2022年高中高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.2.1 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修3

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1、2022年高中高中數(shù)學(xué) 第二章 統(tǒng)計(jì) 2.2.1 用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布課時(shí)作業(yè) 新人教A版必修3 【選題明細(xì)表】 知識(shí)點(diǎn)、方法 題號(hào) 頻率分布直方圖與頻率分布表的理解與繪制 1,5,8 頻率分布直方圖的應(yīng)用 3,4,6,7,9 莖葉圖的應(yīng)用 2 綜合應(yīng)用 10,11 1.下列說法不正確的是(　A　) (A)頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的高就是該組的頻率 (B)頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的面積之和等于1 (C)頻率分布直方圖中各個(gè)小矩形的寬一樣大 (D)頻率分布折線圖是依次連接頻率分布直方圖的每個(gè)小矩形上端中點(diǎn)得到的 解析:頻率分布直方圖的每個(gè)小矩形的

2、高=.故A不正確.選A. 2.下面是甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某賽季一些場(chǎng)次得分的莖葉圖,據(jù)圖可知(　A　) (A)甲運(yùn)動(dòng)員的成績好于乙運(yùn)動(dòng)員 (B)乙運(yùn)動(dòng)員的成績好于甲運(yùn)動(dòng)員 (C)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的成績沒有明顯的差異 (D)甲運(yùn)動(dòng)員的最低得分為0分 解析:從莖葉圖可以看出,甲運(yùn)動(dòng)員的成績集中在大莖上的葉多,故成績好.故選A. 3.(2018·遼寧撫順期末)某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生,將他們的模塊測(cè)試成績分成6組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]加以統(tǒng)計(jì),得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級(jí)共有學(xué)生600

3、名,據(jù)此估計(jì),該模塊測(cè)試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為(　B　) (A)588 (B)480 (C)450 (D)120 解析:不少于60分的頻率為(0.030+0.025+0.015+0.010)×10=0.8, 所以所求學(xué)生人數(shù)為0.8×600=480(人). 4.(2017·吉林長春五縣期末)某班m名學(xué)生在一次考試中數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖,若在這m名學(xué)生中,數(shù)學(xué)成績不低于100分的人數(shù)為33,則m等于(　D　) (A)45 (B)48 (C)50 (D)55 解析:數(shù)學(xué)成績不低于100分的頻率為1-(0.015+0.025)×10=0.6, 由0.6m=33,得

4、m=55.故選D. 5.(2018·煙臺(tái)高一檢測(cè))某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班,調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù),所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.以組距為5將數(shù)據(jù)分組成[0,5),[5,10),…,[30,35),[35,40]時(shí),所作的頻率分布直方圖是(　A　) 解析:由莖葉圖知落在區(qū)間[0,5)與[5,10)上的頻數(shù)相等,故頻率、也分別相等,比較四個(gè)選項(xiàng)知A正確.選A. 6.(2018·文登一中期中)某校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試成績的頻率分布直方圖如圖所示,分?jǐn)?shù)不低于a即為優(yōu)秀,如果優(yōu)秀的人數(shù)為20,則a的估計(jì)值是(　C　) (A)130 (B)140 (C)133 (D)137

5、 解析:由已知頻率分布直方圖可以判斷a∈(130,140),所以[(140-a)×0.015+0.01×10]×100=20,解得a≈133,故選C. 7.(2017·河北廊坊期末)有一個(gè)容量為100 的樣本,其頻率分布直方圖如圖所示,已知樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,12)內(nèi)的頻數(shù)比樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[8,10)內(nèi)的頻數(shù)少12 ,則實(shí)數(shù)m的值等于(　B　) (A)0.10 (B) 0.11 (C) 0.12 (D) 0.13 解析:根據(jù)題意,樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,12)和[8,10)內(nèi)的頻率和為:1-(0.02+0.05+0.15)×2=0.56,所以頻數(shù)和為100×0

