（廣東專版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算單元測(cè)試卷 （新版）北師大版

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1、（廣東專版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算單元測(cè)試卷 （新版）北師大版 一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分) 1. 中國(guó)人很早開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作＋100元．那么－80元表示(C) A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元 2. 下列說(shuō)法正確的是(A) A．分?jǐn)?shù)都是有理數(shù) B．－a是負(fù)數(shù) C．有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) D．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù) 3. －5的相反數(shù)是(B) A．－5 B．5 C．－ D. 4. 下列各對(duì)數(shù)是互為倒

2、數(shù)的是(C) A．4和－4 B．－3和 C．－2和－ D．0和0 5. 下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是(A) A.÷(－3)＝3×(－3) B．－5÷(－)＝－5×(－2) C．8－(－2)＝8＋2 D．0÷3＝0 6. 一天時(shí)間為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)字是(C) A．864×102 B．86.4×103 C．8.64×104 D．0.864×105 7. 有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，在－a，b－a，a＋b，0中，最大的是(D) A．－a B．0 C．a(chǎn)＋b D．b－a 8. 下列說(shuō)法中，正確的是(B) A．若a≠b，則a2≠b2 B．若

3、a>|b|，則a>b C．若|a|＝|b|，則a＝b D．若|a|>|b|，則a>b 9. 已知|x|＝4，|y|＝1，且x>y，則x＋y的值為(D) A．5 B．3 C．－5或－3 D．5或3 10. 在某一段時(shí)間里，計(jì)算機(jī)按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是2，那么輸出的數(shù)是(C) A．－54 B．54 C．－558 D．558 二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分) 11. 小雷同學(xué)準(zhǔn)備在教師節(jié)時(shí)和幾位同學(xué)一起去看小學(xué)的老師，約定在中午12點(diǎn)到，提前到的時(shí)間記為正，若小雷到的時(shí)間記為－0.5 h，則小雷到的時(shí)間是12：30. 12. 計(jì)算：－＋＝

4、－1；－5－|－9|＝－14. 13. 已知有理數(shù)＋3，－8，－10，＋12，請(qǐng)你通過(guò)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，使其運(yùn)算結(jié)果最大，這個(gè)最大值是33. 14. 若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是1，則(a＋b)cd－8m的值是8或－8. 15. 已知a，b滿足|a＋3b＋1|＋(2a－4)2＝0，則(ab3)2＝4. 16. 已知下列一組數(shù)：－1，，－，，－，……，則第9個(gè)數(shù)與第10個(gè)數(shù)之和為－. 三、解答題(一)(本大題3小題，每小題6分，共18分) 17. 把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)： 5．2，0，，，＋(－4)，－2，－(－3)，0.25555…，－0.03003

5、0003… (1)分?jǐn)?shù)集合：{5.2，，－2，0.25555…}； (2)非負(fù)整數(shù)集合：{0，－(－3)}； (3)有理數(shù)集合：{5.2，0，，＋(－4)，－2，－(－3)，0.25555…}． 18. 畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“>”把它們連接起來(lái)． －(－4)，－2，0，(－1)2，|－3|，－3. 解：如圖所示： －(－4)>|－3|>(－1)2>0>－2>－3 19. 計(jì)算： (1)－52－16×(－)3＋33; (2)(－2)3×5－|－2.8|÷(－2)2. 解：4 解：－40.7 四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7

6、分，共21分) 20. 如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示－1，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m. (1)求m的值； (2)求|m－1|＋(m－6)2的值． 解：(1)m＝ (2)|m－1|＋(m－6)2＝30.75 21. 某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)自行車1400輛，平均每天生產(chǎn)200輛，但由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入．下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正，減產(chǎn)記為負(fù)，單位：輛)： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增減 ＋6 －2 －4 ＋12 －10 ＋16 －8 (1)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的

