江蘇省2022高考數(shù)學二輪復習 自主加餐的3大題型 選修4系列強化練(二)選修4-4 坐標系與參數(shù)方程(理)(含解析)

上傳人:xt****7 文檔編號:106070923 上傳時間:2022-06-13 格式:DOC 頁數(shù):4 大?。?9.50KB
收藏 版權申訴 舉報 下載
江蘇省2022高考數(shù)學二輪復習 自主加餐的3大題型 選修4系列強化練(二)選修4-4 坐標系與參數(shù)方程(理)(含解析)_第1頁
第1頁 / 共4頁
江蘇省2022高考數(shù)學二輪復習 自主加餐的3大題型 選修4系列強化練(二)選修4-4 坐標系與參數(shù)方程(理)(含解析)_第2頁
第2頁 / 共4頁
江蘇省2022高考數(shù)學二輪復習 自主加餐的3大題型 選修4系列強化練(二)選修4-4 坐標系與參數(shù)方程(理)(含解析)_第3頁
第3頁 / 共4頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《江蘇省2022高考數(shù)學二輪復習 自主加餐的3大題型 選修4系列強化練(二)選修4-4 坐標系與參數(shù)方程(理)(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《江蘇省2022高考數(shù)學二輪復習 自主加餐的3大題型 選修4系列強化練(二)選修4-4 坐標系與參數(shù)方程(理)(含解析)(4頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。

1、江蘇省2022高考數(shù)學二輪復習 自主加餐的3大題型 選修4系列強化練(二)選修4-4 坐標系與參數(shù)方程(理)(含解析) 題型一 曲線的極坐標方程 1.在極坐標系中,已知曲線C:ρ=2sin θ,過極點O的直線l與曲線C交于A,B兩點,且AB=,求直線l的極坐標方程. 解:設直線l的方程為θ=θ0(ρ∈R),A(0,0),B(ρ1,θ0). 則AB=|ρ1-0|=|2sin θ0|. 又AB=,故sin θ0=±. 解得θ0=+kπ或θ0=-+kπ,k∈Z. 所以直線l的方程為θ=或θ=(ρ∈R). 2.求以C(4,0)為圓心,半徑為4的圓的極坐標方程. 解:如圖所示,由題設可

2、知,這個圓經過極點,圓心在極軸上,設圓與極軸的另一個交點是A,在圓上任取一點P(ρ,θ),連結OP,PA, 在Rt△OPA中,|OA|=8,|OP|=ρ,∠AOP=θ, ∴|OA|·cos θ=ρ,即8cos θ=ρ,即ρ=8cos θ就是圓C的極坐標方程. [臨門一腳] 1.在極坐標系中,求直線的極坐標方程的一般方法為:設M(ρ,θ)為直線上任意一點,極點為O,連結OM,構造出含有OM的三角形,再找出我們需求的ρ與θ的關系,即為直線的極坐標方程.也可以先求出直角坐標方程,再化為極坐標方程. 2.求圓的極坐標方程要注意作出圖形,充分利用三角函數(shù)和解三角形的知識,探究極徑和極角的關系,

3、幾種特殊圓的極坐標方程需要記憶清楚. 3.解極坐標方程時如果求出ρ=0,需要進行檢驗,防止漏解. 題型二 方程互化 1.已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2,ρ2-2ρcos=2. (1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程; (2)求經過兩圓交點的直線的極坐標方程. 解:(1)由ρ2=x2+y2,且得圓O1的直角坐標方程為x2+y2=4, 由ρ2-2ρcos=2, 得ρ2-2ρ(cos θ+sin θ)=2, x2+y2-2(x+y)=2, 故圓O2的直角坐標方程為x2+y2-2x-2y-2=0. (2)聯(lián)立方程兩式相減,得經過兩圓交點的直線方程為x+y-

