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1、2022年高考數(shù)學(xué) 第73課時(shí)—互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率教案
二．教學(xué)目標(biāo)：了解互斥事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式計(jì)算一些事件的概率．
三．教學(xué)重點(diǎn)：互斥事件的概念和互斥事件的概率加法公式．
四．教學(xué)過(guò)程：
（一）主要知識(shí)：
1．互斥事件的概念： ；
2．對(duì)立事件的概念： ；
3．若為兩個(gè)事件，則事件指 ．
若是互斥事件
2、，則 ．
（二）主要方法：
1．弄清互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系；
2．掌握對(duì)立事件與互斥事件的概率公式；
（三）基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三個(gè)等級(jí)，其中乙、丙兩等級(jí)為次品，若產(chǎn)品中出現(xiàn)乙級(jí)品的概率為0.03，出現(xiàn)丙級(jí)品的概率為0.01，則在成品中任意抽取一件抽得正品的概率為 （ ）
0.04 0.96 0.97 0.99
2．下列說(shuō)法中正確的是 （
3、 ）
事件A、B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大
事件A、B同時(shí)發(fā)生的概率一定比事件A、B恰有一個(gè)發(fā)生的概率小
互斥事件一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件不一定是互斥事件
互斥事件不一定是對(duì)立事件，對(duì)立事件一定是互斥事件
3．一盒內(nèi)放有大小相同的10個(gè)球，其中有5個(gè)紅球，3個(gè)綠球，2個(gè)白球，從中任取2個(gè)球，其中至少有1個(gè)綠球的概率為 （ ）
4．在5件產(chǎn)品中，有3件一等品和2件二等品，從中任取2件，那么以為概率
4、的事件是 （ ）
都不是一等品 恰有一件一等品 至少有一件一等品 至多一件一等品
5．今有光盤驅(qū)動(dòng)器50個(gè)，其中一級(jí)品45個(gè)，二級(jí)品5個(gè)，從中任取3個(gè)，出現(xiàn)二級(jí)品的概率為 （ ）
1－
（四）例題分析：
例1．袋中有5個(gè)白球，3個(gè)黑球，從中任意摸出4個(gè)，求下列事件發(fā)生的概率：
(1)摸出2個(gè)或3個(gè)白球；(2)至少摸出1個(gè)白球；(3)至少摸出1個(gè)黑球.
解：從8個(gè)球中任意摸出4個(gè)共有種不同的結(jié)果.記從8個(gè)球中任取4個(gè)，其中恰有1個(gè)白球?yàn)槭录嗀1，恰有2個(gè)白球?yàn)槭录嗀2，3個(gè)白球?yàn)槭录嗀3，4個(gè)白球?yàn)槭录嗀4，恰
5、有i個(gè)黑球?yàn)槭录﨎ｉ，則
(1)摸出2個(gè)或3個(gè)白球的概率：
(2)至少摸出1個(gè)白球的概率P2＝1－Ｐ（B4）＝1－0＝1
(3)至少摸出1個(gè)黑球的概率Ｐ3＝1－Ｐ（A4）＝1－
答：(1)摸出2個(gè)或3個(gè)白球的概率是；(2)至少摸出1個(gè)白球的概率是1；
(3)至少摸出1個(gè)黑球的概率是.
例2． 盒中有6只燈泡，其中2只次品，4只正品，有放回地從中任取兩次，每次取一只，試求下列事件的概率：
(1)取到的2只都是次品；(2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品.
解：從6只燈泡中有放回地任取兩只，共有62＝36種不同取法.
(1)取到的2只都是次
6、品情況為22＝4種.因而所求概率為.
(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有兩種可能：第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品.因而所求概率為 P=
(3)由于“取到的兩只中至少有一只正品”是事件“取到的兩只都是次品”的對(duì)立事件.因而所求概率為P=1-
答：(1)取到的2只都是次品的概率為；(2)取到的2只中正品、次品各一只的概率為；(3)取到的2只中至少有一只正品的概率為.
