（廣東專版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 一元一次方程單元測(cè)試卷 （新版）北師大版

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1、（廣東專版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 一元一次方程單元測(cè)試卷 （新版）北師大版 一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分) 1. 下列選項(xiàng)中，是一元一次方程的是(B) A.＝5 B．2＝－3x C．x＋5＝(2x－5) D．x－3＝y(tǒng)－4 2. 對(duì)方程－2x＝3x＋4運(yùn)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，下列方法最為恰當(dāng)?shù)氖?D) A．兩邊同時(shí)加上3x B．兩邊同時(shí)加上－4 C．兩邊同時(shí)加上2x D．兩邊同時(shí)加上－3x 3. 下列方程中，解為x＝2的是(B) A．4x＋2＝0 B．x－2＝0 C．3x＋7＝1 D．2x＝x－4 4. 解方程3－5(x＋2)＝x，去

2、括號(hào)正確的是(B) A．3－x＋2＝x B．3－5x－10＝x C．3－5x＋10＝x D．3－x－2＝x 5. 解方程－＝1時(shí)，去分母正確的是(D) A．6y－1－8y－3＝1 B．6y－1－8y－3＝12 C．6y－3－8y－6＝12 D．6y－3－8y＋6＝12 6. 如果2(x＋3)與3(1－x)互為相反數(shù)，那么x等于(D) A．－8 B．8 C．－9 D．9 7. 小明在解方程時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染了看不清楚，被污染的方程是2y－＝y(tǒng)－■怎么辦呢？小明想了一想，便翻了書后的答案，此方程的解為y＝－，很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)是(C) A．1

3、 B．2 C．3 D．4 8. 若a∶b∶c＝2∶3∶4且a＋b－c＝6，則a－b＋c的值為(C) A．16 B．17 C．18 D．19 9. 某學(xué)生從家到學(xué)校每小時(shí)行5 km，按原路返回家時(shí)每小時(shí)行4 km，結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花10 min.設(shè)去學(xué)校的時(shí)間為x小時(shí)，則有方程(B) A．5x＝4(x－) B．5x＝4(x＋) C．4x＝5(x－) D．4x＝5(x＋) 10. 某商品進(jìn)價(jià)是200元，標(biāo)價(jià)是300元，要使該商品利潤(rùn)為20%，則該商品銷售應(yīng)按(B) A．七折 B．八折 C．九折 D．六折 二、填空題(本大題6小題，每小題4分，

4、共24分) 11. 若關(guān)于x的方程(a－1)x|a|－3＝0是一元一次方程，則a的值為－1. 12. 方程5x＝x－7移項(xiàng)后，得4x＝－7，方程的解為x＝－. 13. 在“地球停電一小時(shí)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有x排，若每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位，求參加晚餐的總?cè)藬?shù)．根據(jù)題意可列出方程是30x＋8＝31x－26. 14. 某種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元，標(biāo)價(jià)為120元，后來由于該商品積壓，將此商品打七折銷售，則該商品每件銷售利潤(rùn)為4元． 15. 若規(guī)定“*”的意義為：a*b＝(其中a，b為有理數(shù))，則方程3*x＝的解是x＝1. 16. 如圖為

5、一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形拼成的長(zhǎng)方形，如果中間最小的正方形邊長(zhǎng)為1，則所拼成的長(zhǎng)方形的面積是143. 三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分) 17. 解下列方程： (1)x＋2＝1－2(5－6x); (2)＝1－. 解：x＝1 解：x＝1 18. 方程4x＋2m＝3x＋1和方程3x＝4x＋1的解相同，求m的值和方程的解． 解：由方程3x＝4x＋1解得x＝－1，把x＝－1代入4x＋2m＝3x＋1，解得m＝1 19. 為促進(jìn)教育均衡發(fā)展，A市實(shí)行“陽光分班”，某校七(1)班共有新生45人，其中男生比女生多3人

6、，求該班男生、女生各有多少人． 解：設(shè)該班有女生x人，由題意可得x＋(x＋3)＝45，解得x＝21，則x＋3＝24.答：該班男生有24人，女生有21人 四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分) 20. 已知x＝－4是方程3x＋2＝－a的解，那么x＝9是方程2x－10＝a－的解嗎？說明理由． 解：不是，其理由是：因?yàn)閤＝－4是方程3x＋2＝－a的解，所以－12＋2＝－a，所以a＝8，當(dāng)a＝8時(shí)，2x－10＝8－，解得x＝8，所以其方程的解不是x＝9 21. 服裝廠生產(chǎn)某種型號(hào)的學(xué)生服，已知每3米長(zhǎng)的某種布料可以做上衣2件或褲子3件(一件

