《（全國通用版）2019高考數(shù)學二輪復習 考前沖刺四 溯源回扣一 集合與常用邏輯用語學案 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（全國通用版）2019高考數(shù)學二輪復習 考前沖刺四 溯源回扣一 集合與常用邏輯用語學案 文（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、溯源回扣一 集合與常用邏輯用語
專題研讀 解決“會而不對，對而不全”問題是決定高考成敗的關鍵，高考數(shù)學考試中出現(xiàn)錯誤的原因很多，其中錯解類型主要有：知識性錯誤，審題或忽視隱含條件錯誤，運算錯誤，數(shù)學思想、方法運用錯誤，邏輯性錯誤，忽視等價性變形錯誤等.下面我們分幾個主要專題對易錯的知識點和典型問題進行剖析，為你提個醒，力爭做到“會而對，對而全”.
1.描述法表示集合時，一定要理解好集合的含義——抓住集合的代表元素.如：{x|y＝lg x}——函數(shù)的定義域；{y|y＝lg x}——函數(shù)的值域；{(x，y)|y＝lg x}——函數(shù)圖象上的點集.
[回扣問題1] 集合A＝{x|x＋y＝1}
2、，B＝{(x，y)|x－y＝1}，則A∩B＝________.
解析 A＝R，B表示直線x－y＝1上的點集，∴A∩B＝?.
答案 ?
2.遇到A∩B＝?時，你是否注意到“極端”情況：A＝?或B＝?；同樣在應用條件A∪B＝B?A∩B＝A?A?B時，不要忽略A＝?的情況.
[回扣問題2] 設集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|mx－1＝0}，若A∩B＝B，則實數(shù)m組成的集合是____________.
解析 由題意知集合A＝{2，3}，由A∩B＝B知B?A.
①當B＝?時，即方程mx－1＝0無解，此時m＝0符合已知條件；
②當B≠?時，即方程mx－1＝0的解為2或3，代
3、入得m＝或.
綜上，滿足條件的m組成的集合為.
答案
3.注重數(shù)形結合在集合問題中的應用，列舉法常借助Venn圖解題，描述法常借助數(shù)軸來運算，求解時要特別注意端點值.
[回扣問題3] 已知全集I＝R，集合A＝{x|y＝}，集合B＝{x|0≤x≤2}，則(?IA)∪B等于( )
A.[1，＋∞) B.(1，＋∞)
C.[0，＋∞) D.(0，＋∞)
解析 A＝(－∞，1]，B＝[0，2]，∴?IA＝(1，＋∞)，則(?IA)∪B＝[0，＋∞).
答案 C
4.復合命題真假的判定，利用真值表.注意“否命題”是對原命題既否定其條件，又否定其結論；而綈p，只是否定命題
4、p的結論.
[回扣問題4] (2017·山東卷改編)已知命題p：?x＞0，ln(x＋1)＞0；命題q：若a＞b，則a2＞b2.有下列命題①p∧q；②p∧綈q；③綈p∧q；④綈p∧綈q.其中為真命題的是________(填序號).
解析 由于x>0，ln(x＋1)>0，則p為真命題.
又a>b?/ a2>b2(如a＝1，b＝－2)，知q為假命題.
∴綈q為真，所以p∧綈q為真.
答案 ②
5.要弄清先后順序：“A的充分不必要條件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要條件”則是指A能推出B，且B不能推出A.
[回扣問題5] (2018·天津卷)設x∈R，則“<”
5、是“x3<1”的( )
A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
解析 由<，得00，則綈p是________.
解析 “”變?yōu)椤蔼觥保⒔Y論否定，∴綈p：x0∈R，ex0－x0－1≤0.
答案 x0∈R，ex0－x0－1≤0
7.存在性或恒成立問題求參數(shù)范圍時，常與補集思想聯(lián)合應用，即體現(xiàn)了正難則反思想.
[回扣問題7] 由命題“存在x0∈R，使e|x0－1|－m≤0”是假命題，得m的取值范圍是(－∞，a)，則實數(shù)a的取值(范圍)是( )
A.(－∞，1) B.(－∞，2) C.1 D.2
解析 命題“存在x0∈R，使e|x0－1|－m≤0”是假命題，可知它的否定形式“任意x∈R，使e|x－1|－m>0”是真命題，可得m的取值范圍是(－∞，1)，因此a＝1.
答案 C
2
（全國通用版）2019高考數(shù)學二輪復習 考前沖刺四 溯源回扣一 集合與常用邏輯用語學案 文
