(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項練8 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 文

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(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項練8 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 文_第1頁
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1、(京津?qū)S茫?022高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 優(yōu)編增分練:8+6分項練8 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例 文 1.(2018·新鄉(xiāng)模擬)某中學(xué)有高中生3 000人,初中生2 000人,男、女生所占的比例如下圖所示.為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為n的樣本,已知從高中生中抽取女生21人,則從初中生中抽取的男生人數(shù)是(  ) A.12 B.15 C.20 D.21 答案 A 解析 因為分層抽樣的抽取比例為=, 所以從初中生中抽取的男生人數(shù)是=12. 2.(2018·贛州模擬)某工廠利用隨機數(shù)表對生產(chǎn)的700個零件進行抽樣測試,先將700個零件進行編號:001,002,…

2、,699,700.從中抽取70個樣本,如圖提供了隨機數(shù)表的第4行到第6行,若從表中第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù),則得到的第6個樣本編號是(  ) 32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23

3、 45 A.623 B.328 C.253 D.007 答案 A 解析 從第5行第6列開始向右讀取數(shù)據(jù), 第一個數(shù)為253,第二個數(shù)是313,第三個數(shù)是457, 下一個數(shù)是860,不符合要求,下一個數(shù)是736,不符合要求,下一個數(shù)是253,重復(fù), 第四個數(shù)是007,第五個數(shù)是328,第六個數(shù)是623. 3.(2018·寧德質(zhì)檢)下圖是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的散點圖和回歸直線,若去掉一個點使得余下的5個點所對應(yīng)的數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)最大,則應(yīng)當(dāng)去掉的點是(  ) A.D B.E C.F D.A 答案 B 解析 因為相關(guān)系數(shù)的絕對值越大,越接近1,則說明兩個

4、變量的相關(guān)性越強.因為點E到直線的距離最遠,所以去掉點E,余下的5個點所對應(yīng)的數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)最大. 4.(2018·江西省景德鎮(zhèn)市第一中學(xué)等盟校聯(lián)考)已知某7個數(shù)的平均數(shù)為4,方差為2,現(xiàn)加入一個新數(shù)據(jù)4,此時這8個數(shù)的平均數(shù)為,方差為s2,則(  ) A.=4,s2=2 B.=4,s2>2 C.=4,s2<2 D.>4,s2<2 答案 C 解析 根據(jù)題意有==4, 而s2=<2. 5.某學(xué)校隨機抽查了本校20個同學(xué),調(diào)查他們平均每天在課外從事體育鍛煉的時間(分鐘),根據(jù)所得數(shù)據(jù)的莖葉圖,以5為組距將數(shù)據(jù)分為八組,分別是,,…,,作出的頻率分布直方圖如圖所示,則原始的莖葉

5、圖可能是(  ) 答案 B 解析 從題設(shè)中提供的頻率分布直方圖可算得在區(qū)間[0,5),[5,10)內(nèi)各有0.01×20×5=1(個),A被排除;在區(qū)間內(nèi)有0.04×20×5=4(個);在區(qū)間內(nèi)有0.02×20×5=2(個);在區(qū)間內(nèi)有0.04×20×5=4(個),C和D被排除;在區(qū)間[25,30),[30,35)內(nèi)各有0.03×20×5=3(個).依據(jù)這些數(shù)據(jù)信息可推知,應(yīng)選B. 6.下列說法錯誤的是(  ) A.回歸直線過樣本點的中心(,) B.兩個隨機變量的線性相關(guān)性越強,則相關(guān)系數(shù)的絕對值就越接近于1 C.在線性回歸方程=0.2x+0.8中,當(dāng)解釋變量x每增加1個

6、單位時,預(yù)報變量平均增加0.2個單位 D.對分類變量X與Y,隨機變量K2的觀測值k越大,則判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越小 答案 D 解析 根據(jù)相關(guān)定義分析知A,B,C正確.D中對分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說,k越大,“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大,故D不正確. 7.某科研機構(gòu)為了研究中年人禿頭是否與患有心臟病有關(guān),隨機調(diào)查了一些中年人的情況,具體數(shù)據(jù)如下表所示: 有心臟病 無心臟病 總計 禿發(fā) 20 300 320 不禿發(fā) 5 450 455 總計 25 750 775 根據(jù)表中數(shù)據(jù)得K2=≈15.968,由K2≥10.828,

7、斷定禿發(fā)與患有心臟病有關(guān),那么這種判斷出錯的可能性為(  ) P(K2≥k0) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 A.0.1 B.0.05 C.0.01 D.0.001 答案 D 解析 由題意可知,K2≥10.828,根據(jù)附表可得判斷禿發(fā)與患有心臟病有關(guān)出錯的可能性為0.001. 8.(2016·北京)某學(xué)校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預(yù)賽和決賽兩個階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績,其中有三個數(shù)

