復旦大學材料科學導論課后習題答案(搭配：石德珂《材料科學基礎》教材)

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材料科學導論課后習題答案 第一章 材料科學概論 1 氧化鋁既牢固又堅硬且耐磨 但為什么不能用來制造榔頭 答 氧化鋁脆性較高 且抗震性不佳 2 將下列材料按金屬 陶瓷 聚合物和復合材料進行分類 黃銅 環(huán)氧樹脂 混泥土 鎂合金 玻璃鋼 瀝青 碳化硅 鉛錫焊料 橡膠 紙杯 答 金屬 黃銅 鎂合金 鉛錫焊料 陶瓷 碳化硅 聚合物 環(huán)氧樹脂 瀝青 橡膠 紙杯 復合材料 混泥土 玻璃鋼 3 下列用品選材時 哪些性能特別重要 答 汽車曲柄 強度 耐沖擊韌度 耐磨性 抗疲勞強度 電燈泡燈絲 熔點高 耐高溫 電阻大 剪刀 硬度和高耐磨性 足夠的強度和沖擊韌性 汽車擋風玻璃 透光性 硬度 電視機熒光屏 光學特性 足夠的發(fā)光亮度 第二章 材料結構的基礎知識 1 下列電子排列方式中 哪一個是惰性元素 鹵族元素 堿族 堿土族元素及過渡金屬 1 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d7 4s2 2 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3 1s2 2s2 2p5 4 1s2 2s2 2p6 3s2 5 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d2 4s2 6 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 答 惰性元素 2 鹵族元素 3 堿族 6 堿土族 4 過渡金屬 1 5 2 稀土族元素電子排列的特點是什么 為什么它們處于周期表的同一空格內 答 稀土族元素的電子在填滿 6s 態(tài)后 先依次填入遠離外殼層的 4f 5d 層 在此過程中 由于電子層最外層和次外層的電子分布沒有變化 這些元素具有幾乎相同的化學性質 故 處于周期表的同一空格內 3 描述氫鍵的本質 什么情況下容易形成氫鍵 答 氫鍵本質上與范德華鍵一樣 是靠分子間的偶極吸引力結合在一起 它是氫原子同時 與兩個電負性很強 原子半徑較小的原子 或原子團 之間的結合所形成的物理鍵 當氫 原子與一個電負性很強的原子 或原子團 X 結合成分子時 氫原子的一個電子轉移至該 原子殼層上 分子的氫變成一個裸露的質子 對另外一個電負性較大的原子 Y 表現(xiàn)出較強 的吸引力 與 Y 之間形成氫鍵 4 為什么金屬鍵結合的固體材料的密度比離子鍵或共價鍵固體高 答 一是金屬原子質量大 二是金屬鍵的結合方式沒有方向性 原子趨于緊密排列 得到 簡單的原子排列形態(tài) 離子鍵和共價鍵結合的原子 相鄰原子的個數受到共價鍵數目的限 制 離子鍵結合還要滿足正 負離子間電荷的平衡 原子不可能緊密堆積 而且存在孔洞 缺陷 故金屬鍵結合的固體材料的密度比離子鍵或共價鍵固體高 5 應用公式計算 Mg2 O2 離子對的結合鍵能 以及每摩爾 MgO 晶體的結合鍵能 假設離 子半徑為 r Mg2 0 065nm r O2 0 140nm n 7 答 吸引 1 2 24 0 2 2 0 Mg2 O2 2 排斥 1 7 Mg2 O2 8 在平衡時 F 吸引 F 排斥 故 解得 2 0 Mg2 2 2 7 Mg2 O2 8 b 9 763 10 87 10 晶體的結合鍵能 合 2 0 7 3 85 10 18 轉換為每摩爾 MgO 晶體的結合鍵能 0 合 2318 5 1 6 原子序數為 12 的 Mg 有三種同位素 78 70 的 Mg 原子由 12 個中子 10 13 的 Mg 原 