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1、1.1 遼寧省沈陽市2022-2023學年高中數(shù)學暑假作業(yè) 第一部分 算法初步 1.1 基本算法語句與中國古代數(shù)學中的算法案例
典型例題：
1．若正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為，則記為，例如.如圖程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的《中國剩余定理》.執(zhí)行該程序框圖，則輸出的等于（ ）
A. B.21 C.22 D.23
2．用輾轉(zhuǎn)相除法求480和288的最大公約數(shù)時，需要做除法的次數(shù)是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．根據(jù)秦九韶算法求時的值，則為（ ）
A. B.
2、 C. D.
鞏固練習：
1．已知n次多項式，在求值的時候，不同的算法需要進行的運算次數(shù)是不同的．例如計算（k＝2，3，4，…，n）的值需要k－1次乘法運算，按這種算法進行計算的值共需要9次運算（6次乘法運算，3次加法運算）．現(xiàn)按右圖所示的框圖進行運算，計算的值共需要 次運算．
A.
B.
C.
D.
2．用秦九韶算法求次多項式，當時，求需要算乘方、乘法、加法的次數(shù)分別為（ ）
A. B. C. D.
3．輾轉(zhuǎn)相除法是求兩個正整數(shù)的（ ）的方法．
A.平均數(shù) B. 標準差 C
3、. 最大公約數(shù) D. 最小公倍數(shù)
4．執(zhí)行下邊的算法語句，則輸出為（ ）
A． B． C． D．
5．已知，用秦九韶算法求這個多項式當?shù)闹禃r，＝________
6．用輾轉(zhuǎn)相除法求240和288的最大公約數(shù)時，需要做____次除法；利用更相減損術求36和48的最大公約數(shù)時，需要進行______次減法。
7．下面的表述：
①6＝p； ②a＝3×5＋2； ③b＋3＝5； ④p＝（（3x＋2）－4）x＋3；
⑤a＝a3； ⑥x，y，z＝5； ⑦ab＝3； ⑧x＝y(tǒng)＋2＋x.
其中是賦值語句的序
4、號有________.（注：要求把正確的表述全填上）
1.2 基本算法語句與中國古代數(shù)學中的算法案例
典型例題：
1．C【解析】
試題分析：由已知中的程序框圖得：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構計算出并輸出同時滿足條件：①被3除余1，②被5除余2，最小為兩位數(shù)，所輸出的，故選C.
考點：程序框圖.
2. B【解析】試題分析:從輾轉(zhuǎn)相除法的操作過程來看,需要做次運算,故應B.
3. 考點：輾轉(zhuǎn)相除法的規(guī)則及理解.
3. B【解析】試題分析：
考點：秦九韶算法
鞏固練習：
1．B【解析】閱讀流程圖可得，該流程圖表示的是秦九
5、韶算法，由秦九韶算法的特征結(jié)合所給多項式的特點可得計算的值共需要2n次運算，其中加法、乘法運算各n次.
本題選擇B選項.
2．D【解析】
求多項式的值時，首先計算最內(nèi)層括號內(nèi)一次多項式的值，
即然后由內(nèi)向外逐層計算一次多項式的值，即
.
.
…
.
這樣,求n次多項式f(x)的值就轉(zhuǎn)化為求n個一次多項式的值。
∴對于一個n次多項式，至多做n次乘法和n次加法故選D.
3．C【解析】輾轉(zhuǎn)相除法是與更相減損術是數(shù)學中見的求最大公約數(shù)的方法．故本題選．4．B
【解析】試題分析：由算法語句，知該程序計算的是…＋＝，故選B．
考點：算法語句．
【方法點睛】根據(jù)流程圖（或
6、偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中即要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)；②建立數(shù)學模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當?shù)臄?shù)學模型；③解模．
5．8【解析】由秦九韶算法計算多項式f（x）=4x5﹣12x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8=（（（（4x﹣12）x+3.5）x﹣2.6）x+1.7）x﹣0.8，
v0=4，v1=4×5﹣12=8，故答案為：8.
6． 2 3【解析】因為，所以240和288的最大公約數(shù)為48，求解時共進行了兩次除法，48-36=12,36-12=24,24-12=12，利用更相減損術求36和48的最大公約數(shù)時，進行3次減法
點睛：熟悉輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術即可得出答案
7． ②④⑤⑧【解析】試題分析：根據(jù)賦值語句的意義與使用規(guī)范作答
8． 考點：賦值語句
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