人教版7年級數學《第1章 有理數》全章綜合測試

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1、《第1章 有理數》2009年全章測試卷 　一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分） 1．（2分）零是（　?。? 　 A． 正有理數 B． 正數 C． 正整數 D． 有理數 2．（2分）下列說法不正確的是（　?。? 　 A． 0小于所有正數 B． 0大于所有負數 　 C． 0既不是正數也不是負數 D． 0沒有絕對值 3．（2分）（2001?呼和浩特）在數軸上，原點及原點右邊的點表示的數是（　?。? 　 A． 正數 B． 負數 C． 非正數 D． 非負數 4．（2分）下列說法正確的是（　?。? 　 A． 正數和負數互為相反數

2、 B． a的相反數是負數 　 C． 相反數等于它本身的數只有0 D． ﹣a的相反數是正數 5．（2分）若兩個數的和為正數，則這兩個數（　　） 　 A． 至少有一個為正數 B． 只有一個是正數 　 C． 有一個必為0 D． 都是正數 6．（2分）若ab＜0，則的值（　?。? 　 A． 是正數 B． 是負數 C． 是非正數 D． 是非負數 7．（2分）一個有理數的平方一定是（　　） 　 A． 是正數 B． 是負數 C． 是非正數 D． 是非負數 8．（2分）下列說法正確的是（　?。? 　 A． 0.720有兩個有效數字

3、 B． 3.6萬精確到十分位 　 C． 5.078精確到千分位 D． 3.20×105精確到百分位 9．（2分）下列各對數中，數值相等的是（　?。? 　 A． 32與23 B． ﹣23與（﹣2）3 C． ﹣3與（﹣3）2 D． （﹣3×2）3與﹣3×23 　10．（2分）若a是負數，則下列各式不正確的是（　?。? 　 A． a2=（﹣a）2 B． a2=|a2| C． a3=（﹣a）3 D． a3=﹣（﹣a3） 二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分） 11．（2分）某蓄水池的標準水位記為0m，如果水面高于標水位0.23m表示為0.2

4、3m，那么，水面低于標準水位0.1m表示為　_________　m． 12．（2分）寫出3個小于﹣1000并且大于﹣1003的數　_________?。? 13．（2分）如下圖，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動了3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是　_________　． 　 14．（2分）相反數等于它本身的數是　_________?。? 15．（2分）﹣3.5的倒數是　_________?。? 16．（2分）絕對值等于10的數是　_________　． 17．（2分）式子﹣62的計算結果是　_________?。? 　18．（2分）數軸上，如果點A表示

5、，點B表示，那么離原點較近的點是　_________?。ㄌ預或B）． 19．（2分）760340（精確到千位）≈　_________?。? 20．（2分）640.9（保留兩個有效數字）≈　_________?。? 三、解答題（共2小題，滿分60分） 21．（30分）計算 （1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）﹣7+13﹣6+20；（3）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5； （4）（﹣5）×（﹣7）﹣5×（﹣6）；（5）； （6）． 　 《第1章 有理數》2009年全章測試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分） 1．

6、（2分）零是（　?。? 　 A． 正有理數 B． 正數 C． 正整數 D． 有理數 考點： 有理數。718590 分析： 根據有理數的分類可知0既不是正數，也不是負數，0是有理數． 解答： 解：0是有理數．故選D． 點評： 認真審題，熟練應用概念，就可以得出正確選項． 　 2．（2分）下列說法不正確的是（　　） 　 A． 0小于所有正數 B． 0大于所有負數 　 C． 0既不是正數也不是負數 D． 0沒有絕對值 考點： 絕對值。718590 分析： 根據0的特殊性質，利用排除法求解即可． 解答： 解：0小于所有正數

