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1、2022年高二上學期期末考試數(shù)學試題 缺答案(III)
一、填空題（共48分，每空4分）
1．拋物線的頂點在坐標原點，焦點在坐標軸上，且過點，則的方程是__________．
2．若過點可以向圓作兩條切線，則實數(shù)的取值范圍是__________
____________________．
3．參數(shù)方程（）化為普通方程是____________________．
4．是橢圓上動點，，是橢圓的兩焦點，則的最大值為__________．
5．圓與橢圓有公共點，則實數(shù)的取值范圍是__________．
6．與圓外切且與軸相切的動圓的圓心的軌跡方程是__________．
7．雙曲線的
2、焦點坐標是（用表示）__________．
8．已知是圓上一點，則的最大值為__________．
9．若直線與圓在第一象限有兩個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是__________．
10．橢圓：的右頂點為，過的右焦點作斜率為的直線與交于，兩點，則的面積為____________________．
11．設實數(shù)，滿足，則的最小值是__________．
12．橢圓：向右平移一個單位、向上平移兩個單位可以得到橢圓：
．設直線：，當實數(shù)變化時，被截得的最大弦長是______________________________．
二、選擇題（共20分，每題5分）
13．圓上到直線的距
3、離為的點有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
14．“”是“方程表示雙曲線”的（ ）
A．充分必要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不必要也不充分條件
15．過點和雙曲線僅有一交點的直線有（ ）
A．1條 B．2條 C．4條 D．不確定
16．雙曲線的左、右焦點為，，為的右支上動點（非頂點），為的內(nèi)心．當變化時，的軌跡為（ ）
A．雙曲線的一部分 B．橢圓的一部分
C．直線的一部分 D．無法確定
三、解答題（共52分，8+10+10+12+12）
17．已知拋物線：和直線：，為坐標原點．
（1）求證：與必有兩交點；
（2）設與交于，兩點，且直線和斜率之和為，求的值．
18．斜率為的動直線與橢圓交于，兩點，是上的點，且滿足，求點的軌跡方程．
19．已知橢圓上存在兩點，關于直線：對稱，求實數(shù)的取值范圍．
20．已知雙曲線的漸近線方程為，且點到雙曲線上動點的最小距離為，求的方程．
21．設定點，常數(shù)，動點，設，，且．
（1）求動點的軌跡方程；
（2）設直線：與點的軌跡交于，兩點，問是否存在實數(shù)使得？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
2022年高二上學期期末考試數(shù)學試題 缺答案(III)
