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1、中考數(shù)學專題復習題 尺規(guī)作圖(含解析)
一、選擇題
1. 尺規(guī)作圖是指
A. 用直尺規(guī)范作圖 B. 用刻度尺和圓規(guī)作圖
C. 用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖 D. 直尺和圓規(guī)是作圖工具
2. 利用尺規(guī)作圖,作邊上的高AD,正確的是
A. B.
C. D.
3. 如圖,點C在的OB邊上,用尺規(guī)作出了,作圖痕跡中,弧FG是 ?
A. 以點C為圓心,OD為半徑的弧 B. 以點C為圓心,DM為半徑的弧
C. 以點E為圓心,OD為半徑的弧 D. 以點E為圓心,DM為半徑的弧
4. 在平面直角坐標系xOy中,以原點O為圓心,任意長為半徑作弧,分別交x軸的負半軸和y軸的正
2、半軸于A點,B點分別以點A,點B為圓心,AB的長為半徑作弧,兩弧交于P點若點P的坐標為,則
A. B. C. D.
5. 如圖,在?ABCD中,用直尺和圓規(guī)作的平分線AG交BC于點E,若,,則AE的長為
A.
B.
C.
D.
6. 經(jīng)過平面內(nèi)一點P,畫兩邊垂線段畫法正確的是
A. B.
C. D.
7. 鄭萌用已知線段a,,且,根據(jù)下列步驟作,則鄭萌所作的三角形是
步驟:
作線段;
作線段AB的垂直平分線MN,交AB于點O;
以點B為圓心,線段b的長為半徑畫弧,交于點C,連接BC,AC.
A. 等腰三角形 B. 等
3、邊三角形 C. 直角三角形 D. 鈍角三角形
8. 如圖,在中,,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法錯誤的是
A.
B. 點D到AB邊的距離就等于線段CD的長
C.
D. AD垂直平分MN
9. 尺規(guī)作圖作的平分線如下:以O為圓心,任意長為半徑畫弧交OA、OB于C、D,再分別以點C、D為圓心,以大于長為半徑畫弧,兩弧交于點P,作射線OP,連結(jié)CD,則下列結(jié)論一定正確的個數(shù)有 個.
;;;是線段CD的垂直平分線.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4、10. 如圖,以O為圓心,任意長為半徑畫弧,與射線OM相交于點A,再以點A為圓心,AO長為半徑畫弧,兩弧交于點B,畫射線OB,則的值等于
A. B. C. D.
11. 如圖,在余料ABCD中,,現(xiàn)進行如下操作:以點B為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交BA,BC于點G,H;再分別以點G,H為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧在內(nèi)部相交于點O,畫射線BO,交AD于點若,則的度數(shù)為
A.
B.
C.
D.
B.
二、填空題
12. 如圖,正五邊形ABCDE的邊長為2,分別以點C、D為圓心,CD長為半徑畫弧,兩弧交于點F,則的長為______.
13. 在
5、中,分別以點A和點B為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧相交于M,N,作直線MN,交BC于點D,連接如果,,那么______.
14. 如圖,在長方形ABCD中,點P、E分別是線段AC、AD上的動點,連接PE、PD,若使得的值最小,應如何確定點P和點E的位置?請你在圖中畫出點P和點E的位置,并簡述畫法.______.
15. 如圖所示,在每個邊長都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,點A、P分別為小正方形的中點,B為格點.
線段AB的長度等于______;
Ⅱ在線段AB上存在一個點Q,使得點Q滿足,請你借助給定的網(wǎng)格,并利用不帶刻度的直尺作出,并簡要說明你是怎么找到點Q的:______
6、.
16. 如圖,在中,,,以點A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點M和N,再分別以點M,N為圓心,大于的長為半徑畫弧,再畫弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,則下列結(jié)論:是的平分線;;點D在AB的垂直平分線上;其中結(jié)論正確的序號為______ .
17. 已知和線段m,n,求作,使,,,作法的合理順序為______ 填序號1,2等即可.
在射線BD上截取線段;作一條線段;以B為頂點,以BC為一邊,作角;連接AC,就是所求作的三角形.
18. 下列語句表示的圖形是只填序號
過點O的三條直線與另條一直線分別相交于點B、C、D三點:______ .
以直線AB上一點
7、O為頂點,在直線AB的同側(cè)畫和:______ .
過O點的一條直線和以O為端點兩條射線與另一條直線分別相交于點B、C、D三點:______ .
19. 如圖,已知線段AB,分別以點A,B為圓心,大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧,相交于點C,D,連接AC,BC,BD,其中,,則四邊形ABCD的面積為______ .
20. 一位園藝設計師計劃在一塊形狀為直角三角形且有一個內(nèi)角為的綠化區(qū)域上種植四種不同的花卉,要求種植的四種花卉分別組成面積相等、形狀完全相同的幾何圖形圖案某同學為此提供了如圖所示的4種設計方案,其中可以滿足園藝設計師要求的有______ 種
三、解答題
21
8、. 尺規(guī)作圖:畫出圖形,保留作圖痕跡,不寫作法,寫出結(jié)論
已知:,線段a、b.
求作:,使,,.
22. 如圖所示,在中,,.
作的平分線BD,交AC于點用尺規(guī)作圖法,保留作圖痕跡,不要求寫作法;
在條件下,比較線段DA與BC的大小關(guān)系,請說明理由.
23. 如圖,點M在的邊OB上.
過點M畫線段,垂足是C;
過點C作尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡
【答案】
1. C 2. B 3. D 4. D 5. B 6. B 7. C
8. C 9. B 10. C 11. B
12. ??
13. 3??
14. 作點D關(guān)于AC的對稱點M,過點M作交AC于點P,??
15. ;構(gòu)造正方形EFGP,連接PF交AB于點Q,點Q即為所求.??
16. ??
17. 2,3,1,4??
18. ;;??
19. 10??
20. 3??
21. 解:
??
22. 解:如圖所示,BD為所作;
.
理由如下:
,
,
平分,
,
,
,
,
,
,
.??
23. 解:如圖,MC為所作;
如圖,為所作.