7、上衣與一條褲子為一套)，計(jì)劃用600米長(zhǎng)的這種布料生產(chǎn)，應(yīng)分別用多少米長(zhǎng)的布料做上衣和褲子才能恰好配套？共能做多少套學(xué)生服？ 解：設(shè)用x米長(zhǎng)的布料做上衣，則有＝600－x，解得x＝360，所以600－x＝600－360＝240，即用360米長(zhǎng)的布料做上衣，用240米長(zhǎng)的布料做褲子，共能做240套學(xué)生服 22. 我們規(guī)定，若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b－a，則稱該方程為“差解方程”，例如：2x＝4的解為2，且2＝4－2，則該方程2x－4是差解方程． (1)判斷3x＝4.5是否是差解方程； (2)若關(guān)于x的一元一次方程5x＝m＋1是差解方程，求m的值． 解：(

8、1)因?yàn)?x＝4.5，所以x＝1.5，因?yàn)?.5－3＝1.5，所以3x＝4.5是差解方程 (2)因?yàn)殛P(guān)于x的一元一次方程5x＝m＋1是差解方程，所以m＋1－5＝，解得m＝ 五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分) 23. 下表是某次籃球聯(lián)賽積分榜． 球隊(duì) 比賽場(chǎng)次 勝場(chǎng) 負(fù)場(chǎng) 積分 A 22 12 10 34 B 22 18 4 40 C 22 7 15 29 D 22 0 22 22 E 22 14 8 36 F 22 10 12 32 (1)由D隊(duì)可以看出，負(fù)一場(chǎng)積1分，

9、由此可以計(jì)算，勝一場(chǎng)積2分； (2)如果一個(gè)隊(duì)勝n場(chǎng)，則負(fù)(22－n)場(chǎng)，勝場(chǎng)積分為2n，負(fù)場(chǎng)積分為22－n，總積分為n＋22. (3)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能等于負(fù)場(chǎng)總積分的3倍嗎？ 解：不能．設(shè)一個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，則負(fù)(22－x)場(chǎng)．由勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的3倍，得2x＝(22－x)×3，解得x＝.因?yàn)閤是球隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)，必須是整數(shù)，所以x＝不符合實(shí)際．因此沒有哪個(gè)隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分的3倍 24. 公園門票價(jià)格規(guī)定如下表： 購(gòu)票張數(shù) 1～50張 51～100張 100張以上 每張票數(shù)的價(jià)格 13元 11元 9元 某校七(1)，(2)兩個(gè)班共

10、104人去游公園，其中(1)班人數(shù)較少，不足50人，但超過40人，經(jīng)估算，如果兩個(gè)班都以班為單位購(gòu)票，則一共應(yīng)付1240元，問： (1)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，可省多少錢？ (2)兩班各有多少學(xué)生？ (3)如果七(1)班單獨(dú)組織去游公園，作為組織者的你將如何購(gòu)票才最省錢？ 解：(1)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則可以節(jié)約1240－104×9＝304(元) (2)根據(jù)題意知(1)，(2)兩班共104人，而(1)班不足50人，且超過40人，所以(2)班多于50人但少于64人．設(shè)(1)班有x人，則(2)班有(104－x)人，依題意，得13x＋11(104－x)＝1240

11、，解得x＝48，所以104－48＝56，即(1)班有48人，(2)班有56人 (3)如果按照實(shí)際人數(shù)購(gòu)票，則48人共需48×13＝624(元)，而購(gòu)51張票只需51×11＝561(元)，所以購(gòu)51張票才最省錢 25．某中學(xué)學(xué)生步行到郊外旅行．七(1)班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為4千米/時(shí)，七(2)班的學(xué)生組成后隊(duì)，速度為6千米/時(shí)；前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為10千米/時(shí)． (1)后隊(duì)追上前隊(duì)需要多長(zhǎng)時(shí)間？ (2)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員騎車的路程是多少？ (3)兩隊(duì)何時(shí)相距2千米？ 解：(1)設(shè)后

12、隊(duì)追上前隊(duì)需要x小時(shí)，由題意得(6－4)x＝4×1，解得x＝2.故后隊(duì)追上前隊(duì)需要2小時(shí) (2)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員騎車的路程就是在這2小時(shí)內(nèi)所騎車的路程，所以10×2＝20(千米)．答：后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)間內(nèi)，聯(lián)絡(luò)員騎車的路程是20千米 (3)要分三種情況討論：①當(dāng)(1)班出發(fā)半小時(shí)后，兩隊(duì)相距4×＝2(千米)；②當(dāng)(2)班還沒有超過(1)班時(shí)，相距2千米，設(shè)(2)班需y小時(shí)與(1)相距2千米，由題意得(6－4)y＝2，解得y＝1.所以當(dāng)(2)班出發(fā)1小時(shí)后兩隊(duì)相距2千米；③當(dāng)(2)班超過(1)班后，(1)班與(2)班再次相距2千米時(shí)，由題意得(6－4)y＝4＋2，解得y＝3.答：當(dāng)0.5小時(shí)或1小時(shí)后或3小時(shí)后，兩隊(duì)相距2千米