子由 13 個中子 11 17 的 Mg 原子由 14 個中子 試計算 Mg 的原子量 答 78 70 24 10 13 25 11 17 26 24 32 7 試計算原子 N 殼層內的最大電子數 若 K L M 和 N 殼層中所有能級都被填滿 試確定 該原子的原子數 答 N 殼層內最大電子數 2 42 32 1s22s22p63s23p63d104s24p64d104f145s25p66s2 該原子的原子數是 70 8 試寫出 Al 原子 13 個電子的每個電子的全部量子數 答 n l m ms 1 0 0 12 2 0 0 12 2 1 0 12 2 1 1 12 2 1 1 12 3 0 0 12 3 1 0 12 9 材料的三級和四級結構可以通過加工工藝來改變 那么材料的二級結構可以改變嗎 為什么 答 原子的結合鍵是材料的二級結構 對于單一的材料來說 其價鍵結構是不可以通過加 工工藝來改變的 但是實際工程應用中 通過一定的加工工藝來改變材料的二級結構 比 如金剛石具有共價鍵 石墨具有共價鍵和物理鍵 而石墨等碳質原料和某些金屬在高溫高 壓下可以反應生成金剛石 即一定程度上改變了材料的二級結構 第三章 固體材料的晶體學基礎 1 回答下列問題 1 在立方晶系的晶胞內畫出具有下列密勒指數的晶面和晶向 001 與 210 111 與 與 111 與 123 與 236 112 110 132 322 2 在立方晶系的一個晶胞中畫出 111 和 112 晶面 并寫出兩晶面交線的晶向指數 3 在立方晶系的一個晶胞中畫出同時位于 101 011 112 晶面上的 晶向 111 答 作圖略 2 兩晶面交線的晶向指數為 110 或 110 2 有一正交點陣的 a b c a 2 某晶面在三個晶軸上的截距分別為 6 個 2 個 4 個原子 間距 求該晶面的密勒指數 答 263 3 寫出六方晶系的 晶面族中所有晶面的密勒指數 在六方晶胞中畫出 1012 1120 晶向和 晶面 并確定 晶面與六方晶胞交線的晶向指數 1101 1012 1012 答 晶面族中所有晶面的密勒指數為 1012 1012 1012 1102 1102 0112 0112 1012 1012 1102 1102 0112 0112 作圖略 晶面與六方晶胞交線的晶向指數為 1012 1210 1210 4223 4223 2243 2243 4 根據剛性球模型回答下列問題 1 以點陣常數為單位 計算體心立方 面心立方和密排六方晶體中的原子半徑及四面體 和八面體的間隙半徑 2 計算體心立方 面心立方和密排六方晶胞中的原子數 致密度和配位數 答 體心立方 面心立方 密排六方 原子半徑 a34 a24 a12 四面體間隙 a5 34 a3 24 a6 24 八面體間隙 a12 34 a12 24 a22 12 原子數 2 4 6 致密度 0 68 0 74 0 74 配位數 8 12 12 5 用密勒指數表示出體心立方 面心立方和密排六方結構中的原子密排面和原子密排方 向 并分別計算這些晶面和晶向上的原子密度 答 體心立方 面心立方 密排六方 原子密排面 110 111 0001 晶面的原子密度 1 14 4 2 2 2 16 3 12 3 34 2 2 43 2 13 6 1 6 34 2 23 2 原子密排方向 1120 晶向的原子密度 12 2 1 3 23 12 2 1 2 22 12 12 1 6 求下列晶面的晶面間距 并指出晶面間距最大的晶面 1 已知室溫下 Fe 的點陣常數為 0 286nm 分別求出 100 110 123 的晶面 間距 2 已知 916 時 Fe 的點陣常數為 0 365nm 分別求出 100 111 112 的晶面 間距 3 已知室溫下 Mg 的點陣常數為 a 0 