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1、2022高中物理 第七章 機(jī)械能守恒定律 7.1 破解恒力下的功與功率學(xué)案 新人教版必修2
一、考點(diǎn)突破
知識點(diǎn)
考綱要求
題型
分值
功、功率
理解功、功率的概念
會計(jì)算恒力作功時的功和功率
選擇題
計(jì)算題
4~6分
二、重難點(diǎn)提示
重點(diǎn):功和功率的計(jì)算。
難點(diǎn):作用點(diǎn)的位移和物體位移。
一、功
做功的兩個要素
作用在物體上的力
物體在力的方向上發(fā)生的位移
定義式
α是力與位移方向之間的夾角,l為物體對地的位移
單位:J 1 J=1 N·1 m
F可以是幾個力的合力,也可以是一個力,但必須是恒力
功是標(biāo)量。計(jì)算時F、
2、l都取正值。
功的正負(fù)
0°<α<90°,力對物體做正功
,力對物體做負(fù)功,或者說物體克服這個力做了功(取絕對值)
α=90°,力對物體不做功
二、功率
定義
功與完成這些功所用時間的比值
物理意義
描述力對物體做功的快慢;功率為標(biāo)量
定義式
。P為時間t內(nèi)的平均功率
導(dǎo)出式
P=Fvcos α
α為F與v的夾角
如果v為平均速度,則P為平均功率
如果v為瞬時速度,則P為瞬時功率
注意
如果作用在物體上的力為恒力,且物體以速度v做勻速直線運(yùn)動,則力對物體做功的功率保持不變,在這種情況下,任意一段時間內(nèi)的平均功率與任一瞬間的瞬時功率相等。
區(qū)分額定功
3、率與實(shí)際功率,一般情況下
例題1 如圖所示,A、B疊放著,A用繩系在固定的墻上,用力F將B拉著右移。用FT、FAB和FBA分別表示繩子的拉力、A對B的摩擦力和B對A的摩擦力,則下列敘述中正確的是( ?。?
A. F做正功,F(xiàn)AB做負(fù)功,F(xiàn)BA做正功,F(xiàn)T不做功
B. F和FBA做正功,F(xiàn)AB和FT做負(fù)功
C. F做正功,其他力都不做功
D. F做正功,F(xiàn)AB做負(fù)功,F(xiàn)BA和FT都不做功
思路分析:力F與物體B的位移同向,故F做正功;FAB與物體B的位移反向,故FAB做負(fù)功;FBA作用在A上,A靜止不動,故FBA不做功;繩子的拉力FT作用在A和墻上,二者均靜止不動
4、,故FT不做功。綜上所述,D正確。
答案:D
例題2 關(guān)于功率的公式P=Fvcos α,以下理解正確的是( )
A. 它是由功率的定義式P=及功的定義式W=Flcos α聯(lián)合導(dǎo)出的,所以它只能用來計(jì)算平均功率
B. 若F與v的夾角α=0,P=Fv
C. 當(dāng)公式中的v表示平均速度且F為恒力時,則P=Fv求解的是平均功率
D. 當(dāng)F、v、α均為瞬時值時,P=Fvcos α求解的是瞬時功率
思路分析:P=Fvcos α是由功率的定義式和功的定義式推導(dǎo)得來的,但它既能用來求解平均功率,也能用來求解瞬時功率,A錯誤;夾角α是力F與速度v的夾角,當(dāng)夾角α=0時,P=Fv,B正確;當(dāng)F
5、為恒力,v為平均速度時,P為平均功率;當(dāng)v為瞬時速度時,P為瞬時功率,C、D正確。
答案:BCD
例題3 起重機(jī)以1 m/s2的加速度將質(zhì)量為1 000 kg的貨物由靜止開始勻加速向上提升,若g取10 m/s2,則在1 s內(nèi)起重機(jī)對貨物所做的功是( ?。?
A. 500 J B. 4 500 J
C. 5 000 J D. 5 500 J
思路分析:貨物的加速度向上,
由牛頓第二定律有:F-mg=ma,
起重機(jī)的拉力F=mg+ma=11 000 N。
貨物的位移是l=at2=0.5 m,因?yàn)槔與位移的夾角=0°,故起重機(jī)對貨物做功
6、為W=Fl=5 500 J。故D正確。
答案:D
例題4 一質(zhì)量m=3 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動,一段時間后撤去F,其運(yùn)動的v—t圖象如圖所示。取g=10 m/s2,則( ?。?