7、一天多生產(chǎn)自行車26輛； (2)該廠實(shí)行計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛自行車可得30元，若超額完成任務(wù)，則超過(guò)部分每輛另獎(jiǎng)20元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？ 解：(2)該廠本周實(shí)際生產(chǎn)自行車1410輛，因?yàn)?410>1400，所以超額完成10輛．則該廠工人這一周的工資總額是30×1410＋10×20＝42300＋200＝42500(元) 22. (1)已知＋＝0，求的值； (2)已知a，b，c是不為0的有理數(shù)，求＋＋的值． 解：(1)由＋＝0可知a，b異號(hào)，則ab<0，故|ab|＝－ab，所以＝＝－1 (2)當(dāng)a，b，c均大于0時(shí)，原式＝1＋1＋

8、1＝3；當(dāng)a，b，c中有兩個(gè)大于0時(shí)，原式＝1＋1－1＝1；當(dāng)a，b，c中有一個(gè)大于0時(shí)，原式＝－1－1＋1＝－1；當(dāng)a，b，c均小于0時(shí)，原式＝－1－1－1＝－3 五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分) 23. 10月1日這一天下午，公安局警車司機(jī)小張?jiān)跂|西走向的世紀(jì)大道上值勤．如果規(guī)定向東為正，警車的所有行程如下(單位：千米)： ＋5，－4，＋3，－6，－2，＋10，－3，－7 (1)最后，警車司機(jī)小張?jiān)诰嚯x出發(fā)點(diǎn)的什么位置？ (2)若警車每行駛10千米的耗油量為1升，那么這一天下午警車共耗油多少升？ (3)如現(xiàn)在油價(jià)為每升7.34元，那么花費(fèi)了

9、多少油錢(qián)？ 解：(1)＋5＋(－4)＋(＋3)＋(－6)＋(－2)＋10＋(－3)＋(－7)＝－4，所以小張?jiān)诰嚯x出發(fā)點(diǎn)的西邊4千米處 (2)(|＋5|＋|－4|＋|＋3|＋|－6|＋|－2|＋|＋10|＋|－3|＋|－7|)÷10×1＝4(升) (3)7.34×4＝29.36(元) 24. 流花河的警戒水位是33.5米，下表記錄的是今年某一周內(nèi)的水位變化情況，取河流的警戒水位作為0點(diǎn)，并且上周末(星期六)的水位達(dá)到警戒水位，(正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降)． 星期 日 一 二 三 四 五 六 水位變化(米)

10、 ＋0.3 ＋0.81 －0.32 ＋0.04 ＋0.27 －0.35 －0.02 (1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？ (2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了？ (3)以警戒水位作為零點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況． 解：(1)周日的水位是33.5＋0.3＝33.8(米)，周一的水位是33.8＋0.81＝34.61(米)，周二的水位是34.61－0.32＝34.29(米)，周三的水位是34.29＋0.04＝34.33(米)，周四的水位是34.33＋0.27＝34.6(米)，周五的水位是34.6－0.35＝34.25(米)，周六的水

11、位是34.25－0.02＝34.23(米)，所以本周周一河流的水位最高，周日河流的水位最低 (2)因?yàn)?4.23＞33.5，所以與上周末相比，本周末河流的水位上升了 (3)折線統(tǒng)計(jì)圖如圖： 25. 觀察下列兩組算式： ①22×32與(2×3)2； ②(－)2×22與[(－)×2]2. (1)每組兩個(gè)算式的結(jié)果是否相等？ (2)根據(jù)(1)的結(jié)果猜想anbn等于什么？ (3)用(2)的結(jié)論計(jì)算()xx×(－5)xx. 解：(1)因?yàn)?2×32＝4×9＝36，(2×3)2＝62＝36，(－)2×22＝×4＝1，[(－)×2]2＝(－1)2＝1，所以每組兩個(gè)算式的結(jié)果是相等的 (2)根據(jù)(1)的結(jié)果，可得anbn＝(ab)n (3)()xx×(－5)xx＝[×(－5)]xx＝(－1)xx＝1