321nm c 0 521nm 分別求出 的晶面間距 1120 1010 1012 答 1 100 12 0 0 0 286 110 12 12 0 0 202 123 12 22 32 0 076 其中 晶面間距最大的晶面為 100 2 110 12 0 0 0 365 111 12 12 12 0 211 112 12 12 22 0 149 其中 晶面間距最大的晶面為 110 3 1120 143 12 12 12 2 0 161 1010 143 12 0 0 2 0 278 1012 143 12 0 0 2 2 2 0 190 其中 晶面間距最大的晶面為 1010 7 已知 Na 和 Cl 的半徑分別為 0 097nm 和 0 181nm 請計算 NaCl 中鈉離子中心到 1 最近鄰離子中心間的距離 2 最近鄰正離子中心間的距離 3 第二個最近的氯 離子中心間的距離 4 第三個最近的氯離子中心間的距離 5 它最近的等同位 置間的距離 答 1 r r r 0 278nm 2 r 3 r 2 0 393 3 0 482 4 r 5 r 5 0 622 2 0 393 8 根據 NaCl 的晶體結構及 Na 和 Cl 的原子量 計算氯化鈉的密度 答 12 14 1 8 18 6 12 2 3 2 26 3 9 示意畫出金剛石型結構的晶胞 說明其中包含有幾個原子 并寫出各個原子的坐標 答 作圖略 其中包含原子數 18 8 12 6 4 8 頂點坐標 000 100 010 001 110 101 011 111 選填一個即 可 面心坐標 選填三個即可 12012 12112 01212 11212 12120 12121 晶胞內坐標 341414 141434 143414 343434 10 何謂單體 聚合物和鏈節(jié) 它們相互之間有什么關系 請寫出以下高分子鏈節(jié)的結構 式 聚乙烯 聚氯乙烯 聚丙烯 聚苯乙烯 聚四氟乙烯 答 單體是合成聚合物的起始原料 是化合物獨立存在的基本單元 是單個分子存在的穩(wěn) 定狀態(tài) 聚合物是由一種或多種簡單低分子化合物聚合而成的相對分子質量很大的化合物 鏈節(jié)是組成大分子鏈的特定結構單元 聚乙烯 CH 2 CH2 n 聚氯乙烯 CHCl CH 2 n 聚丙烯 CHCH3 CH2 n 聚苯乙烯 CHAr CH 2 n 聚四氟乙烯 CF 2 CF2 n 第四章 固體材料的晶體缺陷 1 純 Cu 的空位形成能為 1 5aJ atom 1aJ 10 18J 將純 Cu 加熱至 850 后激冷至室溫 20 若高溫下的空位全部保留 試求過飽和空位濃度與室溫平衡空位濃度的比值 答 1 2 exp 1 1 1 2 274 2 空位對材料行為的主要影響是什么 答 首先 材料中原子 或分子 的擴散機制與空位的運動有關 其次 空位可以造成材 料物理性能與力學性能的改變 如密度降低 體積膨脹 電阻增加 強度提高 脆性也更 明顯 晶體高溫下發(fā)生蠕變等 3 某晶體中有一條柏氏矢量為 a 001 的位錯線 位錯線的一端露頭于晶體表面 另一端 與兩條位錯線相連接 其中一條柏氏矢量為 求另一條位錯線的柏氏矢量 2 111 答 a 001 2 111 2 111 4 如附圖 a 所示 試求某一晶格參數為 2 5A0 的立方金屬刃型位錯的 burgers 矢量的 Miller 指數及其長度 答 柏氏矢量 垂直于 220 故其 Miller 指數為 110 220 22 22 02 0 88 0 5 如附圖 b 所示 寫出在 FCC 金屬的 滑移方向的晶向指數 111 答 101 101 011 011 110 110 第五章 固體材料的凝固與結晶 1 液體金屬在凝固時必須過冷 而加熱使其融化卻毋需過熱 