4、1=0, 該直線的極坐標方程為ρcos θ+ρsin θ-1=0. 2.在平面直角坐標系xOy中,圓的參數(shù)方程為(α為參數(shù)),以坐標原點O為極點、x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.求: (1)圓的普通方程; (2)圓的極坐標方程. 解:(1) 圓的普通方程為(x-2)2+y2=4. (2) 把代入上述方程,得圓的極坐標方程為ρ=4cos θ. 3.在平面直角坐標系xOy中,已知直線l:(t為參數(shù))與橢圓C:(θ為參數(shù),a>0)的一條準線的交點位于y軸上,求實數(shù)a的值. 解:由題意,直線l的普通方程為2x+y=9, 橢圓C的普通方程為+=1(0<a<3), 橢圓C的準線方程為y

5、=±, 故=9,解得a=2(負值舍去). [臨門一腳] 1.極坐標與直角坐標互化的基本公式為x=ρcos θ,y=ρsin θ,也經常需要用到ρ2=x2+y2,tan θ=(x≠0). 2.通過消去參數(shù)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程,有利于識別曲線的類型. (1)消去參數(shù)的方法一般有三種: ①利用解方程的技巧求出參數(shù)的表示式,然后代入消去參數(shù); ②利用三角恒等式消去參數(shù); ③根據(jù)參數(shù)方程本身的結構特征,選用一些靈活的方法從整體上消去參數(shù). (2)在參數(shù)方程與普通方程的互化中, 必須使兩種方程中的x,y的取值范圍保持一致,否則將導致兩種方程所對應的曲線不一致. 題型三 位置關系

6、及參數(shù)方程應用 1.在極坐標系中,求直線θ=(ρ∈R)被曲線ρ=4sin θ所截得的弦長. 解:法一:在ρ=4sin θ中,令θ=,得ρ=4sin=2,即所求弦長為2. 法二:以極點O為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系. 直線θ=(ρ∈R)的直角坐標方程為y=x,① 曲線ρ=4sin θ的直角坐標方程為x2+y2-4y=0,② 由①②得或 故直線θ=(ρ∈R)被曲線ρ=4sin θ所截弦長的端點坐標分別為(0,0),(2,2), 所以直線θ=(ρ∈R)被曲線ρ=4sin θ所截得的弦長為=2. 2.已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C的極坐標方程為ρ=3c

7、os θ,試判斷直線l與曲線C的位置關系. 解:由題意知,直線l的普通方程為2x-y-2=0, 由ρ2=x2+y2,且得曲線C的直角坐標方程為2+y2=,它表示圓. 由圓心到直線l的距離d==<,得直線l與曲線C相交. 3.在平面直角坐標系xOy中,橢圓C的參數(shù)方程為(其中φ為參數(shù)),以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為2ρcosθ+=3.求橢圓C上的點到直線l距離的最大值和最小值. 解:直線l的直角坐標方程為x-y-3=0. 設橢圓C上的點到直線l的距離為d. 則d==. 所以當sin=1時,dmax=2; 當sin=-1時,dmin=. 所以橢

8、圓C上的點到直線l距離的最大值為2,最小值為. 4.在平面直角坐標系xOy中,已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為(s為參數(shù)).設P為曲線C上的動點,求點P到直線l的距離的最小值. 解:直線l的普通方程為x-2y+8=0. 因為點P在曲線C上,設P(2s2,2s), 從而點P到直線l的距離 d==. 當s=時,dmin=. 因此當點P的坐標為(4,4)時,曲線C上點P到直線l的距離取到最小值. [臨門一腳] 1.如果遇到直線與圓的位置關系問題,應優(yōu)先將方程化為普通方程后再研究較為方便. 2.圓或橢圓的參數(shù)方程應用于求曲線上的點到直線距離的最值問題,需要輔助角公式的運用,等號成立的條件一定要寫出. 3.直線的參數(shù)方程為中t的幾何意義要清楚,但如果給的方程不是標準形式,此時不要直接用t的幾何意義來處理弦的問題.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關于我們 - 網站聲明 - 網站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網版權所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內容侵犯了您的版權或隱私,請立即通知裝配圖網,我們立即給予刪除!