7、，0大于所有負數，這是正數與負數的定義，A、B正確； 0既不是正數也不是負數，這是規(guī)定，C正確； 0的絕對值是0，D錯誤． 故選D． 點評： 本題主要考查數學中的概念和特殊規(guī)定，熟練掌握它們是學好數學的關鍵． 　 3．（2分）（2001?呼和浩特）在數軸上，原點及原點右邊的點表示的數是（　?。? 　 A． 正數 B． 負數 C． 非正數 D． 非負數 考點： 數軸。718590 分析： 本題可根據數軸的定義，原點表示的數是0，原點右邊的點表示的數是正數，都是非負數． 解答： 解：依題意得：原點及原點右邊所表示的數大于或等于0． 故選D． 點評

8、： 解答此題只要知道數軸的定義即可．在數軸上原點左邊表示的數為負數，原點右邊表示的數為正數，原點表示數0． 　 4．（2分）下列說法正確的是（　　） 　 A． 正數和負數互為相反數 B． a的相反數是負數 　 C． 相反數等于它本身的數只有0 D． ﹣a的相反數是正數 考點： 相反數。718590 分析： 根據相反數的定義，只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是0． 解答： 解：A中，符號不同，絕對值相等的數互為相反數，故錯誤； B中，如果a是非正數，則a的相反數是非負數，錯誤； C中，根據相反數的概念，顯然正確； D中，如果a是非正數，

9、則﹣a的相反數是a，即為非正數，故錯誤． 故選C． 點評： 理解相反數的概念，能夠正確求一個數的相反數． 　 5．（2分）若兩個數的和為正數，則這兩個數（　?。? 　 A． 至少有一個為正數 B． 只有一個是正數 　 C． 有一個必為0 D． 都是正數 考點： 有理數的加法。718590 分析： 兩個負數的和是負數，兩個正數的和是正數，兩個數中至少有一個為正數時，兩個數的和才有可能為正數． 解答： 解：A、正確； B、不能確定，例如：2與3的和5為正數，但是2與3都是正數，并不是只有一個是正數； C、不能確定，例如：2與3的和5為正數，但是2與

10、3都是正數，并不是有一個必為0； D、不能確定，例如：﹣2與3的和1為正數，但是﹣2是負數，并不是都是正數． 故選A． 點評： 本題比較簡單，解答此題的關鍵是熟練掌握有理數的加法法則． 　 6．（2分）若ab＜0，則的值（　　） 　 A． 是正數 B． 是負數 C． 是非正數 D． 是非負數 考點： 有理數的除法。718590 分析： 先根據有理數的乘法運算法則，由ab＜0，得出a與b異號，再根據有理數的除法運算法則，得出結果． 解答： 解：∵ab＜0， ∴a與b異號， ∴的值是負數． 故選B． 點評： 本題考查了有理數的乘除法運算法則

11、．兩數相乘，同號得正，異號得負；兩數相除，同號得正，異號得負． 　 7．（2分）一個有理數的平方一定是（　?。? 　 A． 是正數 B． 是負數 C． 是非正數 D． 是非負數 考點： 有理數的乘方。718590 分析： 任何有理數的平方都是非負數． 解答： 解：一個有理數的平方一定是非負數． 故選D． 點評： 乘方是乘法的特例，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數，正數的任何次冪都是正數．本題主要考查了有理數的平方． 　 8．（2分）下列說法正確的是（　?。? 　 A． 0.720有兩個有效數字

12、B． 3.6萬精確到十分位 　 C． 5.078精確到千分位 D． 3.20×105精確到百分位 考點： 近似數和有效數字。718590 分析： 根據近似數和有效數字的定義對每一項分別進行分析，即可得出答案； 解答： 解：A、0.720有三個有效數字，故本選項錯誤； B、3.6萬精確到千位，故本選項錯誤； C、5.078精確到千分位，故本選項正確； D、3.20×105精確到千位，故本選項錯誤； 故選C． 點評： 此題考查了近似數和有效數字，對于用科學記數法表示的數，有效數字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內容，經常會出錯． 　 9．（2分

