《（新課標(biāo)）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題五 解析幾何 高考解答題的審題與答題示范（五）解析幾何類(lèi)解答題學(xué)案 理 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標(biāo)）2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題五 解析幾何 高考解答題的審題與答題示范（五）解析幾何類(lèi)解答題學(xué)案 理 新人教A版（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考解答題的審題與答題示范(五)解析幾何類(lèi)解答題
[思維流程]——圓錐曲線問(wèn)題重在“設(shè)”與“算”
[審題方法]——審方法
數(shù)學(xué)思想是問(wèn)題的主線，方法是解題的手段．審視方法，選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法，往往使問(wèn)題的解決事半功倍．審題的過(guò)程還是一個(gè)解題方法的抉擇過(guò)程，開(kāi)拓的解題思路能使我們心涌如潮，適宜的解題方法則幫助我們事半功倍．
典例
(本題滿(mǎn)分12分)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C：＋y2＝1上，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)P滿(mǎn)足＝ .
(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；
(2)設(shè)點(diǎn)Q在直線x＝－3上，且·＝1.證明：過(guò)點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過(guò)C的左焦點(diǎn)F.
審題
路線
2、(1)要求P點(diǎn)的軌跡方程?求點(diǎn)P(x，y)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的關(guān)系式?利用條件＝ 求解.
(2)要證過(guò)點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過(guò)C的左焦點(diǎn)F?證明⊥?·＝0.
標(biāo)準(zhǔn)答案
閱卷現(xiàn)場(chǎng)
(1)設(shè)P(x，y)，M(x0，y0)，N(x0，0)，＝(x－x0，y)，
＝(0，y0)，①
由＝ ，
得x0＝x，y0＝y(tǒng)，②
因?yàn)镸(x0，y0)在C上，
所以＋＝1，③
因此點(diǎn)P的軌跡方程為x2＋y2＝2.④
(2)證明：由題意知F(－1，0)，
設(shè)Q(－3，t)，P(m，n)設(shè)而不求，
則＝(－3，t)，＝(－1－m，－n)，⑤
·＝3＋3m－tn，⑥
＝(m，n)，＝(－
3、3－m，t－n)，⑦
由·＝1得－3m－m2＋tn－n2＝1，⑧
又由(1)知m2＋n2＝2，故3＋3m－tn＝0.
所以·＝0，即⊥，⑨
又過(guò)點(diǎn)P存在唯一直線垂直于OQ，所以過(guò)點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過(guò)C的左焦點(diǎn)F.⑩
第(1)問(wèn)
第(2)問(wèn)
得
分
點(diǎn)
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1
6分
6分
第(1)問(wèn)踩點(diǎn)得分說(shuō)明
①設(shè)出點(diǎn)P、M、N的坐標(biāo)，并求出和的坐標(biāo)得1分；
②由＝ ，正確求出x0＝x，y0＝y(tǒng)得2分；
③代入法求出＋＝1得2分；
④化簡(jiǎn)成x2＋y2＝2得1分.
第(2)問(wèn)踩點(diǎn)得分說(shuō)明
⑤求出和的坐標(biāo)得1分；
⑥正確求出·的值得1分；
⑦正確求出和的坐標(biāo)得1分；
⑧由·＝1得出－3m－m2＋tn－n2＝1得1分；
⑨得出⊥得1分；
⑩寫(xiě)出結(jié)論得1分.
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