滬教版（上海）七年級(jí)數(shù)學(xué)第一章 第三期 因式分解（2）

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滬教版（上海）七年級(jí)第一章 第三期 因式分解（2） 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、解答題 1 . 分解因式：. 2 . 分解因式： 3 . 已知，，是的三邊，且滿足，試判斷的形狀，并說明理由． 4 . 因式分解：； 5 . 對(duì)于多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10，我們把x＝2代入此多項(xiàng)式，發(fā)現(xiàn)x＝2能使多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10的值為0，由此可以斷定多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10中有因式（x﹣2），（注：把x＝a代入多項(xiàng)式，能使多項(xiàng)式的值為0，則多項(xiàng)式一定含有因式（x﹣a）），于是我們可以把多項(xiàng)式寫成：x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），分別求出m、n后再代入x3﹣5x2+x+10＝（x﹣2）（x2+mx+n），就可以把多項(xiàng)式x3﹣5x2+x+10因式分解．（1）求式子中m、n的值；（2）以上這種因式分解的方法叫“試根法”，用“試根法”分解多項(xiàng)式x3+5x2+8x+4． 6 . （1）6tan30﹣|﹣|+（π﹣2018）0+． （2）先化簡，再求值：，其中a=+2． 7 . 分解因式： （ ）__________． （ ）__________． 8 . 因式分解： （1）（2） 9 . 因式分解： （1）x2-xy； （2）(x2+9)2 - 36x2. 10 . 因式分解： （1） （2） 11 . 求證：無論x、y為何值，4x2-12x+9y2+30y+35的值恒為正. 12 . 因式分解是數(shù)學(xué)解題的一種重要工具，掌握不同因式分解的方法對(duì)數(shù)學(xué)解題有著重要的意義.我們常見的因式分解方法有：提公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等.在此，介紹一種方法叫“試根法”.例：，當(dāng)時(shí)，整式的值為0，所以，多項(xiàng)式有因式，設(shè) ，展開后可得，所以，根據(jù)上述引例，請(qǐng)你分解因式： （1）； （2）. 13 . 閱讀材料：若，求、的值. 解：∵，∴， ∴∴ ∴， 根據(jù)你的觀察，探究下面的問題： （1）已知求、的值； （2）已知的三邊長、、都是正整數(shù)，且滿足，求的最大邊的值. 14 . 兩位同學(xué)將一個(gè)二次三項(xiàng)式分解因式，一位同學(xué)因看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù)而分解成3（x﹣1）（x﹣9），另一位同學(xué)因看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng)而分解成3（x﹣2）（x﹣4）． （1）求原來的二次三項(xiàng)式； （2）將（1）中的二次三項(xiàng)式分解因式． 15 . 16 . 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法,但有更多的多項(xiàng)式只用上述方法就無法分解,如,我們細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn),前兩項(xiàng)符合平方差公式,后兩項(xiàng)可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了,過程為：，這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問題． (1)分解因式：； (2)△ABC三邊a、b、c滿足，判斷△ABC的形狀． 第 5 頁 共 5 頁 參考答案 一、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、