6、.56=56,又樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,12)內(nèi)的頻數(shù)比落在區(qū)間[8,10)內(nèi)的頻數(shù)少12,則落在[10,12),[8,10)內(nèi)頻數(shù)分別為22,34,所以m==0.11,故選B. 8.下面是某中學(xué)期末考試各分?jǐn)?shù)段的考生人數(shù)分布表: 分?jǐn)?shù) 頻數(shù) 頻率 [300,400) 5 [400,500) 90 0.075 [500,600) 499 [600,700) 0.425 [700,800) ? [800,900] 8 則分?jǐn)?shù)在[700,800)的人數(shù)為　　　　.? 解析:由于在分?jǐn)?shù)段[400,500)內(nèi)的頻數(shù)是90,頻率是0.075,則該

7、中學(xué)共有考生=1 200,則在分?jǐn)?shù)段[600,700)內(nèi)的頻數(shù)是1 200×0.425=510,則分?jǐn)?shù)在[700,800)內(nèi)的頻數(shù),即人數(shù)為1 200-(5+90+499+510+8)=88. 答案:88 9.中小學(xué)生的視力狀況受到社會(huì)的廣泛關(guān)注,某市有關(guān)部門從全市6萬名高一學(xué)生中隨機(jī)抽取了400名,對(duì)他們的視力狀況進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計(jì),將所得到的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖,如圖所示.從左至右五個(gè)小組的頻率之比依次是5∶7∶12∶10∶6,則全市高一學(xué)生視力在[3.95,4.25)范圍內(nèi)的學(xué)生約有　　　　.? 解析:由題圖知,第五小組的頻率為0.5×0.3=0.15,所以第一小組的頻率

8、為0.15×=0.125,所以全市6萬名高一學(xué)生中視力在[3.95,4.25)范圍內(nèi)的學(xué)生約有60 000×0.125=7 500(人). 答案:7 500人 10.為了了解某學(xué)校學(xué)生的健康情況,在該學(xué)校隨機(jī)抽取相同年齡的60名男生,測(cè)得他們的體重(單位:千克)分別為 67 54 59 66 69 59 56 66 62 58 59 56 66 60 64 60 57 56 57 61 58 58 53 58 64 58 63 58 53 57 62 62 59 54 65 66 57 51 46 51 58

9、 60 65 58 63 63 62 61 54 65 62 62 59 57 69 49 64 59 59 63 若取組距3千克,組數(shù)為8. (1)請(qǐng)補(bǔ)全下面的頻率分布表: 分組 頻數(shù)累計(jì) 頻數(shù) 頻率 [45.5,48.5) [48.5,51.5) [51.5,54.5) [54.5,57.5) [57.5,60.5) [60.5,63.5) [63.5,66.5) [66.5,69.5] 合計(jì) (2)畫出頻率分布直

10、方圖; (3)如果體重在[51.5,66.5)千克的為正常體重,試求出落在正常體重范圍內(nèi)的學(xué)生的百分比. 解:(1)頻率分布表: 分組 頻數(shù)累計(jì) 頻數(shù) 頻率 [45.5,48.5) 一 1 0.017 [48.5,51.5) 3 0.050 [51.5,54.5) 正 5 0.083 [54.5,57.5) 正 8 0.133 [57.5,60.5) 正正正 18 0.300 [60.5,63.5) 正正 12 0.200 [63.5,66.5) 正正 10 0.167 [66.5,69.5] 3 0.050

11、合計(jì) 60 1.000 (2)頻率分布直方圖(如圖). (3)在[51.5,66.5)千克的學(xué)生的頻率為0.083+0.133+0.300+0.200+0.167=0.883,所以落在正常體重范圍內(nèi)的學(xué)生約占88.3%. 11.(2018·河北保定期末)某電子商務(wù)公司對(duì)10 000名網(wǎng)絡(luò)購物者2017年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位:萬元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示. (1)直方圖中的a=　　　　;? (2)在這些購物者中,消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為　　　　.? 解析:由頻率分布直方圖及頻率和等于1可得0.2×0.1+0.8×0.1+1.5×0.1+2×0.1+2.5×0.1+a×0.1=1, 解得a=3.于是消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)頻率為0.2×0.1+0.8×0.1+2×0.1+3×0.1=0.6,所以消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為0.6×10 000=6 000. 答案:(1)3　(2)6 000