2022年高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修1-1教案：第3章 導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義 參考學(xué)案

2022年高中數(shù)學(xué)（北師大版）選修1-1教案：第3章 導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義 參考學(xué)案 學(xué)習(xí)要求 1．理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義 2．會(huì)用導(dǎo)數(shù)的定義求曲線的切線方程 自學(xué)評(píng)價(jià) 1、 割線的斜率：已知圖像上兩點(diǎn)，,過(guò)A,B兩點(diǎn)割線的斜率是_________，即曲線割線的斜率就是___________. 2、 函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是___________________，相應(yīng)地，曲線在點(diǎn)處的切線方程為_(kāi)___________. 3、 如果把看作是物體的運(yùn)動(dòng)方程，那么，導(dǎo)數(shù)表示_____________，這就是導(dǎo)數(shù)的物理意義. 【精典范例】 例1：（1）求拋物線在點(diǎn)（1,1）切線的斜率. （2）求雙曲線在點(diǎn)(2,)的切線方程. 例2：(1)求曲線在點(diǎn)（1，5）處的切線方程. (2) 求曲線過(guò)點(diǎn)（1，5）處的切線方程. 追蹤訓(xùn)練 1、設(shè)f (x)為可導(dǎo)函數(shù)且滿足=-1，則過(guò)曲線y=f (x)上點(diǎn)(1, f (1))處的切線斜率為( ) A．2 B.-1 C．1 D.-2 2.、y=x3在點(diǎn)P處的切線斜率為3,求點(diǎn)P的坐標(biāo)____ ___ 3、(1)求曲線f (x)=x3+2x+1在點(diǎn)(1,4)處的切線方程____________． (2)已知曲線上的一點(diǎn)P(0，0) ,求過(guò)點(diǎn)P的切線方程_________ (3)求過(guò)點(diǎn)(2,0)且與曲線相切的直線方程____________ 4、將半徑為R的球加熱，若球的半徑增加DR，則球的體積增加Dy約等于( ) A. B. C. D. 5、（xx，浙江）函數(shù)的圖象與直線相切，則（ ） 6、如果曲線的一條切線與直線y=4x+3平行，那么曲線與切線相切 的切點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)______ 7、曲線在點(diǎn)(1,)處切線的傾斜角為_(kāi)_________ 8、下列三個(gè)命題： a若不存在，則曲線在點(diǎn)處沒(méi)有切線； b若曲線在點(diǎn)處有切線，則必存在； c若不存在，則曲線在點(diǎn)處的切線的斜率不存在. 其中正確的命題是_______ 9、曲線在處的切線是否存在，若存在，求出切線的斜率和切線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. 10、已知曲線在點(diǎn)處的切線與曲線在點(diǎn)處的切線互相平行，求的值 11、設(shè)點(diǎn)P是曲線上的任意一點(diǎn)，k是曲線在點(diǎn)P處的切線的斜率.(1)求k的取值范圍；(2)求當(dāng)k取最小值時(shí)的切線方程.