yīng)滿足什么關(guān)系？
7＋Y >6.5＋X，即Y>X－0.5.
(2)如何利用計(jì)算機(jī)做100次模擬試驗(yàn)，計(jì)算事件A發(fā)生的頻率，從而估計(jì)事件A發(fā)生的概率？
在A1～A100，B1～B100產(chǎn)生兩組[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)；
選定D1格，鍵入“=A1-B1”，按Enter鍵. 再選定Dl格，拖動(dòng)至D100，則在D1
7、～D100的數(shù)為Y-X的值；
選定E1格，鍵入“=FREQUENCY（D1：D100，-0.5）”，統(tǒng)計(jì)D列中小于-0.5的數(shù)的頻數(shù)；
(1)設(shè)送報(bào)人到達(dá)你家的時(shí)間為x，父親離開家的時(shí)間為y，若事件A發(fā)生，則x、y應(yīng)滿足什么關(guān)系？
6.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x.
(2)你能畫出上述不等式組表示的平面區(qū)域嗎？
(3)根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式，事件A發(fā)生的概率為多少？
問題4.在下圖的正方形中隨機(jī)撒一把豆子，如何用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)圓周率的值.
（1）圓面積︰正方形面積=落在圓中的豆子數(shù)︰落在正方形中的豆子數(shù).
（2）設(shè)正方形的邊長為2，則落在圓中的豆子數(shù)
8、÷落在正方形中的豆子數(shù)×4.
六、課堂目標(biāo)檢測(cè)
利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算由y=1和y=x2 所圍成的圖形的面積.
七、課堂小結(jié)
1.在區(qū)間[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù)與整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的共同點(diǎn)都是等可能取值，不同點(diǎn)是均勻隨機(jī)數(shù)可以取區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)實(shí)數(shù)，整數(shù)值隨機(jī)數(shù)只取區(qū)間內(nèi)的整數(shù).
2.利用幾何概型的概率公式，結(jié)合隨機(jī)模擬試驗(yàn)，可以解決求概率、面積、參數(shù)值等一系列問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.
3.用隨機(jī)模擬試驗(yàn)不規(guī)則圖形的面積的基本思想是，構(gòu)造一個(gè)包含這個(gè)圖形的規(guī)則圖形作為參照，通過計(jì)算機(jī)產(chǎn)生某區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，再利用兩個(gè)圖形的面積之比近似等于分別落在這兩個(gè)圖形區(qū)域內(nèi)的均勻隨機(jī)點(diǎn)的個(gè)數(shù)之比來解決.
4.利用計(jì)算機(jī)和線性變換Y=X*(b-a)＋a，可以產(chǎn)生任意區(qū)間[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù)，其操作方法要通過上機(jī)實(shí)習(xí)才能掌握.
2022年高二數(shù)學(xué)《均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》教學(xué)設(shè)計(jì)