即一旦加熱到熔點就立即 熔化 為什么 答 液體金屬在凝固時必須克服表面能 形核時自由能變化大于零 故需要過冷 固態(tài)金 屬在熔化時 液相與氣相接觸 當有少量液體金屬在固相表面形成時 就會很快覆蓋在整 個表面 因為液體金屬總是潤濕同一種固體金屬 表面能變化決定過程能否自發(fā)進行 根 據實驗數據 在熔化過程中 表面自由能的變化小于零 即不存在表面能障礙 也就不必 過熱 2 金屬凝固時的形核率常桉下式做簡化計算 即 均 0 均 試計算液體 Cu 在過冷度為 180K 200K 和 220K 時的均勻形核率 并將計算結果與書圖 6 4b 比較 已知 1 88 109 3 1356 0 177 2 0 6 1028原子 3 1 38 10 23 1 答 均 16 3 3 2 16 3 2 3 2 2 代入數據得 180K 時 N 均 7 50 200K 時 N 均 7 89 220K 時 N 均 13 36 10 12 10 5 與圖 6 4b 相比 結果吻合 表明只有過冷度達到一定程度 使凝固溫度接近有效成核溫度 時 形核率才會急劇增加 3 試解釋凝固與結晶 晶胚與形核的相互關系 答 凝固是指物質從液態(tài)冷卻成固態(tài)的一種轉變過程 可以形成晶態(tài)或非晶態(tài) 若冷卻后 成為晶體 這種凝固成為結晶 根據熱力學判斷 在過冷液態(tài)金屬中 短程規(guī)則排列的結構尺寸越大 就越穩(wěn)定 只有尺 寸較大的短程規(guī)則排列的結構 才能成為晶核 晶胚即是過冷液態(tài)金屬中短程規(guī)則排列尺 寸較大的原子有序排列部分 一定溫度下 最大晶胚有一個極限值 rmax 而液態(tài)金屬的過 冷度越大 實際可能出現(xiàn)的最大晶胚尺寸也越大 當液態(tài)金屬中形成的晶胚尺寸大于或等 于一定臨界尺寸時 成為晶核 其有兩種形成方式 均勻成核 依靠液態(tài)金屬本身能量的 變化獲得驅動力并由晶胚直接成核的過程 和非均勻成核 晶胚是依附在其他物質表面上 形核的過程 4 金屬結晶的熱力學條件和結構條件是什么 答 過冷度是金屬結晶的熱力學條件 結構起伏和能量起伏是結構條件 5 哪些因素會影響金屬結晶時的非均勻形核率 答 過冷度 固體雜質及其表面形貌 物理性能如液相宏觀流動 外加電磁場 受機械作 用等 第六章 材料的擴散與遷移 1 把 P 原子擴散到單晶硅中的摻雜工藝是制備 n 型半導體的常用方法 若將原來的每 107 個 Si 原子中含有一個 P 原子的 1mm 厚的硅片 通過擴散摻雜處理后表面達到每 107 Si 原 子中含有 400 個 P 原子 試分別按 a 原子百分數 cm b 原子數 cm 3 cm 的表示方法計 算濃度梯度 硅的晶格常數為 5 4307A0 答 a 1107 4001070 1 0 0399 b 硅的晶胞體積為 0 5 4307 10 8 3 1 6 10 22 3 單位晶胞中有 8 個 Si 原子 則 107Si 所占體積為 V 1078 0 2 10 16 3 12 10 16 4002 10 160 1 1 995 1019個 3 2 試說明影響擴散的因素 答 溫度 原子鍵力和晶體結構 固溶體類型和濃度 晶體缺陷 第三組元 3 試利用公式 D 2 解釋各因素對擴散的影響 答 D 與 2 成正比 其中 為最鄰近的間隙原子距離 與晶體結構有關 為躍遷幾率 跟溫度 畸變能等有關 為躍遷頻率 與溫度 晶體結構 畸變能 擴散機制等因素有關 4 自擴散與空位擴散有何關系 為什么自擴散系數公式要比空位擴散系數 Dv 小得多 Dv D nv nv 為空位的平衡濃度 答 對于純金屬或間隙固溶體合金 原子都處于正常的晶格結點位置 若晶格結點某處的 原子空缺時 相鄰原子可能躍遷到此空缺位置 