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1、2022年高中數(shù)學北師大版必修1第二章《換底公式》word參考教案
一．教學目標：
1．知識與技能
①通過實例推導換底公式，準確地運用對數(shù)運算性質(zhì)進行運算，求值、化簡，并掌握化簡求值的技能.
②運用對數(shù)運算性質(zhì)解決有關問題.
③培養(yǎng)學生分析、綜合解決問題的能力.培養(yǎng)學生數(shù)學應用的意識和科學分析問題的精神和態(tài)度.
2. 過程與方法
①讓學生經(jīng)歷并推理出對數(shù)的換底公式.
②讓學生歸納整理本節(jié)所學的知識.
3. 情感、態(tài)度、和價值觀
讓學生感覺對數(shù)運算性質(zhì)的重要性，增加學生的成功感，增強學習的積極性.
二．教學重點、難點
重點：對數(shù)運算的性質(zhì)與換底公式的應用
難點：靈活運用
2、對數(shù)的換底公式和運算性質(zhì)化簡求值。
三．學法和教學用具
學法：學生自主推理、討論和概括，從而更好地完成本節(jié)課的教學目標.
教學用具：投影儀
四．教學過程
問題提出
我們使用的計算器中，“”通常是常用對數(shù)，如何使用科學計算器計算㏒215？
分析理解
設㏒215=x，
寫成指數(shù)式得
2x=15
兩邊取常用對數(shù)得
Xlg2=lg15
所以x=
這樣就可以使用科學計算器計算㏒鍵算出㏒215=≈3.9068906.
同理也可以使用科學計算器計算ln鍵算出㏒215=≈3.9068906.
由此我們有理由猜想
㏒b N= ( a,b>0,a,b≠1,N>0).
先
3、讓學生自己探究討論，教師巡視，最后投影出證明過程.
證明設㏒b N=x,根據(jù)對數(shù)定義，有
N=bx
兩邊取以a為底的對數(shù)，得
㏒aN=㏒abx
故 x㏒ab =㏒aN，
由于b≠1則㏒ab≠0，解得
x=
故㏒b N=
由換底公式易知㏒ab=
例題分析
例7 計算：
（1）㏒927； （2）㏒89㏒2732
注：由例7可以猜想并證明
例8 用科學計算器計算下列對數(shù)（精確到0.001）：
㏒248 ㏒310 ㏒8∏ ㏒550 ㏒1.0822
例9 一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量是原來的
84℅，估計約經(jīng)
4、過多少年，該物質(zhì)的剩留量是原來的一半（結(jié)果保留1個有效數(shù)字）。
練習p86 1，2，3，4。
作業(yè)習題3-4A組6 B組 4
課后反思：
5、
2022年高中數(shù)學北師大版必修1第二章《換底公式》word參考教案
