（新課標）2020版高考數(shù)學二輪復習 第三部分 教材知識 重點再現(xiàn) 回顧1 集合與常用邏輯用語學案 文 新人教A版

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1、回顧1　集合與常用邏輯用語 [必記知識] 集合的性質(zhì) (1)A∩B?A，A∩B?B；A?A∪B，B?A∪B；A∪A＝A，A∪?＝A，A∪B＝B∪A；A∩A＝A，A∩?＝?，A∩B＝B∩A. (2)若A?B，則A∩B＝A；反之，若A∩B＝A，則A?B.若A?B，則A∪B＝B；反之，若A∪B＝B，則A?B. (3)A∩?UA＝?，A∪?UA＝U，?U(?UA)＝A. 四種命題的相互關系 全稱量詞與存在量詞 全稱命題p：?x∈M，p(x)的否定為特殊命題綈p：?x0∈M，綈p(x0)； 特稱命題p：?x0∈M，p(x0)的否定為全稱命題綈p：?x∈M，綈p(x)． [必

2、會結(jié)論] 集合之間關系的判斷方法 (1)AB?A?B且A≠B，類比于a

3、件問題 如p是q的充分條件，即命題“若p則q”真，等價命題是“若綈q則綈p”真，即綈q是綈p的充分條件． [必練習題] 1．設集合M＝{x|(x－3)(x＋2)<0}，N＝{x|x<3}，則(　　) A．M∩N＝?　　　　　　　　　 B．M∩N＝M C．M∪N＝M D．M∪N＝R 解析：選B.由題意知M＝{x|－2

4、) 解析：選B.法一：集合A＝{x|x≤a}，集合B＝{1，2，3}，若A∩B≠?，則1，2，3這三個元素至少有一個在集合A中，若2或3在集合A中，則1一定在集合A中，因此只要保證1∈A即可，所以a≥1，故選B. 法二：集合A＝{x|x≤a}，B＝{1，2，3}，a的值大于3時，滿足A∩B≠?，因此排除A，C.當a＝1時，滿足A∩B≠?，排除D.故選B. 3．已知偶函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則對實數(shù)a，b，“a>|b|”是“f(a)>f(b)”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：選A.因為f(x)為偶函數(shù)

5、，所以f(x)＝f(－x)＝f(|x|)，由于f(x)在[0，＋∞)上單調(diào)遞增，因此若a>|b|≥0，則f(a)>f(|b|)，即f(a)>f(b)，所以“a>|b|”是“f(a)>f(b)”的充分條件；若f(a)>f(b)，則f(|a|)>f(|b|)，可得|a|>|b|≥0，由于a，b的正負不能判斷，因此無法得到a>|b|，則“a>|b|”不是“f(a)>f(b)”的必要條件，所以“a>|b|”是“f(a)>f(b)”的充分不必要條件，故選A. 4．已知命題p：存在實數(shù)α，β，滿足sin(α＋β)＝sin α＋sin β；命題q：loga2＋log2a≥2(a>0且a≠1)．則下列命題為真命題的是(　　) A．p∧(綈q) B．p∧q C．(綈p)∧q D．(綈p)∨q 解析：選A.對于p，α＝β＝0時，命題成立，p真；對于q，0