五年級數(shù)學(xué)下冊 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2教案 人教新課標(biāo)版
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1、五年級數(shù)學(xué)下冊 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo): 1.使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并會應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。 2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。滲透"事物之間是相互聯(lián)系"的辯證唯物主義觀點。 教學(xué)重點: 掌握分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì),能運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的問題。 教學(xué)難點: 理解分?jǐn)?shù)的基本的性質(zhì)。 教學(xué)過程: 一、設(shè)疑自探 1.120÷30的商是多少 被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍,商是多少?被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢? 2.比較下列每組數(shù)的大小。 3/4( )3/5 15/20( )4/20 3.把
2、下面的分?jǐn)?shù)改寫成兩個數(shù)相除的形式。 2/3=( )÷( ) 5/8=( )÷( ) 二、解疑合探 1.學(xué)生操作:將手中的紙圓片平均分成若干份。 2.反饋。 (1)提問:A.若要求剪下其中的一半,想想剪下的份數(shù)各自占圓的幾分之幾? B.雖然每個同學(xué)所剪的份數(shù)不同,但它們之間大小關(guān)系怎樣? 板書: 1/2=2/4=3/6 C.觀察一下:這些分?jǐn)?shù)的分子,分母變化有什么規(guī)律? (2)引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),并與前面的猜想相回應(yīng)。 (3)小結(jié):這里的"相同的數(shù)",是不是任何數(shù)都可以呢? (零除外) 板書:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大
3、小不變。 3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。 提問:在除法里有商不變的性質(zhì),在分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。想一想:根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì),你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎? 4.鞏固認(rèn)識。 P76。做一做 三、運用拓展 1.要求大小不變。 1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( ) 2.下面分?jǐn)?shù)中哪兩個分?jǐn)?shù)相等 3/4 21/32 15/20 1/5 4/20 提問:A.依據(jù)是什么? B.3/4和1/5哪個大?你是怎么比較出來的? C.那么,從中你又有什么新發(fā)現(xiàn)?你的新發(fā)現(xiàn)是什么? 四、全課總結(jié) 提問: A.這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?
4、 B.運用分?jǐn)?shù)的性質(zhì),你能做什么? C.本節(jié)課你還有哪些疑問?你還想從哪些方面去探索分?jǐn)?shù)的知識呢? 附送: 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)下冊 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)2教案 西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 ??? 教科書第15頁例1及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目的】 1理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),能用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決一些簡單的問題。 2正確認(rèn)識和理解變與不變的辯證關(guān)系。 3培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、抽象思維能力,通過學(xué)生的成功體驗,培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 ??? 教師準(zhǔn)備多媒體課件,分?jǐn)?shù)卡片;學(xué)生每小組準(zhǔn)備4張大小相同的紙條。 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)思考
5、 多媒體展示教材主題圖。 師:在數(shù)學(xué)興趣活動后,同學(xué)們都辦了數(shù)學(xué)小報,其中設(shè)計有“數(shù)學(xué)趣題”。請看主題圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息? 師:如果4張小報的大小是一樣的,他們4人數(shù)學(xué)趣題占的版面也是一樣大嗎? 師:大家的猜測對不對呢?許多科學(xué)家的發(fā)現(xiàn)也是和大家一樣從猜想開始的,但只有經(jīng)過驗證的猜想才能得出科學(xué)的結(jié)論?,F(xiàn)在就讓我們一起來研究研究,學(xué)習(xí)當(dāng)數(shù)學(xué)家吧! ???二、動手操作、導(dǎo)入新課 1分紙折紙,初步感受 師:我們來做一個實驗吧。 師:請小組長拿出4張同樣大小的長方形紙分給組內(nèi)的4個同學(xué),用對折的方法分別把4張紙平均分成2份、4份、6份和8份。并用涂色的方法分別表示出1/2,2/
