2022-2023版高中物理 第三章 相互作用 3.5 力的分解習題 新人教版必修1

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1、2022-2023版高中物理 第三章 相互作用 3.5 力的分解習題 新人教版必修1 1關于合力與其兩個分力的關系,下列說法錯誤的是(　　) A.合力的作用效果與兩個分力共同作用的效果相同 B.合力的大小一定等于兩個分力的代數和 C.合力可能小于它的任一分力 D.合力大小可能等于某一分力的大小 解析:合力與分力在作用效果上是相同的,它們可以互相替換。合力的大小范圍是|F1-F2|≤F≤F1+F2,C、D選項敘述正確,故不選。 答案:B 2如圖所示,重力為G的物體靜止在傾角為α的斜面上,將重力G分解為垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2,那么(　　) A.F1就是物體

2、對斜面的壓力 B.物體對斜面的壓力方向與F1方向相同,大小為Gcos α C.F2就是物體受到的靜摩擦力 D.物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、F1和 F2共五個力的作用 解析:合力與分力是一種等效替代關系,如果用了兩分力F1和F2,就不能再用真實力G,否則力就多了。在對物體進行受力分析時,只分析物體實際受到的力,故D選項錯誤;某幾個真實力的合力或某一真實力的分力,是為了研究問題方便而假想的力,實際上是不存在的,本題中真實力G的兩分力F1和F2是實際上并不存在的力,應與其他實際力區(qū)別開來,題中A、C兩項將兩個并不存在的力“F1和F2”與真實力“物體對斜面的壓力和物體受到的靜摩

3、擦力”混為一談,顯然是錯誤的。分析得B選項正確。 答案:B 3已知豎直平面內有一個大小為10 N的力作用于O點,該力與x軸正方向之間的夾角為30°,與y軸正方向之間的夾角為60°,現將它分解到x軸和y軸方向上,則(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.Fx=5 N,Fy=5 N B.Fx= C.Fx=5 N,Fy= D.Fx=10 N,Fy=10 N 解析: 畫出坐標系及受力情況,如圖所示,已知兩分力方向,作出平行四邊形,由三角形關系得Fx=Fcos 30°=N,Fy=Fsin 30°=5 N。 答案:B 4如圖所示,兩個體重相同的小孩甲、乙靜止坐在秋千上,

4、則下列的敘述正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.甲繩子的拉力大 B.乙繩子的拉力大 C.甲、乙繩子的拉力一樣大 D.不確定 解析: 題圖甲中繩子的拉力F1,如圖所示,F2 答案:B 5如圖所示,拖拉機拉著耙耕地,拉力F與水平方向成α角,若將該力沿水平方向和豎直方向分解,則它在豎直方向的分力大小為(　　) A.Fcos α B.Fsin α C.Ftan α D.Fcot α 答案:B 6如圖所示,細繩OM與ON所能承受的最大拉力相同,長度lOM>lON,則在不斷增加重物G的重力過程中(繩OC不會斷)(　　) A.ON繩先被拉斷

5、B.OM繩先被拉斷 C.ON繩和OM繩同時被拉斷 D.因無具體數據,故無法判斷哪條繩先被拉斷 解析:作出重力分解的平行四邊形如圖所示,由于lOM>lON,所以α>β,由四邊形的兩個鄰邊的長短可以知道FON>FOM,所以在G增大的過程中,繩ON先斷。 答案:A 7如圖所示,將一個已知力F分解為F1和F2,已知F=10 N,F1與F的夾角為37°,則F2的最小值是(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) (　　) A.4 N B.6 N C.8 N D.10 N 答案:B 8城市中的路燈、無軌電車的供電線路等,經常用三角形的結構懸掛。右圖是這類結構的一種簡化

