六年級數(shù)學(xué) 比的基本性質(zhì)教案 人教新課標(biāo)版

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1、六年級數(shù)學(xué) 比的基本性質(zhì)教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目的： 知識目標(biāo)：通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會運(yùn)用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。 能力目標(biāo):通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。 情感目標(biāo)：通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。 教學(xué)重點(diǎn)：理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法 教學(xué)難點(diǎn)：化簡比與求比值0的不同 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)。 1.什么叫做比？比的各部分名稱是什么？ 2.比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？ 比? ?? ???前項(xiàng)? ?? ? ??：（比號）? ??

2、 ???后項(xiàng)? ?? ???比值 除法? ?? ???被除數(shù)? ?? ???÷（除號）? ?? ???除數(shù)? ?? ???商 分?jǐn)?shù)? ?? ???分子? ?? ? ??－（分?jǐn)?shù)線）? ?? ???分母? ?? ???分?jǐn)?shù)值 3.除法中的商不變規(guī)律是什么？舉例：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例： 二、新授 1.猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（學(xué)生猜測，并相互補(bǔ)充，把這條性質(zhì)說完整） 2.驗(yàn)證猜測的性質(zhì)能

3、否成立：學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 6：8=（6×2）∶（8×2）=12：16 6：8=（6÷2）∶（8÷2）=3：4 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4 1.小組派代表說明驗(yàn)證過程，其他同學(xué)補(bǔ)充說明。 2.正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。 3.教學(xué)例1 （1）出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比 15∶10? ?? ?? ?? ?? ???0.75∶2 （2）引導(dǎo)學(xué)生審題，說說題目提出了幾個要求（兩個，一是化成整數(shù)比，二必須是最簡的） （3）指名

4、學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評判。 三、練習(xí) 1.P46“做一做” 2.練習(xí)十一第2題（提醒學(xué)生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”） 四、總結(jié) 今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？比的基本性質(zhì)可以應(yīng)用在哪些方面？ 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué) 比的基本性質(zhì)教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容：教科書第11冊，第48頁比的基本性質(zhì)，例1和“練一練”及練習(xí)十二6~10題。 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解掌握比的基本性質(zhì)，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行比的化簡。 2、培養(yǎng)學(xué)生類比、推理和概括思維能力。 教學(xué)重點(diǎn)：1、理解比的基本性質(zhì)。 2、

5、運(yùn)用比的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡比。 一、探究新知 （一）比的基本性質(zhì) 1、 前面我們認(rèn)識了比，想一想2：4與6：12這兩個比的大小是相等的嗎？你能證明嗎？----小研究（后附） （1）4人小組交流（2）全班交流 （3）比值相等可以證明，還可以運(yùn)用學(xué)過的哪個知識也可以證明呢？ （4）商不變的性質(zhì)是不是對每個比都適用呢？自己舉例試一試。 2、聯(lián)系除法中商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)這兩個已學(xué)過的知識，就得到今天的比的基本性質(zhì)。能利用學(xué)過的知識解決新問題，是最棒的。誰能完整地說一說比的性質(zhì)呢? 3、 老師板書結(jié)語：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時乘上（除以）相同的數(shù)，比值不變。這句話有問題嗎？添上“0除外

6、”，為什么？ 4、 學(xué)生齊讀，我們學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)有什么作用呢？分?jǐn)?shù)的性質(zhì)可以使分?jǐn)?shù)化簡，比的性質(zhì)同樣可以使比化簡，那么，什么樣的比才是最簡單的整數(shù)比呢？（比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)）最簡單的整數(shù)比就簡稱為最簡比。 5、 你能舉例說幾個最簡比嗎？說得很好，在計算結(jié)果時，我們一般要得到最簡比。 （二）化簡比---完成練習(xí)題（后附） 1、小組交流 2、全班交流 小結(jié)：化簡比時，我們一般利用比的性質(zhì)把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)化成整數(shù)，再化簡比較快。但在比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)時，用求比值的方法較快，只是注意最后結(jié)果要寫成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)或比的形式。 結(jié)合學(xué)生的匯報，引導(dǎo)學(xué)生注意化簡比和求比值的區(qū)別。化

7、簡比：它是為了得到一個最簡單的整數(shù)比。結(jié)果可以寫成比的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)獲整數(shù)的形式。 二、鞏固練習(xí) 1、學(xué)校體育室有10個籃球，15個足球，籃球與足球的個數(shù)比是（ ）。 2、李師傅8小時生產(chǎn)了72個零件，李師傅生產(chǎn)零件總個數(shù)和時間的比是（ ）。 3、 拓展練習(xí) 3:8=（3+6）:（8+ ） （讓學(xué)生分小組討論方法） 三、 課堂總結(jié) 這節(jié)課有哪些收獲？師生共同總結(jié)。 （ ）年（ ）班 姓名 “比的基本性質(zhì)”小研究 你知道2：4與6：12這兩個比的大小相等嗎？你

8、能證明嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？ 方法一 方法二 方法三 方法四 我的發(fā)現(xiàn)：

9、 聰明的同學(xué)：請你結(jié)合這節(jié)課所學(xué)的知識化簡下面各比，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？ 序號 比 我的方法 （寫出過程） 1 14：21 2 36：15 3 1/6：2/9 4 2/3：3/4 5 1.25：2 6 5.6：4.2 我的發(fā)現(xiàn)：