A. 在0—6 s內(nèi),合力的平均功率為16 W
B. 在6 s—10 s內(nèi),合力對物體做功為96 J
C. 物體所受的水平推力F=9 N
D. 在t=8 s時,質(zhì)點(diǎn)的加速度為l m/s2
思路分析:在外力作用下的加速度為
撤去外力后的加速度為
撤去外力后
施加的外力,
0—6 s內(nèi)的位移為
故合力平均功率,故AD錯誤;C正確;
在6 s—10 s內(nèi),位移為
7、合力做功為,故B錯誤。
答案:C
【方法提煉】判斷正、負(fù)功的方法
滿分訓(xùn)練:如圖所示,拖著舊橡膠輪胎跑是身體耐力訓(xùn)練的一種有效方法。如果某受訓(xùn)者拖著輪胎在水平直道上跑了100 m,那么下列說法正確的是( )
A. 輪胎受到地面的摩擦力對輪胎做了負(fù)功
B. 輪胎受到的重力對輪胎做了正功
C. 輪胎受到的拉力對輪胎不做功
D. 輪胎受到的地面的支持力對輪胎做了正功
思路分析:根據(jù)力做功的條件,輪胎受到的重力和地面的支持力都與位移垂直,這兩個力均不做功,B、D錯誤;輪胎受到地面的摩擦力與位移反向,做負(fù)功,A正確;輪胎受到的拉力與位移夾角小于90°,做正功,C錯誤。
8、
答案:A
【易錯警示】合外力做功
如果物體同時受到兩個或兩個以上的力作用時,每一個力在其通過的位移上所做的功,可以逐一計(jì)算,然后加和得到總功,也可以直接求出合力并找到合力的方向,再計(jì)算合力所做的功。
滿分訓(xùn)練:用一水平拉力使質(zhì)量為m的物體從靜止開始沿粗糙的水平面做直線運(yùn)動,物體的v-t圖象如圖所示。下列表述正確的是( )
A. 在0~t1時間內(nèi),摩擦力的功率逐漸增大
B. 在0~t1時間內(nèi),物體所受拉力逐漸增大
C. 在t1~t2時間內(nèi),拉力的功率不為零
D. 在t1~t2時間內(nèi),合外力做功大于0
思路分析:由圖像及F-μmg=ma可知,0~t1時間內(nèi)拉力F逐漸減小
9、,摩擦力大小保持不變,且與v方向相反,根據(jù)P=Fv,摩擦力做功的功率逐漸增大,A正確,B錯誤;在t1~t2時間內(nèi),在拉力F的方向上,物體做勻速直線運(yùn)動,故功率不為零,合外力為零,故合外力所做的功等于0,C正確,D錯誤。
答案:AC
【高頻疑點(diǎn)】一對相互作用力做功特點(diǎn)
1. 作用力與反作用力做的功大小相等、符號相反
(1)在光滑的水平面上,用力F推靠在一起的A、B兩物體向前共同運(yùn)動一段位移,由于有FAB=-FBA,SA=SB,所以得:WAB=-WBA。
(2)A、B兩物體疊放在一起在水平外力F作用下向前共同加速運(yùn)動過程中,存在于兩物體間的靜摩擦力做的功大小相等、符號相反。
10、
2. 作用力與反作用力做的功可以大小相等、符號相同
(1)都做正功
放置于光滑水平面上的兩個帶異種電荷且完全相同的帶電物體A、B,由靜止開始在靜電引力作用下各移動了一段大小相等的位移,由于兩力的方向與其對應(yīng)的位移同向,則兩相互作用力做的功大小相等、符號相同。
(2)都做負(fù)功
上例中,若兩物體以相同的初速度分別向相反的方向運(yùn)動,在任一段時間內(nèi)通過的位移大小相等,則兩物體間的相互作用力做大小相等的負(fù)功。
3. 作用力與反作用力做的功大小不等、符號相同
若A、B兩物體的質(zhì)量不等,相互作用后分開,則它們在相同的時間內(nèi)位移不等,則兩相互作用力做的功大小不等、符號相同。
4. 作用力與反作用力做的功大小不等、符號相反
物體A以一定速度v滑上表面粗糙的木板B,木板B放在光滑水平面在兩物體達(dá)共同速度之前,由于SA>SB,則兩物體間的滑動摩擦力做的功分別為和 ,其大小不等、符號相反。
5. 作用力與反作用力中可以是一個力做功,而另一個力不做功
上例中,若將木板B固定在地面上,則SB=0,即物體A對B的滑動摩擦力不做功,而B對A依然做負(fù)功。?