例3．從男女學(xué)生共有36名的班級(jí)中，任意選出2名委員，任何人都有同樣的當(dāng)選機(jī)會(huì).如果選得同性委員的概率等于，求男女生相差幾名?
解：設(shè)男生有x名，則女生有36-x名.選得2名委員都
7、是男性的概率為
選得2名委員都是女性的概率為
以上兩種選法是互斥的，又選得同性委員的概率等于，得
，解得x=15或x=21
即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名.
答：男女生相差6名.
例4．在某地區(qū)有xx個(gè)家庭，每個(gè)家庭有4個(gè)孩子，假定男孩出生率是.
(1)求在一個(gè)家庭中至少有一個(gè)男孩的概率；
(2)求在一個(gè)家庭中至少有一個(gè)男孩且至少有一個(gè)女孩的概率；
解： (1)P(至少一個(gè)男孩)＝1-P(沒(méi)有男孩)＝1-()4＝；
(2)P(至少1個(gè)男孩且至少1個(gè)女孩)＝1-P(沒(méi)有男孩)-P(沒(méi)有女孩)＝1--＝；
8、
五．課后作業(yè)：
1．如果事件A、B互斥，那么 （ B ）
A+B是必然事件 +是必然事件 與一定互斥 與一定不互斥
2．甲袋裝有個(gè)白球，個(gè)黑球，乙袋裝有個(gè)白球，個(gè)黑球，(),現(xiàn)從兩袋中各摸一個(gè)球，：“兩球同色”，：“兩球異色”，則與的大小關(guān)系為 ( )
視的大小而定
3．甲袋中裝有白球3個(gè)，黑球5個(gè)，乙袋內(nèi)裝有白球4個(gè)，黑球6個(gè)，現(xiàn)從甲袋內(nèi)隨機(jī)抽取一個(gè)球放入乙袋，充分摻混后再?gòu)囊掖鼉?nèi)隨機(jī)抽取一球放入甲袋，則甲
9、袋中的白球沒(méi)有減少的概率為 ( )
4．一盒內(nèi)放有大小相同的10個(gè)球，其中有5個(gè)紅球，3個(gè)綠球，2個(gè)白球，從中任取2個(gè)球，其中至少有1個(gè)綠球的概率為 ( )
5．一批產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，現(xiàn)隨機(jī)地抽取5件，則所取5件中至多有1件次品的概率為（ ）
6．從裝有10個(gè)大小相同的小球（4個(gè)紅球、3個(gè)
10、白球、3個(gè)黑球）口袋中任取兩個(gè)，則取出兩個(gè)同色球的概率是 （ ）
7．在房間里有4個(gè)人，至少有兩個(gè)人的生日在同一個(gè)月的概率是 （ ）
8.戰(zhàn)士甲射擊一次，問(wèn)：
(1)若事件A(中靶)的概率為0.95，的概率為多少?
(2)若事件B(中靶環(huán)數(shù)大于5)的概率為0.7，那么事件C(中靶環(huán)數(shù)小于6)的概率為多少?事件D(中靶環(huán)數(shù)大于0且小于6)的概率是多少?
9.在放有5個(gè)紅球、4個(gè)黑球、3個(gè)白球的袋中，任意取出3個(gè)球，分別求出3個(gè)全是同色球的概率及全是異色球的概率.
10.某單位36人的血型類別是：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人.現(xiàn)從這36人中任選2人，求此2人血型不同的概率.
11.在一只袋子中裝有7個(gè)紅玻璃球，3個(gè)綠玻璃球.從中無(wú)放回地任意抽取兩次，每次只取一個(gè).試求：(1)取得兩個(gè)紅球的概率； (2)取得兩個(gè)綠球的概率；
(3)取得兩個(gè)同顏色的球的概率；(4)至少取得一個(gè)紅球的概率.
12.在房間里有4個(gè)人，問(wèn)至少有兩個(gè)人的生日是同一個(gè)月的概率是多少? 答案：。
2022年高考數(shù)學(xué) 第73課時(shí)—互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率教案
