江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 函數(shù)、不等式與導(dǎo)數(shù) 5.2 小題考法—不等式達標訓(xùn)練(含解析)

上傳人:xt****7 文檔編號:106071247 上傳時間:2022-06-13 格式:DOC 頁數(shù):7 大?。?04.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 函數(shù)、不等式與導(dǎo)數(shù) 5.2 小題考法—不等式達標訓(xùn)練(含解析)_第1頁
第1頁 / 共7頁
江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 函數(shù)、不等式與導(dǎo)數(shù) 5.2 小題考法—不等式達標訓(xùn)練(含解析)_第2頁
第2頁 / 共7頁
江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 函數(shù)、不等式與導(dǎo)數(shù) 5.2 小題考法—不等式達標訓(xùn)練(含解析)_第3頁
第3頁 / 共7頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 函數(shù)、不等式與導(dǎo)數(shù) 5.2 小題考法—不等式達標訓(xùn)練(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 函數(shù)、不等式與導(dǎo)數(shù) 5.2 小題考法—不等式達標訓(xùn)練(含解析)(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、江蘇省2022高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題五 函數(shù)、不等式與導(dǎo)數(shù) 5.2 小題考法—不等式達標訓(xùn)練(含解析) 1.當(dāng)x>0時,f(x)=的最大值為________. 解析:因為x>0,所以f(x)==≤=1, 當(dāng)且僅當(dāng)x=,即x=1時取等號. 答案:1 2.若0

2、b=1,則2a+4b=2a+22b≥2=2,當(dāng)且僅當(dāng)a=2b=,即a=且b=時等號成立. 答案:2 4.若不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對x∈R恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是________. 解析:當(dāng)a-2=0,即a=2時,原不等式為-4<0, 所以a=2時不等式恒成立, 當(dāng)a-2≠0,即a≠2時,由題意得 即 解得-2

3、____. 解析:設(shè)底面矩形的一邊長為x.由容器的容積為4 m3,高為1 m,得另一邊長為 m. 記容器的總造價為y元, 則y=4×20+2×1×10 =80+20≥80+20×2 =160, 當(dāng)且僅當(dāng)x=,即x=2時等號成立. 因此,當(dāng)x=2時,y取得最小值160, 即容器的最低總造價為160元. 答案:160元 6.已知a>0, b>0,且+=,則ab的最小值是________. 解析:因為=+≥2 ,所以ab≥2,當(dāng)且僅當(dāng)==時取等號. 答案:2 7.已知關(guān)于x的不等式2x+≥7在x∈(a,+∞)上恒成立,則實數(shù)a的最小值為________. 解析:因為x∈(a

4、,+∞),所以2x+=2(x-a)++2a≥2 +2a=4+2a,當(dāng)且僅當(dāng)x-a=1時等號成立. 由題意可知4+2a≥7,解得a≥,即實數(shù)a的最小值為. 答案: 8.若兩個正實數(shù)x,y滿足+=1,且不等式x+x+≥≥4,故m2-3m>4,化簡得(m+1)(m-4)>0,解得m<-1或m>4,即實數(shù)m的取值范圍為(-∞,-1)∪(4,+∞). 答案:(-∞,-1)∪(4,+∞) 9.已知函數(shù)f(x)=x2+mx-1,若對于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,則實

5、數(shù)m的取值范圍是________. 解析:因為f(x)=x2+mx-1是開口向上的二次函數(shù),所以函數(shù)的最大值只能在區(qū)間端點處取到,所以對于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0,只需 即 解得所以-

6、_. 解析:由cos(α+β)=, 得cos αcos β-sin αsin β=, 即cos αcos β=sin α, 由α,β均為銳角得cos α≠0,tan β>0, 所以tan α=====≤=, 當(dāng)且僅當(dāng)2tan β=,即tan β=時,等號成立. 答案: 12.(2018·山西八校聯(lián)考)若實數(shù)x,y滿足不等式組且3(x-a)+2(y+1)的最大值為5,則a=________. 解析:設(shè)z=3(x-a)+2(y+1),作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示, 由z=3(x-a)+2(y+1), 得y=-x+,作出直線y=-x,平移該直線,易知當(dāng)直線過點A

7、時,z取得最大值, 由得即A(1,3). 又目標函數(shù)的最大值為5,所以3(1-a)+2(3+1)=5,解得a=2. 答案:2 13.設(shè)實數(shù)x,y滿足-y2=1,則3x2-2xy的最小值是________. 解析:法一:因為-y2=1, 所以3x2-2xy==, 令k=∈, 則3x2-2xy==, 再令t=3-2k∈(2,4),則k=, 故3x2-2xy==≥=6+4,當(dāng)且僅當(dāng)t=2時等號成立. 法二:因為-y2=1=,所以令+y=t,則-y=,從而則3x2-2xy=6+2t2+≥6+4,當(dāng)且僅當(dāng)t2=時等號成立. 答案:6+4 14.已知函數(shù)f(x)=設(shè)a∈R,若關(guān)于