6、4,3/6,4/8。(板書這4個分?jǐn)?shù)) 學(xué)生活動,一人折一張紙。 師:請大家把4張紙條的左端對齊平放在桌上,觀察比較:涂色部分面積的大小怎樣?(小組合作,分工完成。) 師:實驗做完了,結(jié)果怎樣? 生1:我看到4張紙條涂色部分面積的大小完全相同,并且沒涂色的部分面積的大小也相同。 師:觀察得很仔細(xì)!這說明了什么? 生2:說明了4個分?jǐn)?shù)一樣大。 師:真棒!一樣大,我們可以用什么符號來表示? 生:等號。(師板書如下:1/2=2/4=3/6=4/8) 師:是這個意思嗎? 生:是。 師:剛才的實驗證明我們猜測正確嗎? 生:正確。 ?2觀察對比,概括分析 師:觀察一下這個等式
7、,4個分?jǐn)?shù)有什么不同?有什么相同? 生:分子分母都不同,但分?jǐn)?shù)的大小相同。 師:分?jǐn)?shù)的大小為什么相同呢?要弄清楚這個問題,我們必須先研究分?jǐn)?shù)的分子、分母是怎樣變化的。 師:請同學(xué)們從左到右觀察這些等式,想一下,這4個分?jǐn)?shù)的分子、分母怎樣變化才保證了分?jǐn)?shù)的大小不變? 小組討論后匯報。 生1:從1/2到2/4是分子乘2,分母也乘2;從1/2到3/6是分子乘3,分母也乘3。 生2:從2/4到4/8也是分子和分母同時乘2。 隨學(xué)生的回答,多媒體演示:1/2=1×2/2×2=2/4;2/4=2×2/4×2=4/8。 師:誰能用一句話把這個變化規(guī)律表達(dá)出來? 隨著學(xué)生的回答,多媒體出示:
8、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。 師:再請同學(xué)們從右到左觀察這些等式,想一下,這4個分?jǐn)?shù)的分子、分母又發(fā)生了怎樣的變化,從而保證了分?jǐn)?shù)的大小不變呢? 同桌討論后匯報。 生1:4/8到1/2是分子和分母同時除以4;3/6到1/2是分子和分母同時除以3。 根據(jù)學(xué)生的回答多媒體演示:4/8=4÷4/8÷4=1/2;3/6=3÷3/6÷3=1/2。 師:這個變化規(guī)律又可以用哪句話表達(dá)出來? 隨著學(xué)生的回答多媒體出示:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。 3概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 師:哪些同學(xué)能把剛才我們觀察到的這些規(guī)律用一句話概括出來?如有困難,可以看看書中
9、第16頁上是怎么說的。 生:分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。(教師根據(jù)學(xué)生的回答板書這句話) 師:說得非常棒!這就是今天我們所學(xué)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。(板書課題:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)) 讓學(xué)生齊讀一遍。 師:你認(rèn)為在這句話中哪幾個字特別重要,是我們必須注意的? 生:相同的數(shù)。 師:相同的數(shù),指一些什么數(shù)? 生:指同時乘或除以的數(shù)必須是相同的一個數(shù)。 師:性質(zhì)中為什么要說“0除外”? 生1:分子、分母同時乘0,分母就變成0了,而分?jǐn)?shù)中分母是不能為0的。 生2:同時除以0更不可能,因為0不能作除數(shù)。若學(xué)生不能完整地說出來,則由老師 引導(dǎo)補(bǔ)充。說
10、說為什么剛才數(shù)學(xué)趣題占的版面的大小是一樣的。 師:現(xiàn)在你能用學(xué)過的知識說一說你的看法。 三、鞏固練習(xí)(多媒體演示) 1判斷(正確的畫,錯誤的畫×)。 (1)1/5=1+3/5+3=4/8() (2)12/8=12÷6/18÷6=2/3() (3)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時乘或除以一個相同的數(shù),分?jǐn)?shù)的大小不變。() 2找朋友:說出一個與老師手中卡片上分?jǐn)?shù)一樣大的分?jǐn)?shù)。 3寫一寫:自己設(shè)計一個分?jǐn)?shù),并寫出與它相等的分?jǐn)?shù),比一比,在1分鐘里誰寫的多。 4獨立完成練習(xí)四第1題,集體訂正。 四、課堂小結(jié) ??? 回憶一下,這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識?什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?你是怎樣
11、理解的? 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(二) 【教學(xué)內(nèi)容】 ??? 教科書第16頁例2及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1能對分?jǐn)?shù)的性質(zhì)進(jìn)行簡單應(yīng)用。 2感受分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律之間的區(qū)別和聯(lián)系。 3培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【教具準(zhǔn)備】 ??? 視頻展示臺、多媒體課件。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 師:請同學(xué)們在大屏幕上面的分?jǐn)?shù)中分別找出和2/4,4/6相等的分?jǐn)?shù)。 (多媒體課件出示:4/2,4/8,2/3,10/12) 生:和2/4相等的分?jǐn)?shù)是4/8;和4/6相等的分?jǐn)?shù)是2/3。 師:能說說你的理由嗎? 生:我是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本