6、模型。圖中硬桿OB可繞通過B點且垂直于紙面的軸轉動,鋼索和桿的重力都可忽略。如果懸掛鋼索AO能承受的最大拉力為2×104 N,θ=30°,則當桿BO處于水平位置,即垂直于豎直墻面時,懸掛的物重不能超過多少牛? 解析: 豎直繩上拉力等于物體的重力G,將該力分解為拉鋼索AO的力FOA和壓硬桿OB的力FOB。由幾何關系得 G=FOA·sin θ=2×104 N×sin 30°=1×104 N 所以懸掛的物重不能超過1×104 N。 答案:1×104 N 能力提升 1如圖所示,一質量均勻的實心圓球被直徑AB所在的平面一分為二,先后以AB沿水平和豎直兩種不同方向放置在光滑支架上,處

7、于靜止狀態(tài),兩半球間的作用力分別為F和F',已知支架間的距離為AB的一半, A 答案:A 2(多選)一個已知力分解為兩個分力時,下面哪種情況只能得到一組唯一的解(　　) A.已知兩個分力的方向,并且不在同一直線上 B.已知兩個分力的大小 C.已知一個分力的大小和另一個分力的方向 D.已知一個分力的大小和方向 解析:能以兩分力為鄰邊組成唯一的平行四邊形的情況下都有唯一的解。 答案:AD 3如圖所示,有一質量不計的桿AO,長為R,可繞A自由轉動。用一根繩在O點懸掛一個重力為G的物體,再把另一根繩一端系在O點,另一端系在圓弧形墻壁上的C點,O為圓弧的圓心。當點C由圖示位置

8、沿圓弧CB逐漸向上移動過程中(保持OA與墻面夾角θ不變),OC繩所受拉力的大小變化情況是(　　) A.逐漸減小 B.逐漸增大 C.先減小后增大 D.先增大后減小 答案:C ★4(多選)把一個已知力F分解,要求其中一個分力F1跟F成30°角,而大小未知;另一個分力F2 A 解析: 由平行四邊形定則可知,把分力F2平行移到對邊位置,則分力F1、F2與合力F構成一個三角形,利用三角形知識可方便求解。 ,F1的大小有兩個可能值 在直角△OAF30° 在直角△F1AF 由對稱性可 則F1 F1' 故本題正確選項為A、D。 答案:AD ★5(多選)如圖所示,小船用繩牽引

9、靠岸,設水的阻力不變,在小船勻速靠岸的過程中,有(　　) A.繩子的拉力不斷增大 B.繩子的拉力不變 C.船受的浮力減小 D.船受的浮力不變 解析: 小船在牽引力的作用下勻速靠岸時,受到四個力的作用:繩子的拉力FT,船自身重力mg,水的阻力F阻,水對船的浮力F浮,如圖所示。繩子的拉力有兩個效果,即一個分力FT1使船靠岸,另一個分力FT2豎直向上,由于船勻速運動,總有FT1=F阻,而F阻不變,所以FT1不變,但在船靠岸過程中,角θ增大,故拉力FT增大,而F浮減小。正確選項為A、C。 答案:AC 6如圖所示,光滑斜面的傾角為θ,有兩個相同的小球,分別用光滑擋板A、B擋住。擋

10、板A沿豎直方向,擋板B垂直斜面。試求: (1)兩擋板受到小球壓力的大小之比; (2)斜面受到兩小球壓力的大小之比。 解析:將球1所受重力分解如圖甲所示, F1=Gtan θ,F2 將球2所受重力分解如圖乙所示。 F1'=Gsin θ,F2'=Gcos θ 所以擋板A、B所受壓力之 斜面受到兩小球壓力之 答案:(1 ★7英國一家公司制造出一種夾在繩上的儀表,用一個杠桿使繩子的某點有一個微小偏移量,如圖所示,它很容易測出垂直于繩的彈力。請你推導一個能計算繩中張力的公式。如果偏移量為12 mm,垂直于繩的力為300 N,計算繩中張力。 解析: 如圖所示,設垂直于繩的彈力為F,將F分解為F1和F2,則分力F1=F2,且都等于繩中張力。由幾何關系知 F1 又因12 mm比125 mm小得多, 所以sin θ≈tan θ, F1N=1 562.5 N。 答案:公式推導見解析　1 562.5 N