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1、2022年高考數(shù)學一輪復習《簡易邏輯》講義
一、考綱要求：
內(nèi)??容
要??求
a
b
c
常用邏輯用語
簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
√
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全稱量詞與存在量詞
√
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二、命題規(guī)律：
1.邏輯聯(lián)結(jié)詞及其真值表的單獨考查已淡出高考的視野，而由具體命題、具體知識點所替代，后者的考查意圖更多地在于邏輯推理與合情推理。
2.含有一個量詞的命題的否定是課標新增的知識點（考點），高考會在此考點命題，以體現(xiàn)對新增知識的傾斜。
3.從考查形式上看，多以填空題的形式出現(xiàn)。
三、知識梳理：
1．?
2、?簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞：
（1）___________________稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞．
（2）命題的三種構(gòu)成形式是：_________；__________；___________．
（3）非?也叫做命題?的_________，記作__________．
2．全稱量詞與存在量詞：
（1）_______、________、________等表示全體的量詞在邏輯中稱為全稱量詞，通常用符號_______表示“對任意?”．
（2）_______、_______、________等表示部分的量詞在邏輯上稱為存在量詞，通常用符號________表示“存在?”．
（3）含有__________的命
3、題稱為全稱命題，含有___________的命題稱為存在性命題，它們的一般形式可表示為：全稱命題：________________；存在性命題：_________________．其中，?為給定的集合，?是一個關(guān)于?的命題．
3．真值表：表示命題真假的表叫真值表；復合命題的真假可通過真值表來加以判定。
p
q
┐p
p∨q
p∧q
真
真
?
?
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真
假
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假
真
?
?
?
假
假
?
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4．含有一個量詞的命題的否定：
（1）“?”的否定為____________；“?”的否定為____________．
（2）常
4、見詞語的否定方式有：“在”?“不在”；“是”?“不是”；“都是”?“不都是”；“大于”“不大于”；“所有的…”?“至少有一個不…”；“至少一個”?“一個也沒有”；“任意一個”?“存在某個不…”，等等．
四、課前預(yù)習：
1．如果命題“p或q”與命題“非p”都是真命題，那么命題p與命題q?的真假性為__________．
2．（xx重慶）命題“對任意?,都有?”的否定為____________________________________．
3．將“?”改寫為全稱命題為___________________________________________．
4．下列命題①?x∈r，?；
5、②?x∈n，?；③?x∈z，?；④??x∈q，?；其中真命題有________________________．
5．若命題?是真命題，則實數(shù)?的取值范圍是???????????．
6．下列命題的否定不正確的是__________________．
①存在偶數(shù)是3的倍數(shù)?；?????????②在平面內(nèi)存在一個四邊形，它的內(nèi)角和等于360度；
③所有方程在?上都有近似解，???④存在兩個電阻的并聯(lián)電路中電阻小的電流?。?
五、課堂互動：
例1、命題p：若?∈r，則?的充要條件；q：函數(shù)?的定義域是（－∞，－1]∪[3，＋∞）則下列命題是真命題的是___________________．
6、
①p∨q?；②p∧q；?③（非p）∨（非q）；??④非（p∨q）．
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例2、寫出下列命題的否定，并判斷其真假：
①p：?；???②q：所有的正方形都是矩形；
③r：?；?????④s：至少有一個?，使?．
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例3、已知命題?方程?在?上有解；命題?只有一個實數(shù)?滿足不等式?若命題?是假命題，求實數(shù)?的取值范圍．
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例4、已知命題?：?是方程?的兩個實根，不等式?對任意實數(shù)?恒成立；命題?：不等式?有解；若命題?是真命題，命題?是假命題，求?的取
7、值范圍．
?
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六、課堂練習：
1．設(shè)a為實數(shù)，給出命題p：關(guān)于x的不等式|x－1|≥a的解集為?，命題q：函數(shù)f(x)＝lg的定義域為r，若命題“p∨q”為真，“p∧q”為假，求a的取值范圍．
?
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2．命題?方程?有兩個不等的正實數(shù)根，命題?方程?無實數(shù)根。若?為真命題，求?的取值范圍．
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七、反思小結(jié)：
1．邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”的含義有三種
邏輯聯(lián)結(jié)詞中的“或”的含義，與并集概念中的“或”的含義相同．如“x∈a或x∈b”，是指：x∈a且x?b；xa且x∈b；x∈a且x∈b三種情況．再如“p真或q真”是指：p真且q假；p假且q真；p真且q真三種情況．因此，在遇到邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”時，要注意分析三種情況．
2．正確區(qū)別：命題的否定與否命題
“否命題”是對原命題“若p，則q”的條件和結(jié)論分別加以否定而得到的命題，它既否定其條件，又否定其結(jié)論；“命題的否定”即“非p”，只是否定命題p的結(jié)論．
命題的否定與原命題的真假總是對立的，即兩者中有且只有一個為真，而原命題與否命題的真假無必然聯(lián)系．
2022年高考數(shù)學一輪復習《簡易邏輯》講義