12、性質(zhì)來選的。 師:你還記得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是怎樣的嗎? 引導(dǎo)學(xué)生回憶:分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變。 師:這節(jié)課我們要繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。(板書:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)) ??? [簡評:充分應(yīng)用學(xué)生原來掌握的知識推動新知識的學(xué)習(xí),這樣有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。把學(xué)生的學(xué)習(xí)活動建立在學(xué)生原有的經(jīng)驗之上,也有利于學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。] 二、教學(xué)新課 1把3/4化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù) 師:首先讓我們來研究這樣一個問題。(課件顯示教科書第30頁例2) 師:你認(rèn)為在這一題的要求中,哪幾個字最重要?給大家提個醒吧。 引導(dǎo)學(xué)生說出:我認(rèn)為“大小不變”
13、這幾個字很重要,我要提醒同學(xué)們在化分?jǐn)?shù)的時候不能改變分?jǐn)?shù)的大小。 師:怎樣才能在不改變分?jǐn)?shù)大小的情況下,完成題目的要求呢?請同學(xué)們先獨立思考,再在小組里討論交流。 學(xué)生小組討論,教師輔導(dǎo)有困難的小組。 師:你是怎樣把3/4化成和它相等的分母是8的分?jǐn)?shù)的? 生1:我把分母和分子都同時乘2,化成了6/8。 師:為什么要分母和分子都乘2呢? 生:因為要想把3/4的分母化成8就必須把分母乘2。 師:為什么分子也要乘2呢? 生:因為題目要求不改變分?jǐn)?shù)的大小,要達(dá)到這個要求就必須分母和分子同時乘2。 師:你這樣做的根據(jù)是什么? 生:分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 師:和他結(jié)果一樣的請舉手。(板書:
14、用分?jǐn)?shù)的性質(zhì)來化:3/4=3×2/4×2=6/8) 師:都是使用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化的嗎?有和他的解法不一樣的嗎? (說明:如果學(xué)生都是同一種解法,教師則引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用第二種方法來解;如果有學(xué)生用了商不變的規(guī)律,則鼓勵學(xué)生大膽地說出自己的想法。以下按第二種情況設(shè)計。) 生2:我還有一種做法。3/4=3÷4,把被除數(shù)3和除數(shù)4同時乘2就變成了6÷8,6÷8=6/8。 師:為什么要把被除數(shù)3和除數(shù)4同時乘2呢? 生:因為除數(shù)和被除法同時擴(kuò)大相同的倍數(shù),商不變。 師:這里運用了我們前面學(xué)習(xí)的商不變的規(guī)律。 (板書:用商不變的規(guī)律來化:3/4=3÷4=(3×2)÷(4×2)=6/8)
15、 師:同學(xué)們能用兩種方法把34化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù),真不錯。 2把15/24化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù) 師(指板書):同學(xué)們也能用同樣的方法把1524化成分母是8而大小不變的分?jǐn)?shù)嗎? 生:能。 師:你們都用了哪些方法?誰愿意把你的化法像老師這樣,把它寫在黑板上呢? 抽學(xué)生板書,讓學(xué)生邊板書邊說自己的想法。 引導(dǎo)學(xué)生完成板書: 分?jǐn)?shù)的性質(zhì) 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化:3/4=3×2/4×2=6/8?? 15/24=15÷3/24÷3=5/8 用商不變的規(guī)律來化:3/4=3÷4=(3×2)÷(4×2)=6/8 15/24=15÷24=(15÷3)÷(24÷3)=6/8
16、3比較,匯報發(fā)現(xiàn) 師:同學(xué)們用兩種方法分別把34,1524化成了分母都是8而大小不變的分?jǐn)?shù)。請同學(xué)們比較一下這些化法,你發(fā)現(xiàn)了什么?先獨立思考,再在小組內(nèi)交流。 學(xué)生討論后匯報。 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩點: (1)把一個分?jǐn)?shù)化成另一個大小不變的分?jǐn)?shù)時,可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化,也可以用商不變的規(guī)律來化。 (2)對于兩個分母不一樣的分?jǐn)?shù),可以通過一些方法把它們化成分母相同的分?jǐn)?shù)。 師:你們的第二個發(fā)現(xiàn)很有價值,在后面學(xué)習(xí)約分、通分時還要用到。當(dāng)然,我們的第一個發(fā)現(xiàn)也很重要。剛才同學(xué)們有的用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化分?jǐn)?shù),有的用商不變的規(guī)律來化分?jǐn)?shù),這說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律是有聯(lián)系的。你能說說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變的規(guī)律為什么會有聯(lián)系嗎? 引導(dǎo)學(xué)生說出:因為分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法里的被除數(shù),分母相當(dāng)于除數(shù),所以分?jǐn)?shù)與除法有聯(lián)系,這樣分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就與商不變的規(guī)律有聯(lián)系了。所以我們在把一個分?jǐn)?shù)化成另一個與它等值的分?jǐn)?shù)時既可以用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來化,也可以用商不變的規(guī)律來化。 4完成第16頁“試一試” 把1/3,22/36化成分母是18而大小不變的分?jǐn)?shù)。 三、練習(xí)鞏固 ??? 練習(xí)四第2~7題。 四、總結(jié) ??? 本節(jié)課我們學(xué)了些什么呢?從中你明白了些什么? 五、拓展練習(xí) 第18頁思考題。
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