13、）下列各對數中，數值相等的是（　　） 　 A． 32與23 B． ﹣23與（﹣2）3 C． ﹣3與（﹣3）2 D． （﹣3×2）3與﹣3×23 考點： 有理數的乘方。718590 專題： 探究型。 分析： 根據有理數的乘方分別計算出各式的值，再進行解答即可． 解答： 解：A、由有理數的乘方可知，32=9≠23=8，故本選項錯誤； B、由有理數的乘方可知，﹣23=（﹣2）3=﹣8，故本選項正確； C、由有理數的乘方可知，（﹣3）2=9≠﹣3，故本選項錯誤； D、由有理數的乘方可知，（﹣3×2）3=﹣216≠﹣3×23=﹣24，故本選項錯誤． 故選B

14、． 點評： 本題考查的是有理數的乘方，即求n個相同因數積的運算，叫做乘方． 　 10．（2分）若a是負數，則下列各式不正確的是（　?。? 　 A． a2=（﹣a）2 B． a2=|a2| C． a3=（﹣a）3 D． a3=﹣（﹣a3） 考點： 有理數的乘方。718590 分析： 若a是負數，則﹣a是正數，且a與﹣a是一對相反數．根據一對相反數的奇次冪互為相反數，一對相反數的偶次冪相等，負數的偶數次冪是正數，進行判斷． 解答： 解：∵一對相反數的偶次冪相等，∴a2=（﹣a）2，故A正確； ∵a是負數，負數的偶數次冪是正數，∴|a2|=a2，故B正確；

15、 ∵一對相反數的奇次冪互為相反數，∴（﹣a）3=﹣a3，故C不正確； ∵一對相反數的奇次冪互為相反數﹣（﹣a）3=﹣（﹣a3）=a3，故D正確． 故選C． 點評： 本題考查有理數的乘方運算，乘方的運算可以利用乘法的運算來進行．負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數；﹣1的奇數次冪是﹣1，﹣1的偶數次冪是1． 　 二、填空題（共10小題，每小題2分，滿分20分） 11．（2分）某蓄水池的標準水位記為0m，如果水面高于標水位0.23m表示為0.23m，那么，水面低于標準水位0.1m表示為　﹣0.1　m． 考點： 正數和負數。718590 專題： 應用題。 分析：

16、 在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示． 解答： 解：“正”和“負”相對，所以，若高于標準水位0.23m，記作“+0.23m”，那么低于標準水位0.1m，應記作“﹣0.1m”． 故水面低于標準水位0.1m表示為﹣0.1m． 點評： 解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量． 　 12．（2分）寫出3個小于﹣1000并且大于﹣1003的數　﹣1002，﹣1001，﹣1002.5　． 考點： 有理數大小比較。718590 專題： 開放型。 分析： 小于﹣1000并且大于﹣1003的數有無數個，任寫3個即可． 解答

17、： 解：在﹣1000與﹣1003之間的數有無數個，故答案不唯一，如﹣1002，﹣1001，﹣1002.5等等． 點評： 本題考查了有理數的大小比較，其方法如下：（1）負數＜0＜正數；（2）兩個負數，絕對值大的反而?。? 　 13．（2分）如下圖，一個點從數軸上的原點開始，先向右移動了3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點表示的數是　﹣2?。? 考點： 有理數的加減混合運算；數軸。718590 分析： 由題意可得該點相當于從原點向左移動了2個單位，根據數軸可得出終點表示的數． 解答： 解：由題意得：該點相當于從原點向左移動了2個單位 ∴該點的終點表示的數

18、為﹣2． 點評： 本題考查數軸的知識，也考查了有理數的加減，比較基礎． 　 14．（2分）相反數等于它本身的數是　0　． 考點： 相反數。718590 分析： 根據相反數的性質，相反數等于它本身的數只能是0． 解答： 解：相反數等于它本身的數是0． 點評： 本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“﹣”號．一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，0的相反數是0． 　 15．（2分）﹣3.5的倒數是　?。? 考點： 倒數。718590 分析： 根據倒數的定義． 解答： 解：﹣3.5=﹣的倒數是． 故﹣3.5的倒數是．