8、據(jù)模糊. 學(xué)生序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 立定跳遠(單位:米) 1.96 1.92 1.82 1.80 1.78 1.76 1.74 1.72 1.68 1.60 30秒跳繩(單位:次) 63 a 75 60 63 72 70 a-1 b 65 在這10名學(xué)生中,進入立定跳遠決賽的有8人,同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人,則(  ) A.2號學(xué)生進入30秒跳繩決賽 B.5號學(xué)生進入30秒跳繩決賽 C.8號學(xué)生進入30秒跳繩決賽 D.9號學(xué)生進入30秒跳繩決賽 答案 B 解析  由

9、數(shù)據(jù)可知,進入立定跳遠決賽的8人為1~8號,所以進入30秒跳繩決賽的6人需要從1~8號產(chǎn)生,數(shù)據(jù)排序后可知第3,6,7號必須進跳繩決賽,另外3人需從63,a,60,63,a-1五個得分中抽取,若63分的人未進決賽,則60分的人就會進入決賽,與事實矛盾,所以63分必進決賽.故選B. 9.某學(xué)校為了制定節(jié)能減排的目標(biāo),調(diào)查了日用電量y(單位:千瓦時)與當(dāng)天平均氣溫x(單位:℃),從中隨機選取了4天的日用電量與當(dāng)天平均氣溫,并制作了對照表: x 17 15 10 -2 y 24 34 a 64 由表中數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程為=-2x+60,則a的值為________.

10、 答案 38 解析?。剑?0,=, ∵=-2x+60必過點, ∴=-2×10+60,解得a=38. 10.對某兩名高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測試中的成績(單位:分)進行統(tǒng)計得到如下折線圖.下面關(guān)于這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的分析中,正確的個數(shù)為________. ①甲同學(xué)的成績折線圖具有較好的對稱性,故而平均成績?yōu)?30分; ②根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計,估計該同學(xué)平均成績在區(qū)間[110,120]內(nèi); ③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與考試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性,且為正相關(guān); ④乙同學(xué)在這連續(xù)九次測驗中的最高分與最低分的差超過40分. 答案 3 解析?、偌淄瑢W(xué)的成績折線

11、圖具有較好的對稱性,最高130分,平均成績?yōu)榈陀?30分,①錯誤;②根據(jù)甲同學(xué)成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計,估計該同學(xué)平均成績在區(qū)間[110,120]內(nèi),②正確;③乙同學(xué)的數(shù)學(xué)成績與考試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性,且為正相關(guān),③正確;④乙同學(xué)在這連續(xù)九次測驗中的最高分大于130分且最低分低于90分,最高分與最低分的差超過40分,故④正確. 11.(2018·大連模擬)某班共有36人,編號分別為1,2,3,…,36.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取一個容量為4的樣本,已知編號3,12,30在樣本中,那么樣本中還有一個編號是________. 答案 21 解析 由于系統(tǒng)抽樣得到的編號組成等差數(shù)列,

12、 因為=9,所以公差為9, 因為編號為3,12,30,所以第三個編號為12+9=21. 12.(2018·南昌模擬)從某企業(yè)的某種產(chǎn)品中抽取1 000件,測量該種產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖,假設(shè)這項指標(biāo)在內(nèi),則這項指標(biāo)合格,估計該企業(yè)這種產(chǎn)品在這項指標(biāo)上的合格率為________. 答案 0.79 解析 這種指標(biāo)值在內(nèi),則這項指標(biāo)合格, 由頻率分布直方圖得這種指標(biāo)值在內(nèi)的頻率為(0.022+0.033+0.024)×10=0.79, 所以估計該企業(yè)這種產(chǎn)品在這項指標(biāo)上的合格率為0.79. 13.如圖是某市某小區(qū)100戶居民2015年月平均用

13、水量(單位:t)的頻率分布直方圖的一部分,則該小區(qū)2015年的月平均用水量的中位數(shù)的估計值為________. 答案 2.01 解析 由題圖可知,前五組的頻率依次為0.04,0.08,0.15,0.22,0.25,因此前五組的頻數(shù)依次為4,8,15,22,25,由中位數(shù)的定義,應(yīng)是第50個數(shù)與第51個數(shù)的算術(shù)平均數(shù),而前四組的頻數(shù)和為4+8+15+22=49,所以中位數(shù)是第五組中第1個數(shù)與第2個數(shù)的算術(shù)平均數(shù),中位數(shù)是[2+2+×(2.5-2)]≈2.01,故中位數(shù)的估計值是2.01. 14.(2018·蕪湖模擬)某校開展“愛我家鄉(xiāng)”演講比賽,9位評委給小明同學(xué)打分的分數(shù)如莖葉圖所示.記分員在去掉一個最高分和一個最低分后,算得平均分為91,復(fù)核員在復(fù)核時,發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字在莖葉圖中無法看清,若記分員計算無誤,則數(shù)字x=________. 答案 1 解析 由題意知,去掉一個最低分88, 若最高分為94時,去掉最高分94, 余下的7個分數(shù)的平均分是91, 即×(89+89+92+93+90+x+92+91)=91, 解得x=1; 若最高分為(90+x)分,去掉最高分90+x, 則余下的7個分數(shù)的平均分是 ×(89+89+92+93+92+91+94)≠91,不滿足題意.

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