之后又留下新的空位 原子的這種擴散方 式叫空位擴散 當晶體內完全是同類原子時 原子在純材料中的擴散為自擴散 自擴散是 空位擴散的一種特殊形式 對于置換固溶體合金和純金屬 溶質原子與溶劑原子的尺寸和化學性質不同 與空位交換 位置的幾率也不同 D D 0exp Q RT 自擴散的擴散激活能要比空位擴散的擴散激活能大 空位擴散系數 Dv D nv 由于空位平衡濃度 nv 遠小于 1 Dv 比 D 大得多 第七章 熱力學與相圖 1 分析共晶反應 包晶反應和共析反應的異同點 答 1 不同點 共晶反應是一定成分的液體合金 在一定溫度下 同時結晶形成另外一 種固相的反應過程 包晶反應是一定成分的固相與一定成分的液相作用 形成另外一種固 相的反應過程 共析反應是由特定成分的單相固態(tài)合金 在恒定的溫度下 分解成兩個新 的 具有一定晶體結構的固相的反應過程 2 相同點 均是在恒溫下發(fā)生 處于三相平衡的狀態(tài) 2 試分析圖 7 6 中合金 IV 的結晶過程 wsn 70 計算室溫下組元成分的含量及顯微組 織 答 結晶過程為勻晶反應 共晶反應 二次析出 冷卻過程如下圖所示 室溫下組元成分 II 共晶 室溫下組元成分的含量 58 0102 97561 975 0 2 20 6170m 79 5 72 I 共 晶 3 鉍 熔點為 271 5 和銻 熔點為 630 7 在液態(tài)和固態(tài)時均能彼此無限互溶 wBi 50 的合金在 520 時開始結晶處成分為 wSb 87 的固相 w Bi 80 的合金在 400 時開 始結晶出成分為 wSb 64 的固相 根據上述條件 1 繪出 Bi Sb 相圖 并標出各線和各相區(qū)的名稱 2 從相圖上確定含銻量為 wSb 40 合金的開始結晶和結晶終了溫度 并求出它在 400 時的平衡相成分及相對量 答 1 2 根據相圖 含銻量為 40 合金開始結晶溫度大約為 490 終了溫度為 350 液相 含量 54 5 固相含量 45 5 4 1 應用相律時需考慮哪些限制條件 2 試指出圖 5 115 中的錯誤之處 并用相律說明理由 且加以改正 答 1 A 相律只適用于熱力學平衡狀態(tài) 平衡狀態(tài)下各相的溫度應相等 各相的壓力應 相等 每一阻元在各相中的化學位必須相同 B 相律只能表示體系中組元和相的數目 不 能指明組元或相的類型和含量 C 相律不能預告反應動力學 D 自由度的值不得小于零 2 A 二元體系兩相平衡 自由度為 1 故不可為直線 B 單一體系兩相平衡 自由度為 0 故應為一點 C 二元體系最多只能三相平衡 此處含四相 D 二元體系三相平衡 自由度為 0 故應為水平線 5 分析 wc 0 2 的鐵 碳合金從液態(tài)平衡冷卻至室溫的轉變過程 用冷卻曲線和組織示意圖 說明各階段的組織 并分別計算室溫下的相組織物及組織組成物的相對量 答 合金在 t1 t2 之間發(fā)生勻晶反應析出 固溶體 冷卻至 t2 1495 時 液相 L 與 固 溶體發(fā)生包晶轉變生成 包晶轉變完成后 剩余的液相 L 在 t2 t3 之間不斷結晶出奧氏體 冷卻至 t3 合金全部為奧氏體 單相奧氏體在 t4 開始析出鐵素體 當溫度達 t5 727 時 剩余的奧氏體發(fā)生共析反應轉變?yōu)橹楣怏w 此時合金組織為鐵素體加珠光體 727 以下 鐵素體中會析出少量三次滲碳體 該合金室溫時的組織為鐵素體與珠光體 相組成為 與 Fe3C 冷卻至室溫的轉變過程如圖所示 相組成物的相對量 6 69 0 26 69 0 0218 100 97 3 3 0 2 0 02186 69 0 0218 100 2 7 組織組成物的相對量 0 2 0 02180 77 0 0218 100 23 8 1 76 2