19、 點評： 此題主要考查了倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數． 　 16．（2分）絕對值等于10的數是　±10?。? 考點： 絕對值。718590 分析： 根據絕對值的性質得，|10|=10，|﹣10|=10，故求得絕對值等于10的數是±10． 解答： 解：因為|10|=10，|﹣10|=10，所以絕對值等于10的數是±10． 點評： 絕對值規(guī)律總結：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0． 本題是絕對值性質的逆向運用，此類題要注意答案一般有2個，除非絕對值為0的數才有一個為0． 　 17．（2分）式子﹣62的

20、計算結果是　﹣36　． 考點： 有理數的乘方。718590 分析： ﹣62表示6的平方的相反數． 解答： 解：﹣62=﹣（6×6）=﹣36． 點評： 對于冪an中，底數是指相同的因數，指數是相同的因數的個數． 　 18．（2分）數軸上，如果點A表示，點B表示，那么離原點較近的點是　B?。ㄌ預或B）． 考點： 絕對值；數軸。718590 分析： 討論誰離原點較近，即比較兩個數的絕對值的大?。? 解答： 解：∵|﹣|==，|﹣|==， ∴點B離原點較近． 點評： 理解絕對值的意義，會正確計算一個數的絕對值． 　 19．（2分）760340（精確

21、到千位）≈　7.60×105　． 考點： 科學記數法與有效數字。718590 分析： 精確到哪一位就是對哪一位后面的數字進行四舍五入，如果精確到十位以前的數位時應首先把這個數用科學記數法表示，再精確到所要求的數位． 解答： 解：760 340（精確到千位）≈7.60×105． 點評： 精確到十位以前的數位時應首先把這個數用科學記數法表示，這一點是經?？疾榈闹R點，需要識記． 　 20．（2分）640.9（保留兩個有效數字）≈　6.4×102　． 考點： 科學記數法與有效數字。718590 分析： 根據有效數字的概念，用科學記數法來解答． 解答： 解：

22、若要求保留2個有效數字，則640.9≈6.4×102． 點評： 注意對一個數進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數位時，首先要對這個數用科學記數法表示，再進一步四舍五入進行保留． 　 三、解答題（共2小題，滿分60分） 21．（30分）計算 （1）（﹣49）﹣（+91）﹣（﹣5）+（﹣9）； （2）﹣7+13﹣6+20； （3）1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5； （4）（﹣5）×（﹣7）﹣5×（﹣6）； （5）； （6）． 考點： 有理數的混合運算。718590 分析： 對于一般的有理數混合運算來講，其運算順序是先乘方，再乘除，最后算加減，如果遇括號要先算括

23、號里面的． 在此基礎上，有時也應該根據具體問題的特點，靈活應變，注意方法． 解答： 解：（1）原式=﹣140+5﹣9=﹣144； （2）原式=（﹣7﹣6）+13+20=20； （3）原式=﹣1+5﹣5=﹣1； （4）原式=35+30=65； （5）原式=﹣×（﹣）×（﹣4）=﹣； （6）原式=﹣2×+8+=8． 點評： 這類題有時不可盲算，可根據具體問題的特點，靈活應變，注意方法．比如第二題，可用加法交換律，這樣就簡單多了． 　 參與本試卷答題和審題的老師有：HLing；wdxwwzy；caicl；星期八；zhehe；wdxwzk；cook2360；CJX；zhjh；ZJX；HJJ；心若在；智波；自由人；csiya；lantin；開心；xiawei；藍月夢；kuaile（排名不分先后） 菁優(yōu)網 2012年12月1日 ?2010-2012 菁優(yōu)網