2020版滬教版（上海）八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第十九章 幾何證明 拓展提高卷A卷

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2020版滬教版（上海）八年級上學(xué)期第十九章 幾何證明 拓展提高卷A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列各圖形繞著各自中心旋轉(zhuǎn)一定的角度能與自身重合，若各圖以相同的旋轉(zhuǎn)速度同時(shí)旋轉(zhuǎn)，則最先與自身重合的圖形是（ ） A．正五邊形 B．正六邊形 C．正七邊形 D．正八邊形 2 . 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果⊙O是以原點(diǎn)O（0，0）為圓心，以5為半徑的圓，那么點(diǎn)A（﹣3，﹣4）與⊙O的位置關(guān)系是（ ） A．在⊙O內(nèi) B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能確定 3 . 如圖所示，∠AOB=∠COD=90，則下列敘述中正確的是（ ） A．∠AOC=∠AOD B．∠AOD=∠BOD C．∠AOC=∠BOD D．以上都不對 4 . 一個(gè)等腰三角形的頂角是底角的4倍，則其頂角的度數(shù)為（ ） A．20 B．30 C．80 D．120 5 . 如圖，，分別是的中線和角平分線.若，，則的度數(shù)是（ ） A． B． C． D． 6 . 如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知線段PA＝5，則線段PB的長度為（ ） A．6 B．5 C．4 D．3 二、填空題 7 . 如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，連接AC，BD，CE平分∠ACD交BD于點(diǎn)E，則DE=_________. 8 . 如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AD上，連結(jié)BE，在BE的下方作等邊△BEF，連結(jié)DF．當(dāng)△BDF的周長最小時(shí)，∠DBF的度數(shù)是_____． 9 . 命題“同角的補(bǔ)角相等”，它的逆命題是_____． 10 . 在△ABC 中，∠BAC=θ．邊 AB 的垂直平分線交邊 BC 于點(diǎn) D，邊 AC的垂直平分線交邊BC于點(diǎn) E，連結(jié) AD，AE，則∠DAE 的度數(shù)為_____．（用含θ的代數(shù)式表示） 11 . 如圖，已知點(diǎn)P是△ABC兩邊中垂線的交點(diǎn)，若∠A=72，則∠BPC=____. 12 . 如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．如果直角三角形較長直角邊為a，較短直角邊為b，若ab＝8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為___． 13 . 如圖，△ABC是安慶市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地，已知∠A＝120，AB＝30m，AC＝20m，如果要在這塊空地上種草皮，按每平方米a元計(jì)算，則需要資金_____元． 14 . 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）到原點(diǎn)的距離是． 15 . 如圖，AD是△ABC的角平分線，DF⊥AB，垂足為F，DE=DG，△ADG和△AED的面積分別為50和38，則△EDF的面積為_____． 16 . 將拋物線沿軸向下平移后，所得拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，如果是等腰直角三角形，那么頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 ▲． 17 . 如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E，△ABC的面積是30，AB=18，BC=12，則DE= ________． 18 . 如果數(shù)軸上的A點(diǎn)所表示的數(shù)是﹣3，那么數(shù)軸上與點(diǎn)A的距離等于5個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是_____． 三、解答題 19 . 如圖，在菱形中，，點(diǎn)分別在邊上，且，與相交于點(diǎn)． （1）求證：； （2）延長與的延長線交于點(diǎn)，求證． 20 . 如圖，已知∠AOB=120，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)60角的頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合，它的兩條邊分別與直線OA、OB相交于點(diǎn)D、E． （1）當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)（如圖1），請猜想OE+OD與OC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （2）當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，到達(dá)圖2的位置，（1）中的結(jié)論是否成立？并說明理由； （3）當(dāng)∠DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA的反向延長線相交時(shí)，上述結(jié)論是否成立？若成立，請給于證明；若不成立，線段OD、OE與OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需證明． 21 . 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC，連結(jié)CO并延長交⊙O的切線AP于點(diǎn)P． （1）求證：∠APC=∠BCP； （2）若sin∠APC=，BC=4，求AP的長． 22 . 如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,AD的垂直平分線分別交AB于點(diǎn)F,交BC的延長線于點(diǎn)E. 求證:(1)∠EAD=∠EDA; (2)DF∥AC. 23 . 已知DB∥EH，F(xiàn)是兩條射線內(nèi)一點(diǎn)，連接DF、EF． （1）如圖1：求證：∠F＝∠D+∠E； （2）如圖2：連接DE，∠BDE、∠HED的角平分交于點(diǎn)F時(shí)，求∠F的度數(shù)； （3）在（2）條件下，點(diǎn)A是射線DB上任意一點(diǎn)，連接AF，并延長交EH于點(diǎn)G，求證：AF＝FG． 24 . 如圖，A，P，B，C是圓上的四個(gè)點(diǎn)，∠APC=∠CPB=60，AP，CB的延長線相交于點(diǎn) A． （1）求證：△ABC是等邊三角形； （2）若∠PAC=90，AB=，求PD的長． 25 . 如圖，是的直徑，切于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，． (1)求的度數(shù)； (2)連接，若的半徑為，寫出求面積的思路． 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、