8、x的不等式f(x)≥在R上恒成立,則a的取值范圍是________. 解析:根據(jù)題意,作出f(x)的大致圖象,如圖所示. 當(dāng)x≤1時,若要f(x)≥恒成立,結(jié)合圖象,只需x2-x+3≥-,即x2-+3+a≥0,故對于方程x2-+3+a=0,Δ=2-4(3+a)≤0,解得a≥-;當(dāng)x>1時,若要f(x)≥恒成立,結(jié)合圖象,只需x+≥+a,即+≥a.又+≥2,當(dāng)且僅當(dāng)=,即x=2時等號成立,所以a≤2.綜上,a的取值范圍是. 答案: B組——力爭難度小題 1.已知函數(shù)f(x)=ax2+x,若當(dāng)x∈[0,1]時,-1≤f(x)≤1恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為________. 解析:

9、當(dāng)x=0時,f(x)=0,不等式成立; 當(dāng)x∈(0,1]時,不等式-1≤f(x)≤1,即 其中∈[1,+∞), 從而 解得-2≤a≤0. 答案:[-2,0] 2.(2018·南通、揚州、淮安、宿遷、泰州、徐州六市二調(diào))已知a,b,c均為正數(shù),且abc=4(a+b),則a+b+c的最小值為________. 解析:由a,b,c均為正數(shù),abc=4(a+b),得c=+,代入得a+b+c=a+b++=+≥2 +2 =8,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時,等號成立,所以a+b+c的最小值為8. 答案:8 3.(2018·洛陽尖子生統(tǒng)考)已知x,y滿足約束條件則的取值范圍是________. 解

10、析:畫出不等式組表示的可行域,如圖中陰影部分所示,=1+2×,表示可行域中的點(x,y)與點P(-1,-1)連線的斜率.由圖可知,當(dāng)x=0,y=3時,取得最大值,且max=9.因為點P(-1,-1)在直線y=x上,所以當(dāng)點(x,y)在線段AO上時,取得最小值,且min=3.所以的取值范圍是[3,9]. 答案:[3,9] 4.已知函數(shù)f(x)=若存在唯一的整數(shù)x,使得>0成立,則實數(shù)a的取值范圍為________. 解析:作出函數(shù)f(x)的圖象如圖所示, 易知,點A(1,3),B(-1,2),C(2,0),D(-2,8). 當(dāng)a<0時,則點M(0,a)與點C,點A連線的斜率都大于0,故

11、不符合題意; 當(dāng)0≤a≤2時,則僅有點M(0,a)與點A連線的斜率大于0,故符合題意; 當(dāng)28時,則點M(0,a)與點B,點D連線的斜率都大于0,故不符合題意. 綜上,實數(shù)a的取值范圍為[0,2]∪[3,8]. 答案:[0,2]∪[3,8] 5.(2018·鎮(zhèn)江期末)已知a,b∈R,a+b=4,則+的最大值為________. 解析:法一:(ab作為一個變元)ab≤2=4, += ==. 設(shè)t=9-ab≥5, 則=≤

12、=, 當(dāng)且僅當(dāng)t2=80時等號成立, 所以+的最大值為. 法二:(均值換元)因為a+b=4, 所以令a=2+t,b=2-t, 則f(t)=+=+ =, 令u=t2+5≥5, 則g(u)==≤=,當(dāng)且僅當(dāng)u=4時等號成立.所以+的最大值為. 答案: 6.已知對任意的x∈R,3a(sin x+cos x)+2bsin 2x≤3(a,b∈R)恒成立,則當(dāng)a+b取得最小值時,a的值是________. 解析:由題意可令sin x+cos x=-,兩邊平方得1+2sin xcos x=,即sin 2x=-,代入3a(sin x+cos x)+2bsin 2x≤3,解得-a-b≤3,可得a+b≥-2,當(dāng)a+b=-2時,令t=sin x+cos x=sin∈[-, ],則sin 2x=t2-1. 所以3at+2(-a-2)(t2-1)≤3對t∈[-,]恒成立, 即2(a+2)t2-3at-2a-1≥0對t∈[-,]恒成立. 記f(t)=2(a+2)t2-3at-2a-1,t∈[-,]. 因為f=0是f(t)的最小值,所以只能把f(t)看成以t為自變量的一元二次函數(shù), 所以解得a=-. 答案:-

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!