人教版八年級數(shù)學下冊 第十七章 勾股定理單元測試卷

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人教版八年級數(shù)學下冊 第十七章 勾股定理單元測試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 如圖，正方形ABCD的邊長為定值，E是邊CD上的動點（不與點C，D重合），AE交對角線BD于點F，F(xiàn)G⊥AE交BC于點G，GH⊥BD于點H．現(xiàn)給出下列命題：①AF＝FG；②FH的長度為定值．則（ ） A．①是真命題，②是真命題 B．①是真命題，②是假命題 C．①是假命題，②是真命題 D．①是假命題，②是假命題 2 . 下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能夠成直角三角形的是（ ） A．1，2，3 B．5，6，7 C．5，12，10 D．6，8，10 3 . 如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE，將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連結(jié)AG、CF，下列結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)是 （ ） ①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③BG=GC； ④AG∥CF； ⑤S△FGC=3.6 A．2個 B．3個 C．4個 D．5個 4 . 給出一下列命題: ①在直角三角形中，已知兩邊長為6和8，則第三邊長為10; ②三角形的三邊滿足，則; ③中，若，則是直角三角形; ④中，若，則這個三角形是直角三角形. 其中，假命題的有哪幾個 A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 5 . 如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD于O，AB＝3，BC＝4，CD＝5，則AD的長為（ ） A．1 B．3 C．4 D．2 6 . 如圖，圓柱的高為8cm，底面半徑為cm，一只螞蟻從點沿圓柱外壁爬到點處吃食，要爬行的最短路程是（ ） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 7 . 如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，1），點B是x軸正半軸上一點，以AB為邊作等腰直角三角形ABC，使∠BAC＝90，點C在第一象限，若點C在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則△ABC的面積為（ ） A．1 B．2 C． D．3． 8 . 如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP，得OP1=；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2012=（ ） A．2013 B．2012 C． D． 9 . 如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為x,則x的值為（ ） A． B．- C．2 D．-2 10 . 如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（ ） A． B． C． D． 11 . 如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論： ①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正確的是（ ） A．①②③④ B．②④ C.①②③ C．①③④ 12 . 如圖，在鈍角三角形ABC中，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分 ∠AEB交AB于點M，取BC的中點D，AC的中點N，連接DN，DE，DF.下列結(jié)論：①EM＝DN；②S△CND＝S四邊形ABDN；③DE＝DF；④DE⊥DF.其中正確的結(jié)論有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 二、填空題 13 . 如圖，∠AOB=40，點P在∠AOB的內(nèi)部，點C，D分別是點P關(guān)于直線OA，OB的對稱點，連接CD分別交OA，OB于點E、 A．則∠EPF=___________. 14 . 一口袋內(nèi)裝有四根長度分別為8cm，8cm，15cm和17cm的細木棒，現(xiàn)從袋內(nèi)隨機取出三根細木棒，記這三根細木棒能組成等腰三角形、直角三角形的概率分別為a、b，則a﹣b的值為____． 15 . 如圖，在由單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標有AB，CD，EF，GH四條線段，其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的線段是________． 16 . 如圖，長方形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別是2和6，那么長方形內(nèi)陰影部分的面積是__________．(結(jié)果保留根號) 17 . 如圖，AB＝AC，BD⊥x軸于D，且BD=1，則數(shù)軸上點C所表示的數(shù)為________． 18 . 一塊鋼板的形狀如圖所示，已知AB＝12cm，BC＝13cm，CD＝4cm，AD＝3cm，∠ADC＝90，則這塊鋼板的面積是 ______cm2． 三、解答題 19 . 如圖，在一棵樹的10米高處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20米的池塘，而另一只爬到樹頂后直撲池塘，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過的距離相等，問這棵樹有多高？ 20 . 一架梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米． （1）這個梯子的頂端距地面有多高？ （2）如果梯子的頂端下滑了4米到A，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？ 21 . “為了安全，請勿超速”，如圖所示是一條已經(jīng)建成并通車的公路，且該公路的某直線路段MN上限速17m/s，為了檢測來往車輛是否超速，交警在MN旁設(shè)立了觀測點 A．若某次從觀測點C測得一汽車從點A到達點B行駛了5秒鐘，已知∠CAN=45，∠CBN=60，BC=200m． （1）求觀測點C到公路MN的距離； （2）請你判斷該汽車是否超速？（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73） 22 . 如圖所示，一棵大樹高8米，一場大風過后，大樹在離地面3米處折斷倒下，樹的頂端落在地上，則此時樹的頂端離樹的底部有多少米． 23 . 如圖，在△ABC中，D是BC上一點，且滿足AC=AD，請你說明AB2=AC2+BCBD. 24 . 如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作，且BQ=BP，連接CQ.若，連接PQ，試判斷的形狀，并說明理由. 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、