2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)分類練習(xí) 四邊形解答題

上傳人:xt****7 文檔編號:106050757 上傳時間:2022-06-13 格式:DOC 頁數(shù):4 大小:226.50KB
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1、2022年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)分類練習(xí) 四邊形解答題 1.在□ABCD中,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在CD上,CF=AE,連接BF,AF. (1)求證:四邊形BFDE是矩形; (2)若AF平分∠BAD,且AE=3,DE=4,求tan∠BAF的值. 2.如圖,在四邊形ABCD中,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分別為E,F(xiàn),BE=DF,AE=CF. (1)求證:△AFD≌△CEB; (2)若∠CBE=∠BAC,四邊形ABCD是怎樣的四邊形?證明你的結(jié)論. 3.如圖,在四邊形ABCD中,AC,BD交于點(diǎn)O,,,. (1)求證:四邊形ABCD是矩形;

2、 (2)要使四邊形ABCD是正方形,請直接寫出AC,BD還需滿足的條件. 4.如圖所示,ABCD為平行四邊形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延長線于F點(diǎn),交BE于E點(diǎn). (1)求證:DF=FE. (2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的長. (3)在(2)的條件下,求四邊形ABED的面積. 5.如圖所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,∠DCB=75°,以CD為一邊的等邊△DCE的另一頂點(diǎn)E在腰AB上. (1)求∠AED的度數(shù). (2)求證:AB=BC. (3)若F

3、為線段CD上一點(diǎn),∠FBC=30°,求的值. 6.如圖,△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=30°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的,連接BE、CF相交于點(diǎn)D,是點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)形成的?。? (1)求證:BE=CF; (2)當(dāng)四邊形ABDF為菱形時,求的長. 7.如圖,在菱形ABCD中,,點(diǎn)E在對角線BD上. 將線段CE繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn),得到CF,連接DF. (1)求證:BE=DF; (2)連接AC, 若EB=EC ,求證:. 8.如圖所示,點(diǎn)P位于等邊的內(nèi)部,且∠ACP=∠CBP. (1) ∠BPC的度數(shù)為

4、________°; (2) 延長BP至點(diǎn)D,使得PD=PC,連接AD,CD. ①依題意,補(bǔ)全圖形; ②證明:AD+CD=BD; (3) 在(2)的條件下,若BD的長為2,求四邊形ABCD的面積. 9.如圖,在四邊形中,, 交于,是的中點(diǎn),連接并延長,交于點(diǎn),恰好是的中點(diǎn). (1)求的值; (2)若,求證:四邊形是矩形. 10.如圖,在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF. (1)求證:四邊形ABEF為菱形; (2)AE,BF相交于點(diǎn)O,若BF=6,AB=5,求AE的長. 11.如圖,在菱形中,點(diǎn)、分別在邊、上,, 與相交于點(diǎn). (1) 求證: ; (2) 當(dāng)時,求證:四邊形是平行四邊形. 12.己知:如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD, ∠BAF=∠DAE,AE與BD交于點(diǎn)G. (1)求證:BE=DF; (2)當(dāng)=時,求證:四邊形BEFG是平行四邊形. 13.如圖,菱形的邊長為2,對角線,、分別是、上的兩個動點(diǎn),且滿足. (1)求證:; (2)判斷的形狀,并說明理由,同時指出是由經(jīng)過如何變換得到.

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