2022高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 2.9 追及相遇問題——低速追高速學(xué)案 新人教版必修1

《2022高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 2.9 追及相遇問題——低速追高速學(xué)案 新人教版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 2.9 追及相遇問題——低速追高速學(xué)案 新人教版必修1（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高中物理 第二章 勻變速直線運動的研究 2.9 追及相遇問題——低速追高速學(xué)案 新人教版必修1 一、考點突破 此部分內(nèi)容在高考物理中的要求如下： 知識點 考綱要求 題型 分值 追及相遇問題——低速追高速 勻變速直線運動及其公式 選擇題、解答題 6~8分 二、重難點提示 重點：會通過分析條件，獲取有用信息解題。 難點：隱含條件、臨界條件的發(fā)現(xiàn)。 追及與相遇問題的實質(zhì) 追及與相遇問題的實質(zhì)是研究兩個物體的時空關(guān)系，只要滿足兩個物體在同一時間到達同一地點，即說明兩個物體相遇。 【核心突破】 速度小者追速度大者有以下幾種情況 追及類型 圖象

2、描述 相關(guān)結(jié)論 勻加速 追 勻速 設(shè)x0為開始時兩物體間的距離，t0時刻，兩物體速度相等，則應(yīng)有下面結(jié)論： ①t＝t0以前，后面物體與前面物體間距離增大； ②t＝t0時，兩物體相距最遠，為x0＋Δx； ③t＝t0以后，后面物體與前面物體間距離減?。? ④一定能追上且只能相遇一次 勻速 追 勻減速 勻加速 追 勻減速 例題1 如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點做直線運動的x－t圖象，由圖象可知（　?。? A. 甲、乙兩質(zhì)點在2 s末相遇 B. 甲、乙兩質(zhì)點在2 s末速度相等 C. 在2 s之前甲的速率與乙的速率相等 D. 甲、乙兩質(zhì)點在5 s末再

3、次到達同一位置 思路分析：由圖象知，2 s末甲、乙兩質(zhì)點在同一位置，所以選項A正確。在x－t圖象中圖線上某點的切線斜率為物體在該點的速度，2 s末v甲＝－2 m/s，v乙＝2 m/s，所以選項B錯誤，選項C正確。甲、乙兩質(zhì)點在5 s末再次到達同一位置，選項D正確。 答案：ACD 例題2 汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以0.4 m/s2的加速度做勻加速運動，經(jīng)過30 s后以該時刻的速度做勻速直線運動。設(shè)在綠燈亮的同時，自行車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同的速度做勻速直線運動，運動方向與A車相同，則從綠燈亮?xí)r開始（ ） A. A車在加速過程中與B車相遇

4、 B. A、B相遇時速度相同 C. 相遇時A車做勻速運動 D. 兩車不可能再次相遇 思路分析：若A車在加速過程中與B車相遇，設(shè)運動時間為t，則：at2＝vBt，解得：t＝s＝40 s＞30 s，可見，A車加速30 s內(nèi)并未追及B車。因加速30 s后，vA＝12 m/s＞vB＝8 m/s，故勻速運動過程中可追及B車。 答案：C 例題3 甲、乙兩車在平直公路上比賽，某一時刻，乙車在甲車前方L1＝11 m處，乙車速度v乙＝60 m/s，甲車速度v甲＝50 m/s，此時乙車離終點線尚有L2＝600 m，如圖所示。若甲車加速運動，加速度a＝2 m/s2，乙車速度不變，不計車長。

5、求： （1）經(jīng)過多長時間甲、乙兩車間距離最大，最大距離是多少？ （2）到達終點時甲車能否超過乙車？ 思路分析：（1）當(dāng)甲、乙兩車速度相等時，兩車間距離最大，即v甲＋at1＝v乙，得t1＝＝ s＝5 s； 甲車位移x甲＝v甲t1＋at＝275 m， 乙車位移x乙＝v乙t1＝60×5 m＝300 m， 此時兩車間距離Δx＝x乙＋L1－x甲＝36 m； （2）甲車追上乙車時，位移關(guān)系x甲′＝x乙′＋L1 甲車位移x甲′＝v甲t2＋at，乙車位移x乙′＝v乙t2， 將x甲′、x乙′代入位移關(guān)系，得v甲t2＋at＝v乙t2＋L1， 代入數(shù)值并整理得t－10t2－11＝0， 解得

6、t2＝－1 s（舍去）或t2＝11 s， 此時乙車位移x乙′＝v乙t2＝660 m， 因x乙′>L2，故乙車已沖過終點線，即到達終點時甲車不能追上乙車。 答案：（1）5 s　36 m?。?）不能 【方法提煉】 追擊相遇問題基本處理方法： 這里我們用一些具有代表性的字母來表示A物體追B物體 （1）畫出兩個物體運動示意圖，根據(jù)兩個物體的運動性質(zhì)，選擇同一參照物。找到兩者速度相等的時刻，如t0時刻，它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點； （2）找出兩個物體在運動時間上的關(guān)系，如：； （3）找出兩個物體在運動位移上的數(shù)量關(guān)系，如：；

7、 （4）聯(lián)立方程求解。 處理追擊相遇問題，還應(yīng)注意： 若被追趕的物體做勻減速直線運動，一定要注意，追上前該物體是否已停止運動。仔細(xì)審題，注意抓住題目中的關(guān)鍵字眼，充分挖出題目中的隱含條件，如“剛好”，“恰巧”，“最多”，“至少”等。往往對應(yīng)一個臨界狀態(tài)，滿足相應(yīng)的臨界條件。 追擊問題中常用的臨界條件： （1）速度小者追速度大者，追上前，兩個物體速度相等時有最大距離； （2）速度大者減速追趕速度小者，追上前在兩個物體速度相等時，有最小距離.即必須在此之前追上，否則就不能追上。 【易錯警示】 汽車剎車時間問題 A、B兩車沿同一直線向同一方向運動，A車的速度vA＝4 m/s，B

8、車的速度vB＝10 m/s。當(dāng)B車運動至A車前方7 m處時，B車以大小為2m/s2的加速度開始做勻減速運動直至靜止（不反向運動）。從該時刻開始計時，則A車追上B車需要的時間是______s，在A車追上B車之前，二者之間的最大距離是________m。 思路分析：設(shè)在B車減速過程中A車追上B車，其間歷時為t，則：vAt＝vBt－at2＋7，代入數(shù)據(jù)解得：t＝7 s（取有意義值）。而B車減速至零歷時t0＝＝5 s＜t，故A車在B車停止后才追上，即：vAt＝＋7，所以：t＝＝8 s；兩車等速時間距最大，B車減速至A、B等速歷時：t1＝s＝3 s，所以A、B兩車最大間距為：Δsm＝vBt1－at12＋7－vAt1＝10×3 m－×2×32 m＋7 m－4×3 m＝16 m。 答案：8；16