(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:壓軸大題突破練(二)直線與圓錐曲線(2)文

上傳人:xt****7 文檔編號:106844875 上傳時(shí)間:2022-06-14 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?8.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報(bào) 下載
(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:壓軸大題突破練(二)直線與圓錐曲線(2)文_第1頁
第1頁 / 共5頁
(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:壓軸大題突破練(二)直線與圓錐曲線(2)文_第2頁
第2頁 / 共5頁
(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:壓軸大題突破練(二)直線與圓錐曲線(2)文_第3頁
第3頁 / 共5頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

9.9 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:壓軸大題突破練(二)直線與圓錐曲線(2)文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:壓軸大題突破練(二)直線與圓錐曲線(2)文(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:壓軸大題突破練(二)直線與圓錐曲線(2)文 1.(2018·威海模擬)已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F,直線y=4與y軸的交點(diǎn)為P,與拋物線C的交點(diǎn)為Q,且|QF|=2|PQ|. (1)求p的值; (2)已知點(diǎn)T(t,-2)為C上一點(diǎn),M,N是C上異于點(diǎn)T的兩點(diǎn),且滿足直線TM和直線TN的斜率之和為-,證明直線MN恒過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo). 解 (1)設(shè)Q(x0,4),由拋物線定義知|QF|=x0+, 又|QF|=2|PQ|,即2x0=x0+,解得x0=, 將點(diǎn)Q代入拋物線方程,解得p=4. (2)由(1)知,C的方程

2、為y2=8x, 所以點(diǎn)T坐標(biāo)為, 設(shè)直線MN的方程為x=my+n, 點(diǎn)M,N, 由 得y2-8my-8n=0,Δ=64m2+32n>0. 所以y1+y2=8m,y1y2=-8n, 所以kMT+kNT=+ =+ = ==-, 解得n=m-1, 所以直線MN的方程為x+1=m(y+1),恒過定點(diǎn)(-1,-1). 2.(2018·南昌模擬)已知?jiǎng)訄AC過點(diǎn)F(1,0),且與直線x=-1相切. (1)求動(dòng)圓圓心C的軌跡方程E; (2)已知點(diǎn)P(4,-4),Q(8,4),過點(diǎn)Q的直線l交曲線E于點(diǎn)A,B,設(shè)直線PA,PB的斜率分別為k1,k2,求證:k1k2為定值,并求出此定

3、值. 解 (1)設(shè)C(x,y),由=, 得動(dòng)圓圓心C的軌跡方程E為y2=4x, (2)依題意知直線AB的斜率不為0, 設(shè)AB方程為x-8=m(y-4),即x=my-4m+8, 設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2), 由 得y2-4my+16m-32=0,且Δ>0恒成立, ∴y1+y2=4m,y1y2=16m-32, ∴kPA·kPB=· =·= = ==-1(定值). 3.(2018·四省名校大聯(lián)考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)F(1,0),過直線l:x=4左側(cè)的動(dòng)點(diǎn)P作PH⊥l于點(diǎn)H,∠HPF的角平分線交x軸于點(diǎn)M,且|PH|=2|MF|,記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C

4、. (1)求曲線C的方程; (2)過點(diǎn)F作直線l′交曲線C于A,B兩點(diǎn),設(shè)=λ,若λ∈,求|AB|的取值范圍. 解 (1)設(shè)P(x,y),由題意可知|MF|=|PF|, 所以==, 即=,化簡整理得+=1, 即曲線C的方程為+=1. (2)由題意,得直線l′的斜率k≠0, 設(shè)直線l′的方程為x=my+1, 由 得(3m2+4)y2+6my-9=0. 設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2), 所以Δ=(6m)2+36(3m2+4)=144(m2+1)>0恒成立, 且y1+y2=,y1y2=-,① 又因?yàn)椋溅?,所以-y1=λy2,② 聯(lián)立①②,消去y1,y2,得=,

5、 因?yàn)椋溅耍?∈, 所以0≤≤, 解得0≤m2≤. 又|AB|=|y1-y2| == =4-, 因?yàn)?≤3m2+4≤, 所以|AB|=4-∈. 所以|AB|的取值范圍是. 4.(2018·合肥模擬)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:+=1(a>b>0)的離心率為,短軸長為4. (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程; (2)設(shè)A為橢圓C的左頂點(diǎn),P為橢圓C上位于x軸上方的點(diǎn),直線PA交y軸于點(diǎn)M,點(diǎn)N在y軸上,且·=0,設(shè)直線AN交橢圓C于另一點(diǎn)Q,求△APQ面積的最大值. 解 (1)由題意得解得 所以橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為+=1. (2)由題意可設(shè)直線PA的方

6、程為y=k(x+4),k>0, 則M(0,4k), 又F(2,0),且·=0, 所以MF⊥FN, 所以直線FN的方程為y=(x-2), 則N,聯(lián)立 消去y并整理得(1+2k2)x2+16k2x+32k2-16=0, 解得x1=-4,x2=, 則P, 直線AN的方程為y=-(x+4), 同理可得Q, 所以P,Q關(guān)于原點(diǎn)對稱,即PQ過原點(diǎn), 所以△APQ的面積S=OA·|yP-yQ| =2·=≤8, 當(dāng)且僅當(dāng)2k=,即k=時(shí),等號成立, 所以△APQ面積的最大值為8. 5.(2018·峨眉山模擬)如圖,圓C與x軸相切于點(diǎn)T(2,0),與y軸正半軸相交于兩點(diǎn)M,N(點(diǎn)

7、M在點(diǎn)N的下方),且|MN|=3. (1)求圓C的方程; (2)過點(diǎn)M任作一條直線與橢圓+=1相交于兩點(diǎn)A,B,連接AN,BN,求證:∠ANM=∠BNM. (1)解 由題意可知圓心的坐標(biāo)為. ∵|MN|=3,∴r2=2+22=,r=, ∴圓C的方程為(x-2)2+2=. (2)證明 由圓C方程可得M(0,1),N(0,4), ①當(dāng)AB斜率不存在時(shí),∠ANM=∠BNM=0°; ②當(dāng)AB斜率存在時(shí), 設(shè)直線AB方程為y=kx+1. 設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2), 聯(lián)立得(1+2k2)x2+4kx-6=0, x1+x2=-,x1x2=-, ∴kAN+kBN=+ = ==0, ∴kAN+kBN=0, 綜上所述,∠ANM=∠BNM.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!