《2022高考數(shù)學大二輪復習 專題3 平面向量與復數(shù) 第2講 復數(shù)增分強化練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022高考數(shù)學大二輪復習 專題3 平面向量與復數(shù) 第2講 復數(shù)增分強化練 理（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022高考數(shù)學大二輪復習 專題3 平面向量與復數(shù) 第2講 復數(shù)增分強化練 理
一、選擇題
1．(2018·高考全國卷Ⅱ)i(2＋3i)＝ ( )
A．3－2i B．3＋2i
C．－3－2i D．－3＋2i
解析：i(2＋3i)＝2i＋3i2＝－3＋2i.故選D.
答案：D
2．(2018·高考北京卷)在復平面內(nèi)，復數(shù)的共軛復數(shù)對應的點位于 ( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
解析：＝＝＝＋i，所以的共軛復數(shù)為－i，在復平面內(nèi)對應的點為(，－)，位于第四象限，故選D.
答案：D
3．設i為虛數(shù)單位，i607＝
2、 ( )
A．i B．－i
C．1 D．－1
解析：i607＝i151×4＋3＝i3＝－i，故選B.
答案：B
4. ＝ ( )
A．1＋2i B．－1＋2i
C．1－2i D．－1－2i
解析：＝＝＝－1＋2i，故選B.
答案：B
5．已知＝1＋i(i為虛數(shù)單位)，則復數(shù)z＝ ( )
A．1＋i B．1－i
C．－1＋i D．－1－i
解析：z＝＝＝＝－i(1－i)＝－1－i.故選D.
答案：D
6．(2018·濱州模擬)已知i為虛數(shù)單位，則復數(shù)z＝的共軛復數(shù)＝( )
A．2＋2i B．2－2i
C．
3、1＋i D．1－i
解析：∵z＝＝1＋i，∴＝1－i.
答案：D
7．(2018·青島模擬)在復平面內(nèi)，復數(shù)z＝(i是虛數(shù)單位)，則z的共軛復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于 ( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
答案：B
8．若復數(shù)z滿足＝i，其中i為虛數(shù)單位，則z＝ ( )
A．1－i B．1＋i
C．－1－i D．－1＋i
解析：設z＝a＋bi(a，b∈R)，則＝a－bi，
由＝i，得＝i(1－i)＝1＋i，
所以a＝1，b＝－1，
所以z＝1－i，故選A.
答案：A
9．若復數(shù)z滿足(3－4i)z＝|4＋
4、3i|，則z的虛部為 ( )
A．－4 B．－
C．4 D.
解析：∵(3－4i)z＝|4＋3i|，
∴z＝＝＝＝＋i.
∴z的虛部為.
答案：D
10．設z＝＋i，則|z|＝ ( )
A. B.
C. D．2
解析：z＝＋i＝＋i＝＋i，
因此|z|＝ ＝ ＝，故選B.
答案：B
11．已知復數(shù)z＝，則下列說法正確的是 ( )
A．z的虛部為4i
B．z的共軛復數(shù)為1－4i
C．|z|＝5
D．z在復平面內(nèi)對應的點在第二象限
解析：z＝＝＝1＋4i.
答案：B
12．(2017·西安模擬)設(a
5、＋i)2＝bi，其中a，b均為實數(shù)．若z＝a＋bi，則|z|＝( )
A．5 B.
C．3 D.
答案：B
二、填空題
13．(2018·高考江蘇卷)若復數(shù)z滿足i·z＝1＋2i，其中i是虛數(shù)單位，則z的實部為________．
解析：復數(shù)z＝＝(1＋2i)(－i)＝2－i，所以z的實部是2.
答案：2
14．設a∈R，若復數(shù)(1＋i)(a＋i)在復平面內(nèi)對應的點位于實軸上，則a＝________.
解析：(1＋i)(a＋i)＝(a－1)＋(a＋1)i，由已知得a＋1＝0，解得a＝－1.
答案：－1
15．若＝ad－bc，則滿足等式＝0的復數(shù)z＝________.
解析：因為＝0，所以z(1＋i)＝－i(1－i)，即z＝＝＝－1.
答案：－1
16．在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點到直線y＝x＋1的距離是________．
解析：＝＝1＋i，所以復數(shù)對應的點為(1,1)，點(1,1)到直線y＝x＋1的距離為＝.
答案：
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